Zaměřeno na technické izolace – Ekonomická tloušťka tepelné izolace – 1. část: Teorie

Autor se v první části svého příspěvku zabývá teorií výpočtu návrhu tepelné izolace z hlediska dosažení nejvyššího ekonomického efektu. To znamená, že hledá účelný kompromis při návrhu optimální tloušťky tepelné izolace mezi oběma protichůdně působícími vlivy, tj. minimum součtu přínosů a ztrát spojených s pořízením a provozováním tepelné izolace. Veškeré teoretické výpočty vedoucí k výše uvedenému cíli jsou podrobně popsány a vysvětleny. Z příspěvku je zřejmé, že se jedná o poměrně složitý proces výpočtu s řadou parametrů proměnných v čase.
Ve druhé části příspěvku, která bude následovat v dalším sešitu, je na konkrétním příkladu proveden návrh optimální tloušťky tepelné izolace. Výsledky jsou porovnány s vyhláškou č. 1 ovlivňující tloušťku izolace.
V závěru autor příspěvku upozorňuje na to, že vzhledem k měnícím se vnějším podmínkám návrhu optimální tloušťky izolace je nutno s časovým odstupem provádět optimalizaci 93/2007 Sb. a dále je stanovena tloušťka izolace pro různou odpisovou dobu, jako hlavní parametr vždy znova.

Úvod

Technický i ekonomický význam tepelných izolací byl již na mnohých místech i různých úrovních nezřídka probírán a zdůrazněn. Míra dosažených efektů je přitom závislá na mnoha faktorech, přičemž stojí na předních místech výběr správného izolačního materiálu a jeho vhodné uplatnění, včetně návrhu tloušťky izolace.

Předkládaný článek se hodlá věnovat právě této problematice. Vedle volby vhodného materiálu a formy jeho aplikace na izolovaný předmět je primárním úkolem volba tloušťky tepelněizolační vrstvy. Její zvětšování přináší požadované snížení tepelných ztrát. Naproti tomu jsou s touto výhodou spojeny větší nároky na její pořízení a další přidružené výdaje. Obě závislosti tedy působí protichůdně. Pokud není volba tloušťky přednostně podřízena technickým požadavkům jako je např. ochrana proti kondenzaci, ochrana osob proti popálení nebo ochrana proti hluku, předepsané omezení tepelných ztrát apod., navrhuje se izolace z hlediska dosažení nejvyššího ekonomického efektu. Prakticky to znamená hledání účelného kompromisu mezi oběma protichůdně působícími vlivy, resp. hledání minima součtu přínosů a ztrát spojených s pořízením a provozováním tepelné izolace.

 

kde

• N_r – cena tepla, jehož ztrátám se nepodařilo zabránit,
• N_i – náklady spojené s pořízením a instalováním tepelné izolace,
• N_c – celkově vynaložené náklady. Minimum jejich závislosti na tloušťce izolace právě určuje hledanou ekonomickou tloušťku.

Řešení uvedené rovnosti má tedy dvě, možno říci, samostatné části. Jednou z nich jsou provozní náklady.

Provozní náklady

Jsou to roční tepelné ztráty násobené cenou tepla. Přes obecnou platnost dosud uvedených principů se při dalším početním postupu ukáže, že konkretizace některých dílčích kroků se u izolací plochých stěn a válcových povrchů značně liší. V zájmu lepší srozumitelnosti bude mít další výklad na mysli především izolaci potrubí.

Roční náklady na tepelné ztráty se vypočítají vztahem:

 

kde:

• q – tepelné ztráty potrubí [W/m², W/m],
• C_e – cena za energii [Kč/GJ],
• t – doba provozu za rok [h/rok],
• f – faktor změny ceny tepla (dynamizační faktor).

Zdánlivě jednoduchý početní výraz si vyžaduje několik poznámek k jednotlivým členům. Tepelné ztráty se určí experimentálně, nebo pomocí obecně známých vzorců – detaily budou uvedeny ve vzorovém příkladu ve druhé části článku.

