Dimenzování vnitřních vodovodů – 2. část: Návrh průměrů přívodního potrubí

Druhá část seriálu článků od Ing. Jakuba Vrány, PhD. komplexně řeší návrh dimenze potrubí vnitřních vodovodů.
Tento článek výstižně prezentuje podrobný rozbor tlakových ztrát v potrubí, přehledně mapuje jednotlivé vhodné materiály a srovnává různé druhy výpočtů. Autor velmi výstižně srovnává výpočtové metodiky v různých státech Evropy (Česká republika, Švýcarsko, Německo) a porovnává aktuální předpisy a normy.
Závěrečné zhodnocení je velmi výstižné, ukazuje na erudovanost autora a nezbývá, než se těšit na další díl tohoto velmi zajímavého a odborně zdatného seriálu.

Recenzentka: Ilona Koubková

1 Úvod

Po stanovení výpočtového průtoku následuje návrh průměrů přívodního potrubí. Průměry potrubí se navrhnou nejprve předběžně, a potom se stanoví tlakové ztráty v potrubí, alespoň v trase od napojení vodovodní přípojky na vodovodní řad nebo od automatické tlakové čerpací stanice k nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatuře. Na závěr se provede hydraulické posouzení, kterým se prokáže, že přetlak v místě napojení vodovodní přípojky na vodovodní řad, nebo v místě napojení vnitřního vodovodu na automatickou tlakovou čerpací stanici, je dostatečný i pro zásobování nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatury.

2 Předběžný návrh průměru potrubí

Předběžný návrh průměru potrubí je možné provádět podle rychlosti proudění vody nebo podle předběžné tlakové ztráty.

2.1 Předběžný návrh průměru potrubí podle rychlosti

Jednou z metod předběžného stanovení průměru potrubí je jeho návrh podle rychlosti proudění vody, která se má pohybovat v určitých mezích. Vnitřní průměr potrubí d_i [m] se podle rychlosti proudění vody stanoví ze vztahu:

kde

• Q_D je výpočtový průtok [m³/s];
• v – rychlost proudění vody v potrubí [m/s].

Nejvyšší rychlost proudění vody v potrubí je v normách a předpisech, z důvodu nebezpečí erozní koroze kovových potrubí a hluku, stanovena mezi 1,5 až 3 m/s. Při jejím stanovení byla brána v úvahu krátká doba trvání výpočtového (špičkového) průtoku v přívodním potrubí. V ČSN EN 806-3 a švýcarském předpisu W3 je v připojovacích potrubích k jedné výtokové armatuře povolena rychlost až 4 m/s. V německé normě DIN 1988-300 je v potrubích s místními odpory, majícími součinitel x < 2,5 při době průtoku do 15 min, povolena rychlost až 5 m/s. U měděných potrubí je z důvodu nebezpečí erozní koroze podle ČSN EN 12502-2 rychlost proudění vody v potrubí omezena na 3 m/s při době průtoku do 15 min a na 2 m/s při dobách průtoku delších.

Nejmenší rychlost proudění vody v přívodním potrubí by neměla klesnout pod 0,5 m/s, aby bylo zabráněno tvorbě usazenin.

2.2 Předběžný návrh průměru potrubí podle předběžné tlakové ztráty

Další z metod předběžného stanovení průměru potrubí je jeho návrh podle předběžné tlakové ztráty R_p [kPa/m], kterou lze stanovit podle vztahu:

kde

• Dp_{RF, celk} je celková tlaková ztráta vlivem tření a místních odporů v potrubí [kPa] v trase od napojení vodovodní přípojky na vodovodní řad k nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatuře;
• l_celk – celková délka potrubí [m] v trase od napojení vodovodní přípojky na vodovodní řad k nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatuře;
• a – součinitel vlivu místních odporů (odhad), a = 2 až 3.

Při tomto způsobu předběžného stanovení průměru potrubí může dojít ke zbytečnému předimenzování připojovacích a podlažních rozvodných potrubí, protože tlakové ztráty vlivem tření a místních odporů bývají v připojovacích a podlažních rozvodných potrubích větší než v potrubích ležatých a stoupacích.

3 Stanovení tlakových ztrát v potrubí a jiných zařízeních

Tlakové ztráty v potrubí jsou způsobeny třením vody o jeho stěny a místními odpory (tvarovkami, armaturami apod.). Na potrubí mohou být napojena také jiná zařízení mající tlakovou ztrátu, např. vodoměry, průtokové ohřívače vody nebo domovní úpravny vody.

3.1 Stanovení tlakových ztrát v potrubí

Pro přesné stanovení tlakových ztrát v potrubí se používají různé vztahy. U nás, a např. v Německu, se tlakové ztráty v potrubí stanovují podle vztahu:

kde

• l je délka úseku potrubí [m];
• R – délková tlaková ztráta třením [kPa/m];
• Dp_F – tlaková ztráta vlivem místních odporů v příslušném úseku [kPa];
• n – počet úseků potrubí.

