Přednosti a úskalí hodnocení solárních soustav podle ČSN EN 5316-4-3

Příspěvek se zabývá hodnocením solárních soustav podle normy ČSN EN 15316-4-3. Vysvětleno je pozadí a princip výpočtové metody (f-chart metoda) a je diskutován vlastní výpočet a používané vstupní údaje. Diskuze se soustředí především na skutečnosti, které v normě nejsou jasné, nicméně jsou nezbytné pro hlubší pochopení souvislostí výpočtu a správné zacházení s údaji v normě uvedenými.

Recenzent: Jiří Matějček

Úvod

Hodnocení solárních tepelných soustav, jejichž přínosy jsou obecně závislé na řadě okrajových podmínek, od vlastní potřeby tepla v konkrétní aplikaci a využitelnosti produkované energie pro její krytí, přes parametry použitých solárních kolektorů, tepelné ztráty zásobníků a rozvodů potrubí kolektorového okruhu, nastavení regulačních parametrů až po klimatické údaje, sklon a orientaci solárních kolektorů. Spolehlivý nástroj pro určení zisků solárních soustav představují simulační modely s možností zadání většiny ovlivňujících parametrů. Modely simulují chování solární soustavy s krátkým časovým krokem často se zohledněním dynamických provozních stavů. Různé simulační nástroje (Polysun, T-sol, apod.) jsou v současné době dostupné i v českých verzích, avšak jejich správné použití je podmíněno znalostí nejen solárních soustav a jejich prvků (pro správné zadání detailních parametrů), ale také určitou zkušeností se simulačními výpočty [1].

Běžná projekční i auditorská praxe se s ohledem na složitost, časovou náročnost zvládnutí simulačních programů, a také jejich cenu, uchyluje ke zjednodušeným metodám výpočtu. Příkladem je například měsíční zjednodušená bilanční metoda [2], známá z programu Zelená úsporám, která nabízí „komfort“ zadání parametrů pouze solárního kolektoru (křivka účinnosti kolektoru a plocha apertury) a zbylé údaje jsou uvažovány jen paušálními hodnotami, konstantními v průběhu roku. To má samozřejmě vliv na věrohodnost výpočtu a je nutné mít dostatečný nadhled nad výsledky. Je třeba se především vyhnout hodnocení soustav významně předimenzovaných, poddimenzovaných či jinak "nestandardně navržených".

Od července 2007 je v souboru evropských norem pro hodnocení energetické náročnosti budov zahrnuta EN 15316-4-3 [3], určená pro hodnocení solárních tepelných soustav měsíční metodou. Pro širší použití v ČR stála norma od počátku zavedení v pozadí z několika důvodů. Tím prvním důvodem je předpoklad znalostí projektantů v oblasti teorie solárních kolektorů pro použití normy pro výpočet přínosů, ať již jde o vyjadřování křivky účinnosti kolektoru, správné chápání charakteristiky modifikátoru úhlu dopadu či význam neobvyklého slučování tepelné ztráty kolektoru a rozvodu do jediného parametru. Druhým důvodem je náročnost na použití řady vstupních údajů pro výpočet, které často projektant nemá od výrobce k dispozici, jako jsou střední roční hodnota modifikátoru úhlu dopadu kolektoru či měrný tepelný výkon solárního výměníku. V neposlední řadě jsou zde i nestandardní a těžko uchopitelné zadávané vstupní údaje, číselně vybočující z běžně uvažovaných mezí, např. používání referenční teploty soustavy v hodnotách nad 100 °C či používání průměrných hodnot slunečního ozáření za 24 hodin (včetně noci). Na druhé straně, pokud má projektant potřebné údaje k dispozici, přináší metoda výpočtu celou řadu výhod – předně hodnocení konkrétní soustavy s konkrétními prvky s definovanými vlastnostmi. Bohužel ke správnému pochopení výpočetního postupu samotný text normy příliš nepomáhá a citovaný zdroj, ze kterého výpočetní postup vychází je příliš teoretický. Následující text se proto snaží vyjasnit a diskutovat některá úskalí metody výpočtu a zároveň ukázat přednosti oproti zjednodušené bilanční metodě. Značení veličin v textu nevychází z citovaných zdrojů především pro přehlednost a pochopení souvislostí.