Provozní doba t se neuvažuje pouze v časových periodách, kdy je zařízení v plném provozu, ale i ve všech ostatních obdobích během roku, ve kterých je zařízení udržováno v provozní teplotě nezávisle na dodávaném výkonu. V obdobích, kdy je zařízení provozováno s nižšími provozními teplotami, by tyto hodiny měly být počítány s menšími tepelnými ztrátami. Pokud potrubí pracuje v periodách, mělo by se do tepelných ztrát zahrnout i množství tepla akumulovaného v systému, které při odstávce přejde bez užitku do okolí.

Cena tepla bývá jen zřídkakdy jednoznačně dána. V prvé řadě záleží na tom, zda provozovatel teplo nakupuje, nebo zda je sám jeho výrobcem. Podle jednoduchého pohledu je pak cenou tepla hodnota, kterou provozovatel zaplatí za jeho dodávku, nebo hodnota, která vychází z vnitřní podnikové kalkulace v případě druhém.

Jinou otázkou je proměnlivost ceny tepla v čase. Zkušenost učí, že obecný politický a hospodářský vývoj ovlivňují výrobní náklady prvotních surovin, paliv, mezd a tedy i produktů. Naproti tomu bude provedení tepelné izolace neměnné po dobu její životnosti. Je tedy předmětem prognózy ekonomického vývoje, jakou cenu tepla použít pro určení tloušťky izolace. Pomůckou přitom může být faktor změny ceny tepla f.

Faktor změny ceny tepla

Někdy také označován jako dynamizační faktor se spočítá ze vztahu:

 

Do vyčíslení tohoto vztahu vstupuje několik výrazů.

Reálná úroková míra

Reálná úroková míra r [%] je nominální úroková míra n_r [%] upravená tak, aby zohledňovala inflaci i [%]. Je to mimořádně důležitý parametr, protože čím je ekonomická životnost izolace (zařízení), do něhož se investovalo, delší, tím bude mít tento faktor podstatnější roli.

Míra inflace

Inflace i [%] je definována jako průměrný vzestup cen veškerého zboží za rok. Míra inflace se dá těžko předpovídat, protože se může lišit v závislosti na typu zboží a služeb.

Reálná úroková míra se zohledněním inflace:

 

Jestliže se provádějí pouze přibližné propočty, můžeme použít vztah pro zjednodušený výpočet reálné úrokové míry:

 

Tento zjednodušený vzorec nesmí být používán tehdy, když je vysoká inflace nebo je dosahováno jen dlouhé doby hrubé návratnosti. Vhodný je tedy pouze za předpokladu nízkých nominálních úrokových sazeb a nízké skutečné resp. očekávané inflace.

Pro vyjádření funkcí S₁ a S₂ těmito výrazy platí:

 

kde:

• p – růst ceny energie za rok [%],
• r – reálná úroková míra [%],
• n – životnost [rok].

Pokud se růst ceny energie p = inflaci i, hodnota S₁ = životnosti n.

  

Je-li inflace nulová, hodnota S₂ = životnosti n.

Pokud je při výpočtu uvažováno s konstantní cenou tepla, f = 1.

Na základě výše uvedených vztahů je možné vypočítat faktor změny ceny tepla f. Jeho hodnoty jsou naznačeny v grafu na obr 1.

 

Pokud je do výpočtu ekonomické tloušťky izolace zahrnut růst cen energie, minimum křivky celkových ročních nákladů se posunuje doprava, a to znamená, že ekonomicky příznivěji vychází větší tloušťka izolace než v případě konstantní ceny energie. Vliv nestabilní hodnoty tepelných ztrát je naznačen na obr. 2.

 

Investiční náklady

Investiční náklady zahrnují všechny výdaje spojené s celkovou investicí, které musí provozovatel zařízení zaplatit. Investice do projektu energetických úspor v sobě zahrnuje tyto hlavní položky:

• návrh (projekt),
• cena izolace,
• realizace a montáž,
• kontrola kvality provedeného díla,
• převzetí díla a jeho uvedení do provozu,
• zaškolení personálu provozu a údržby,
• jiné náklady,
• daně, DPH.

Investiční náklady na pořízení a montáž izolace přepočítané na jeden rok:

 

kde:

• C_i – investiční náklady na izolaci, včetně dopravy a montáže [Kč/m², Kč/m],
• b – činitel kapitálové služby [1/rok].