Délková tlaková ztráta třením R [kPa/m] se u nás stanovuje nejčastěji podle vztahu:

kde

• d_i je světlost potrubí (vnitřní průměr trubky) [m];
• l – součinitel tření podle vztahů (6), (7) nebo (9);
• v – rychlost proudění vody v potrubí [m/s];
• r – hustota vody [kg/m³], r = 983 až 1000 kg/m³ v závislosti na teplotě vody.

Pro stanovení délkové tlakové ztráty třením R [Pa/m] v ocelovém a litinovém potrubí je možné použít také Manningova vztahu:

kde

• n je součinitel drsnosti (pro ocelové a litinové potrubí n = 0,012);
• Q_D – výpočtový průtok [m³/s];
• d_i – světlost potrubí (vnitřní průměr trubky) [m].

Součinitel tření l pro turbulentní oblast proudění (při Re ³ 4 000) potřebný při výpočtu podle vztahu (4) se pro turbulentní oblast proudění v přívodním potrubí u nás nejčastěji stanovuje buď podle White-Colebrookova vztahu:

nebo podle vztahu upraveného Šerkem:

kde

• k je hydraulická drsnost stěn potrubí [m] podle tabulky 1;
• Re – Reynoldsovo číslo podle vztahu (8);
• d_i – světlost potrubí (vnitřní průměr trubky) [m].

Laminární proudění se v přívodním potrubí vnitřního vodovodu při výpočtovém průtoku téměř nevyskytuje.

Reynoldsovo číslo Re se stanoví ze vztahu:

kde

• v je rychlost proudění vody v potrubí [m/s];
• d_i – světlost potrubí (vnitřní průměr trubky) [m];
• n – kinematická viskozita vody [m^2/s], n = 0,48·10^–6 až 1,31·10^–6 m²/s v závislosti na teplotě vody.

Jiný způsob výpočtu součinitele tření lpředstavuje např. vztah Flamantův [9]použitelný pro nové ocelové trubky:

kde

• v je průtočná rychlost [m/s];
• d_i – světlost potrubí (vnitřní průměr trubky) [m].

Tlaková ztráta vlivem místních odporů (tvarovek a armatur) Dp_F [kPa] se stanoví podle vztahu:

kde

• x je součinitel místního odporu;
• v – rychlost proudění vody v příslušném úseku potrubí [m/s];
• r – hustota vody [kg/m³], r = 983 až 1000 kg/m³ v závislosti na teplotě vody;
• m – počet místních odporů.

Pokud je stanoven součinitel místního odporu také pro přímou trubku o délce 1 m, je možné podle vztahu (10) stanovit tlakové ztráty v potrubí Dp_RF[kPa] [11].

Tab. 1 • Hydraulická drsnost stěn potrubí k

V ČSN 75 5455 se uvažuje pro hydraulicky hladké trubky (z plastů, mědi apod.) provozní hydraulická drsnost stěn potrubí k = 0,01 mm, pro ocelové pozinkované a litinové trubky k = 1 až 2 mm v závislosti na inkrustaci.

Jiný způsob výpočtu tlakových ztrát v potrubí Dp_RF představuje vztah:

kde

• l je délka úseku potrubí [m];
• R – délková tlaková ztráta třením [kPa/m];
• l_ekv – ekvivalentní délková přirážka na místní odpor (tvarovku nebo armaturu) [m];
• n – počet úseků potrubí.

V současné době je na trhu velké množství potrubních systémů s různým provedením tvarovek (obr. 1). Součinitele místních odporů a ekvivalentní délkové přirážky se mohou výrazně lišit podle provedení tvarovek (viz tabulky 2 a 3).

Pokud jsou použity tvarovky s větším nebo stejným vnitřním průměrem jako trubka, je možné stanovit tlakové ztráty v potrubí Dp_RF [kPa] také přibližně podle vztahu:

kde

• l je délka úseku potrubí [m];
• R – délková tlaková ztráta třením [kPa/m];
• a – součinitel vlivu místních odporů, pro přívodní potrubí a = 2 až 3;
• n – počet úseků potrubí.

Z Německa a Rakouska [6]je pro přibližné stanovení tlakových ztrát v potrubí Dp_RF [m] v obytných budovách znám také starší vztah Keltingův, ve kterém se předpokládá 40 až 60% přirážka na místní odpory:

kde

• N je součet výtokových jednotek;
• a – součinitel drsnosti podle tabulky 4;
• b – součinitel drsnosti podle tabulky 4;
• d_i – světlost potrubí (vnitřní průměr trubky) [mm].