Metoda f-chart

Výpočetní postup pro hodnocení solárních soustav na základě vlastností prvků soustavy vychází v EN 15316-4-3 z metody f-chart [4], která byla vyvinuta pro hodnocení ročních tepelných zisků kapalinových a vzduchových solárních soustav pro vytápění a přípravu teplé vody a pro čistě přípravu teplé vody s minimální provozní teplotou 20 °C. Metoda poskytuje odhad solárního pokrytí potřeby tepla v dané soustavě na základě vstupních parametrů jako je plocha kolektorů A_k, typ kolektorů (parametry h₀, a₁, a₂), objem zásobníku V_st, potřeba tepla Q_p,c a měrný tepelný výkon (UA)_hx výměníku v primárním okruhu. Metoda f-chart je korelačním přístupem na základě výsledků stovek simulačních výpočtů tepelného chování solárních soustav. Okrajové podmínky simulací byly voleny různě v rámci tehdy prakticky využitelných návrhových hodnot [4]:

• Optická účinnost kolektoru pro kolmý dopad
  0,6  £  (ta)_e,n  £  0,9
• Efektivní plocha kolektoru
  5  £  F’_R·A_k  £  120 m²
• Součinitel prostupu tepla kolektoru
  2,1  £  U  £  8,3 W/(m²·K)
• Sklon kolektorů
  30  £  b  £  90°
• Měrný výkon solárního výměníku
  83  £  (UA)_hx  £  667 W/K

Korelační vztah pro stanovení solárního pokrytí potřeby tepla pro přípravu teplé vody nebo vytápění vyjádřený rovnicí:

 

je funkcí dvou bezrozměrných para­metrů:

ztrátového parametru X, tj. poměru tepelných ztrát kolektor-primární okruh k potřebě tepla v aplikaci, definovaného jako

 

kde je

• A_k vztažná plocha solárních kolektorů, v m²;
• F´_R efektivní tepelný přenosový součinitel solární kolektor-výměník;
• U součinitel prostupu tepla solárního kolektoru, ve W/(m^2.K);
• t_ref empiricky získaná hodnota teploty, ve °C;
  u solárních soustav pro přípravu teplé vody:
  t_{ref =} 11,6 + 1,18_·t_{TV +} 3,86_·t_SV – 1,32_·;
  kde t_TV je požadovaná teplota teplé vody; t_SV je teplota studené vody;
  u solárních kombinovaných soustav (teplá voda a vytápění):
  t_ref = 100 °C;
  t_e průměrná měsíční venkovní teplota, ve °C;
• Dt počet sekund v měsíci, v s;
• Q_p,c celková měsíční potřeba tepla pro přípravu teplé vody nebo vytápění, v J;
• V_st skutečný objem solárního zásobníku, v l;
• V_ref referenční objem solárního zásobníku 75 l/m² plochy kolektoru, v l.

a solárního (ziskového) parametru Y jako poměru pohlceného slunečního záření kolektory k potřebě tepla v aplikaci, definovaného jako

 

kde je

• (ta) průměrný měsíční součin pohltivosti absorbéru a propustnosti zasklení;
• H_T průměrná měsíční dávka slunečního ozáření v rovině solárních kolektorů, v J/m²;
• n počet dní v měsíci.

Rovnice (2) a (3) mohou být dále rozepsány a upraveny na tvar

 

 

kde je

• F_R·U redukovaný součinitel prostupu tepla kolektoru; obecně se stanoví jako F_R·U = a₁ + a₂·(t_k1 – t_e);
• F_R·(ta)_e,n účinnost solárního kolektoru při nulových tepelných ztrátách h_0, vztažená k teplotě na vstupu do kolektoru;
• (ta) / (ta)_e,n průměrný měsíční modifikátor úhlu dopadu;
• F´_R / F_R  činitel vyjadřující změnu produkce tepla solárním kolektorem vlivem zvýšených provozních teplot způsobených solárním výměníkem tepla, teoreticky definovaný jako

 

kde je

• m.c tepelná kapacita proudu kapaliny, ve W/K; index c značí kapalinu v kolektorovém okruhu, index min značí menší hodnotu z průtoků na obou stranách výměníku;
• e tepelná účinnost výměníku solárního okruhu.

Výpočet solárního pokrytí se provádí pro jednotlivé měsíce s použitím příslušných klimatických údajů. Pokud hodnoty solárního pokrytí v jednotlivých měsících překročí hodnotu 1, vezmou se rovny 1, podobně pokud podkročí hodnotu 0 (záporné hodnoty), uvažuje se pokrytí rovné 0.