Celkové investiční náklady na tepelnou ochranu mají obsahovat veškeré náklady sestávající přímo z ceny materiálu, transportu a montáže, a to pro celé izolované soubory včetně kolen, armatur, apod. Podkladem pro výpočet ekonomické tloušťky by měla být skutečná dohodnutá cena dodávky. Ta může vycházet z některých směrných podkladů jako je např. Katalog popisů a směrných cen stavebních prací, které vydává ÚRS Praha pod označením 800–713 Izolace tepelné (ceník stavebních prací), ale v konečné podobě je výsledkem dodavatelovy kalkulace a dohodnutých obchodních podmínek.

Mimo náklady na samotnou izolaci je třeba tuto položku zvětšit o přidružené vlivy. Je to např. zesílení nosných konstrukcí – mostů pro uložení izolace vyvolané její větší hmotností. Významnějším způsobem ovlivní tloušťka izolace náklady na zábor půdy u dálkovodů probíhajících terénem nebo dokonce náklady na výkopy, případně tubusy a štoly u potrubí vedených zemí. U izolace plochých stěn, např. v chladírnách, je obdobným způsobem nutné respektovat skutečnost, že větší tloušťka izolace zmenšuje užitný prostor skladu, a tím jeho ekonomické využití.

V našich úvahách mají výrazy „tloušťka izolace“ a „tepelné ztráty“, možno říci, identický význam. Pak je třeba připomenout, že teplo není samoúčelným spotřebním produktem, nýbrž pouze prostředníkem k nějaké jiné hospodářské činnosti. Např. u přívodu horké páry k turbínám, znamená zvýšení tepelných ztrát této části ztrátu na docílitelném elektrickém výkonu, jehož cena je vyšší než cena tepla. Tento vliv je tedy také třeba zahrnout do velikosti investičních nákladů.

Činitel kapitálové služby

Činitel kapitálové služby lze vyjádřit jako podíl ročních fixních nákladů k celkovým investičním nákladům. Jeho velikost je rozhodujícím způsobem závislá na životnosti izolace.

Technická životnost n [rok] je doba, během níž dokáže tepelná izolace plnit svou tepelně-technickou funkci. Tepelná izolace má obvyklou technickou životnost 30 až 40 let.

Ekonomická životnost n [rok] je doba, po jejímž uplynutí je provádění případných oprav méně výhodné, než výměna existující izolace za novou. Tepelná izolace má obvyklou ekonomickou životnost 20 až 30 let.

Tepelná izolace není nikdy samostatným technologickým prvkem, ale je vždy doplňkem dominantního technického zařízení. Rychlý technický vývoj, vyšší požadavky na účinnost a komfort, konkurenční tlaky, změny v normách a předpisech apod., způsobují, že izolovaná zařízení, či jeho části, jsou často vyměňovány mnohem dříve, než ztratí svou schopnost provozu. Spolu s tím končí i životnost izolace.

V souladu s tím vydala Státní energetická inspekce (SEI) k 31. 12. 2007 vyjádření [2], v němž pro stanovení minimální tloušťky izolace doporučuje vycházet z období o délce 1 až 5 let. Tento požadavek často vychází i ze strany provozovatelů, kteří se snaží vynaložené investiční prostředky odepsat v co možná nejkratší době. Přestože technická životnost potrubí i izolace je několikanásobně vyšší, vysoká cena energie způsobuje, že teoreticky vypočtené tloušťky izolací pro delší období jsou zejména pro vnitřní instalace obtížně aplikovatelné.

Pro určení činitele kapitálové služby je možné použít několik výpočetních přístupů. Hodnoty se do vztahů zadávají v % za rok a vztahují se k investičním nákladům na izolaci.

V praxi se používá jeden z následujících vztahů:

 

kde:

• n – životnost izolace,
• r – reálná úroková míra,
• m – náklady na údržbu,
• g – režijní a ostatní náklady.

Činitel kapitálové služby se někdy označuje jako faktor anuity. Hodnoty pro reálnou úrokovou míru 3 až 12 % mohou být nalezeny v tabulce 1.