Postup podle EN 15316-4-3

Norma EN 15316-4-3 obsahuje dvě výpočtové metody pro hodnocení solárních soustav. Metoda A používá údaje o soustavě jako celku, vycházející ze zkoušky podle EN 12976 [5] (průmyslově vyráběné kompaktní soustavy) nebo počítačových simulací. Metoda B, která je dále popsána, se používá pro solární soustavy stavěné na zakázku a používá údaje o prvcích (vlastnosti a parametry zjištěné zkouškami), ze kterých jsou sestaveny. Pro použití v metodě B byla f-chart metoda zjednodušena a řada parametrů byla významově zjednodušena. Na druhé straně byl výpočtový postupu rozšířen o tepelné ztráty potrubí primárního okruhu a odlišným způsobem byl stanoven vliv solárního výměníku tepla na produkci tepla kolektorem. V případě neznalosti hodnot některých parametrů pro výpočet norma udává paušální „penaltové“ hodnoty (horší z hlediska účinnosti). Parametry solárního kolektoru jsou uváděny v souladu s evropskými normami, křivka účinnosti solárního kolektoru je vztažena k střední teplotě teplonosné kapaliny a k ploše apertury kolektoru.

Kromě tepelných zisků, dodaných solární soustavou Q_ss,u, stanovuje normový výpočet i další údaje potřebné v souvislosti s hodnocením energetické náročnosti budov:

• tepelné ztráty solárního zásobníku;
• spotřebu pomocné elektrické energie čerpadel a regulace v kolektorovém okruhu;
• využitelnou a využitou část pomocné elektrické energie;
• využitelné a využité tepelné ztráty solárního zásobníku.

Na rozdíl od f-chart metody se při výpočtu kombinované soustavy pro přípravu teplé vody a vytápění rozděluje pro účely výpočtu plocha kolektoru i objem zásobníku podle potřeby tepla pro jednotlivé účely v daném měsíci a pokrytí těchto potřeb solárními zisky se vyhodnocuje odděleně.

Níže jsou přehledně ve stejné syntaxi zápisu vztahů (4) a (5) uvedeny vztahy pro výpočet bezrozměrných parametrů X a Y podle ČSN EN 15316-4-3

 

kde je

U_loop celkový součinitel prostupu tepla (tepelné ztráty) kolektorového okruhu (solárního kolektoru a potrubního rozvodu), ve W/(m²·K⁾; stanoví se podle vztahu

  

kde je

• (U·L)_loop,p měrná tepelná ztráta všech potrubí v kolektorovém okruhu, ve W/K (v normě je nevhodně značena U_loop,p);
• a₁ lineární součinitel tepelné ztráty kolektoru, ve W/(m²·K);
• a₂ kvadratický součinitel tepelné ztráty kolektoru, ve W/(m²·K²);
• h_oop účinnostní součinitel kolektorového okruhu zohledňující vliv výměníku tepla; typicky je h_{loop = 0,9}, jinak se stanoví jako

 

kde je

• (UA)_hx měrný tepelný výkon solárního výměníku tepla, ve W/K (v normě je zavádějícím způsobem značen (U_st)_hx.

Poznámka: Nevhodné či zavádějící značení měrných tepelných ztrát v normě jako součinitele prostupu tepla může působit obtíže při pochopení samotných vztahů a číselného zadání parametru.

 

kde je

• IAM průměrný modifikátor úhlu dopadu, zde modifikátor úhlu dopadu stanovený pro úhel 50°;
• G_T průměrné sluneční ozáření v rovině kolektoru během uvažovaného časového úseku (měsíc), ve W/m².

V obou vztazích je potřeba tepla na přípravu teplé vody a/nebo vytápění Q_p,c stanovena v kWh/měsíc a Dt je počet hodin v měsíci. Vlastní využité tepelné zisky solární soustavy v jednotlivých měsících se stanoví jako

 

kde je

• f solární pokrytí potřeby tepla v daném měsíci stanovené z korelačního vztahu (1).

Úskalí metody

Použití výpočtového postupu, striktně se držícího znění normy, bez pochopení souvislostí může mít dopad na nevhodné použití vstupních údajů a kvalitu výsledků výpočtu.