 

Závěr

Značná složitost výpočtu a nesourodost ekonomických podmínek jednotlivých investičních případů sotva dovoluje, aby mohl výpočet ekonomické tloušťky izolace dostat podobu obecně platného analytického vzorce. K minimu hodnoty výrazu N_c (1), uvedenému na začátku tohoto článku, se dospěje nejčastěji výpočtem hodnot N_r (2) a N_i (8) pro několik zvolených tlouštěk izolace a jejich sestavením do grafu, případně opakováním celého postupu pro jiný druh izolace, který by měl výrazně odlišnou tepelnou vodivost a výrazně odlišnou prodejní cenu. Další alternativou může být vyšetření celkových nákladů pro provedení izolace v jedné nebo ve dvou či více vrstvách.

Řešení konkrétních případů ukazuje, že alternativní řešení nepřinášejí ve skutečných praktických podmínkách výrazné rozdíly. Navíc je křivka závislosti tloušťky izolace na součtu celkových nákladů v okolí svého minima velmi plochá. Lze tedy určení optima (tj. nalezení bodu A v obr. 3) do značné míry přizpůsobit subjektivnímu přístupu, aniž se vyvolá zásadní chyba. Volba menší tloušťky představuje okamžitou úsporu investic, větší tloušťka znamená dlouhodobé úspory za ušetřenou energii a významný příspěvek k obecné ekologii, např. skutečnou účastí na snížení komínových exhalací.

V podmínkách liberálního hospodářství je takové rozhodnutí v rukou individuálního podnikatele. Výsledkem pak může být značná rozdílnost v provedení tepelné izolace u různých případů s jinak podobným nebo stejným technickým zadáním. Taková situace neodpovídá zájmům společnosti, která je při řešení zásadní problematiky vedena k přijetí postupů odpovídajících vyšším cílům. Tento postoj vedl v minulosti k vyhlášení minimálních normových tepelných ztrát zařízení technického vybavení budov. Nejmenší možná tloušťka izolace je dána vyhláškou č. 197/2007 Sb. Tato vyhláška však nepostihuje celou oblast vyskytujících se aplikací. Paradoxně ne příliš šťastně zvoleným návrhovým kritériem součinitele prostupu tepla U, podle zmiňované vyhlášky, se pro některé dimenze potrubí podařilo dosáhnout požadavku na větší tloušťku izolace, než jaká by ve skutečnosti byla tloušťka ekonomická [4].

Navrhování ekonomické tloušťky izolace podle zásad uvedených v tomto článku nevyčerpává všechny okolnosti a vlivy, které je možné, zejména do ekonomické části úvah, zahrnout. U velkých investičních akcí, jako jsou dálkové přivaděče tepla apod., se postupuje individuálně a výsledkem je většinou dílo týmu odborníků z oblasti techniky, finančnictví i politického řízení.

V druhé části článku se budeme věnovat ukázce konkrétního návrhu hospodárné tloušťky izolace.

Použité zdroje

[1] VDI 2055, Thermal insulation of heated and refrigerated operational installations in the industry and the Building Services – Calculation rules, 2007.
[2] www.tzb-info.cz: Stanovisko SEI – Jsou předepisované hodnoty součinitelů prostupu tepla pro určení tloušťky izolace závazné? 31. 12. 2007.
[3] ASHRAE, ASHRAE Handbook 2005 – Fundamentals, Chapter 26 – Insulation for Mechanical Systems, USA, Atlanta: ASHRAE, Inc., 2005. ISBN 1-931862-71-0.
[4] KOVERDYNSKÝ, V., Nová vyhláška č. 193/ 2007 Sb. Jaké změny přináší pro obor technických izolací?, Topenářství instalace, Praha: Technické nakladatelství Praha, 8/2007, 41. ročník, s. 60–62. ISSN 1211-0906.

---

Economic Thickness of Thermal Insulation

The most substantial return on an investment in insulation is in energy savings over a period of time. Thermal insulation is one of the most, if not the most, significant technology used to conserve energy, thereby reducing pollution. Rising energy costs guarantee an increasing return on any investment made in insulation. In fact, it costs less to insulate, than not to. Life-cycle costing considers the initial cost of the insulation system plus the ongoing value of energy savings over the expected service lifetime. The economic thickness is defined as the thickness that minimizes the total life-cycle cost.

Keywords: thermal insulation, economic thickness, energy conservation, cost-effective solution

DOKONČENÍ PŘÍŠTĚ