Rozsah okrajových podmínek metody

Jak již bylo uvedeno, metoda f-chart byla vyvinuta v 70. letech minulého století jako polynomická korelace na základě výsledků velkého počtu simulačních výpočtů v určitém rozsahu tehdejších návrhových parametrů solárních soustav. Zatím nezodpovězenou otázkou je, do jaké míry se změní platnost korelační metody pro hodnoty mimo rozsah okrajových podmínek simulací, např. při použití dnes běžně dostupných trubkových vakuových kolektorů s nízkou tepelnou ztrátou pod 2,1 W/m^2K nebo pro velkoplošné solární soustavy s plochou kolektorů nad cca 130 m².

Křivka účinnosti

Převzetím metody z amerického prostředí do evropského vzniká disproporce daná odlišným vyjádřením křivky účinnosti. Zatímco v severní Americe se účinnost tradičně vyjadřuje v závislosti na teplotě kapaliny na vstupu do kolektoru t_k1, v Evropě je účinnost vztažena ke střední teplotě kapaliny t_m

USA:

 

Evropa:

 

kde je

• t_k1 teplota na vstupu do kolektoru, ve °C;
• t_m střední teplota kapaliny v kolektorech, ve °C;
• F_R tepelný přenosový součinitel solárního kolektoru;
• F´ účinnostníčinitel solárního kolektoru.

Referenční teplota

Projektantovi, znalému provozu solárních soustav, může vzbudit pochybnosti výpočet referenční teploty solární soustavy v jednotlivých měsících roku. Vypočtené teploty, pohybující se okolo 140 °C pro soustavu solární přípravy teplé vody a 100 °C pro solární vytápění, nemají s běžně dosahovanými teplotami v solární soustavě nic společného. Lze spíše konstatovat, že se jedná o empiricky zjištěné hodnoty teplot pro zajištění správného výsledku korelačního výpočtu porovnáním se simulací, jako takové je chápat a nepokoušet se zadávat jiné vlastní, zdánlivě „reálnější“ hodnoty.

Sluneční ozáření

Průměrné sluneční ozáření (ve W/m²) vstupující do výpočtu solárního parametru Y je průměrná hodnota za 24 hodin, resp. za celý výpočtový úsek, tj. měsíc. Vzhledem k tomu, že do časového úseku se započítává i noc, vychází číselné hodnoty velmi nízké, řádově okolo 200 W/m². Takové hodnoty slunečního ozáření připomínají zimní zatažený den. Je nutné se jednoduše oprostit od fyzikálního významu, který veličina s označením průměrné sluneční ozáření běžně má (průměrná hodnota během doby slunečního svitu).

Modifikátor úhlu dopadu

Křivka modifikátoru úhlu dopadu se účinně používá v simulačních metodách s krokem jedné hodiny a kratším, neboť vyjadřuje aktuální změnu optické účinnosti kolektoru s měnícím se úhlem dopadu slunečního záření. Uplatnění modifikátoru úhlu dopadu v měsíční metodě spočívá v použití integrální hodnoty pro určitý rozsah úhlů dopadu slunečního záření určený sklonem kolektoru. Výpočetní postup po­užívá s výhodou paušální hodnotu modifikátoru pro úhel dopadu 50°, neboť tato hodnota bývá součástí protokolu o zkoušce solárního kolektoru. Hodnota modifikátoru IAM₅₀ je vhodná pro tvar křivky modifikátoru plochých kolektorů, který je v podstatě pro všechny typy plochých kolektorů shodný. Nicméně v případě trubkových vakuových kolektorů s válcovým absorbérem jsou křivky modifikátoru úhlu dopadu pro různé typy kolektorů tvarem velmi odlišné. Jsou navíc stanovovány nezávisle ve dvou rovinách (podélné a příčné) a norma nestanovuje, jakým způsobem dospět ke stanovení integrální hodnoty. Běžnáhodnota modifikátoru uváděná u trubkových kolektorů s válcovým absorbérem v normě (IAM = 1,0) je zavádějící, mezi jednotlivými typy se integrální hodnota může lišit v rozmezí od 0,9 do 1,2 (velká variabilita kvality trubkových kolektorů na trhu). Pro relevantní výpočet by bylo nutné získat buď optickou charakteristiku konkrétního kolektoru od výrobce (protokol o zkoušce) nebo přímo integrální hodnotu. Obecným problémem pak je zejména v ČR, že řada firem (včetně těch s vysokým podílem na trhu) ve svých podkladech charakteristiky ani integrální hodnoty modifikátoru úhlu dopadu neuvádí, případně firemní technická podpora tento termín ani nezná.

Zavádějící je také v normě uvedená hodnota modifikátoru pro nezasklené kolektory IAM = 1,0 odpovídající pouze absorbérům tvořeným černými trubkami. V případě plošných absorbérů bude hodnota menší než 0,95 (podobně jako u plochých kolektorů).

Přednosti metody

Hlavní předností uvedeného výpočtového postupu, přestože se jedná o zjednodušenou měsíční metodu, je hodnocení solární soustavy se zohledněním parametrů a vlastností konkrétních prvků soustavy (kolektor, zásobník, výměník, potrubí), které posuzovatel může získat z projektové dokumentace, případně od výrobce.

Velikost solárního zásobníku

Z praxe i teoretických výpočtů [5] je známé, že optimální velikost krátkodobého solárního zásobníku se pohybuje mezi 50 až 70 l/m² plochy solárních kolektorů v podstatě bez výraznějšího ohledu na druh či typ použitých kolektorů. Zatímco při zvyšování objemu zásobníku pro danou plochu kolektorů nad 70 l/m² se solární pokrytí již výrazně nemění, podkročení poměrné hodnoty 40 l/m² vede k výraznému poklesu pokrytí. Výpočtová metoda zohledňuje návrh velikosti zásobníku příslušnou funkcí s referenční hodnotou 75 l/m², která zavádí výše popsaný trend.

Výkon solárního výměníku

Metoda umožňuje zohlednit při hodnocení solární soustavy i vliv velikosti výměníku, vyjádřené jeho měrným výkonem (UA)_hx. V případě deskových výměníků u velkých solárních soustav projektant převezme tyto údaje z návrhového výpočtu výměníku v některém z výpočtových softwarů výrobců výměníků. Při hodnocení malých solárních soustav s vnitřními trubkovými výměníky vestavěnými v solárních zásobnících nejsou hodnoty měrných výkonů výměníků od výrobců zásobníků zpravidla k dispozici. Hodnotu (UA)_hx lze pak přibližně stanovit z teplosměnné plochy výměníku A (výrobce uvádí) a součinitele prostupu tepla U pohybujícího se průměrně okolo hodnoty 200 W/(m²·K). Pokud by šlo o méně obvyklou soustavu bez výměníku, lze si vypomoci například zadáním velmi velké hodnoty U okolo 10 000 W/K i výše.

Tepelné ztráty potrubí

Tepelné ztráty potrubí, zvláště u maloplošných solárních soustav, významně ovlivňují efektivitu a dosahované přínosy. Metoda umožňuje zahrnout do hodnocení vliv ztrát primárního okruhu buď paušálním způsobem (v závislosti na ploše kolektorů) nebo detailním výpočtem na základě znalosti průměru a délky potrubí, tloušťky a materiálu izolace. Tyto údaje jsou snadno získatelné z projektu solární soustavy a posuzovatel by je měl mít k dispozici.

Závěr

Zavedení evropské normy pro hodnocení solárních soustav přináší na jedné straně osvědčený nástroj, který zahrnuje do stanovení energetických přínosů vliv konkrétně použitých prvků soustavy (objem zásobníku, výkon solárního výměníku, tepelné ztráty potrubí). Na druhé straně, pro posuzovatele, který není znalý teoretických základů výpočtové metody a solárních kolektorů a soustav obecně, může přinášet řadu nedorozumění při jejím použití.

Literatura

1. MATUŠKA T. Simulační nástroje pro hodnocení solárních soustav. Portál tzb-info, rubrika Solární kolektory.Dostupné z: <http://oze.tzb-info.cz/solarni-kolektory>.
2. TNI 730302 Energetické hodnocení solárních tepelných soustav – Zjednodušený výpočtový postup. ÚNMZ 2009.
3. ČSN EN 15316-4-3 Tepelné soustavy v budovách – Výpočtová metoda pro stanovení energetických potřeb a účinností soustavy – Část 4-3: Výroba tepla na vytápění, tepelné sluneční soustavy, ČNI, 2008.
4. DUFFIE J. A., BECKMAN W. A. Solar engi­neering of thermal processes. 3. vydání. ­Wiley 2006, ISBN 13-978-0-471-69867-8.
5. MATUŠKA T. Navrhování solárních zásobníků. Alternativní energie, roč. 2012, č. 1, ISSN 1212-1673.

---

Advantages and difficulties of evaluation of solar systems according to EN 15316-4-3

Evaluation of solar systems according to CSN EN 15316-4-3 is described in detail. Background and computation principle is explained. The author points out some confusions in the standard.

Keywords: standard, solar system evaluation