Součet výtokových jednotek N se stanoví podle vztahu:

kde

• LU je hodnota výtokových jednotek pro výtokovou armaturu.

Hodnota výtokových jednotek LU se stanoví podle vztahu:

kde

• Q_A je jmenovitý výtok výtokové armatury [l/s].

Jedna výtoková jednotka (1 LU) odpovídá jmenovitému výtoku Q_A = 0,25 l/s.

3.2 Stanovení tlakových ztrát vodoměrů

Tlakové ztráty vodoměrů se stanovují podle dokumentace jejich výrobců, ve které jsou uvedeny grafy závislostí tlakových ztrát vodoměru na průtoku. Vzhledem ke skutečnosti, že výpočtový průtok bývá krátkodobý, může být vodoměr zatěžován až na maximální (přetěžovací) průtok. ČSN 75 5455 stanovuje, aby maximální průtok vodoměru ­nebyl menší než výpočtový průtok zvýšený o 15 %. Při nepřetržitém odběru vody (delším než 15 min) nesmí být průtok vodoměrem větší než jeho jmenovitý (trvalý) průtok.

3.3 Stanovení tlakových ztrát napojených zařízení

Tlakové ztráty napojených zařízení (průtokových ohřívačů vody, filtrů, úpraven vody, speciálních armatur apod.) se stanovují podle dokumentace jejich výrobců. Pokud je v dokumentaci výrobce zařízení uvedena pouze tlaková ztráta pro jeden provozní bod (při jednom uvedeném průtoku zařízením), je možné tlakovou ztrátu zařízení Dp_Ap [kPa] při výpočtovém průtoku přepočítat podle vztahu uvedeného v DIN 1988-300:

kde

• Dp_g je výrobcem uvedená tlaková ztráta zařízení pro určitý provozní bod [kPa];
• Q_D – výpočtový průtok zařízením [l/s];
• Q_g – výrobcem uvedený průtok zařízením pro určitý provozní bod [l/s].

4 Hydraulické posouzení přívodního potrubí

Hydraulickým posouzením se prokazuje, že dispoziční přetlak p_dis v místě napojení vodovodní přípojky na vodovodní řad, nebo v místě napojení vnitřního vodovodu na automatickou tlakovou čerpací stanici, je dostatečný i pro zásobování nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatury. Hydraulické posouzení přívodního potrubí je vyjádřeno nerovností:

kde

• p_dis je dispoziční přetlak [kPa];
• p_{min Fl} – minimální požadovaný hydrodynamický přetlak před výtokovou armaturou [kPa], obvykle p_{min Fl} = 100 kPa (u hadicových systémů pro první zásah a spe­ciálních výtokových armatur i více);
• Dp_e – tlaková ztráta (snížení tlaku) způsobená výškovým rozdílem mezi geodetickými úrovněmi začátku vnitřního vodovodu (vodovodní přípojky) a nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatury [kPa];
• Dp_WM – tlakové ztráty vodoměrů [kPa];
• Dp_Ap – tlakové ztráty napojených zařízení [kPa];
• Dp_RF – tlakové ztráty vlivem tření a místních odporů v potrubí [kPa] v trase k nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatuře.

Tlaková ztráta (snížení tlaku) způsobená výškovým rozdílem mezi geodetickými úrovněmi začátku vnitřního vodovodu (vodovodní přípojky) a nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatury Dp_e [kPa] se stanoví podle vztahu:

kde

• h je svislá vzdálenost mezi geodetickými úrovněmi začátku vnitřního vodovodu (vodovodní přípojky) a nejvyšší a nejvzdálenější výtokové armatury [m];
• r – hustota vody [kg/m³], přibližněr r = 1000 kg/m³.
• g – tíhové zrychlení [m/s²].

5 Závěr

Návrh a posouzení průměrů přívodního potrubí vnitřního vodovodu zahrnuje větší množství výpočtů. Proto se dnes často provádí pomocí výpočetní techniky. Při stanovování tlakových ztrát je nutno znát správné hodnoty délkové tlakové ztráty třením, součinitelů místních odporů, které mají být získány přednostně z dokumentace výrobce potrubního systému. Rovněž tlakové ztráty různých napojených zařízení mohou být vysoké a musejí být přesně zjištěny. Vzhledem k pracnosti výpočtu vnitřního vodovodu existují různé zjednodušené metody dimenzování potrubí, o kterých bude pojednávat další část článku.

Poděkování

Příspěvek je zpracován v rámci projektu TAČR TA01020311 Využití šedé a dešťové vody v budovách.

Literatura

1. ČSN EN 806-3 Vnitřní vodovod pro rozvod vody určené k lidské spotřebě – Část 3: Dimenzování potrubí – Zjednodušená metoda.
2. Richtlinie für Trinkwasserinstallationen W3. SVGW 2013.
3. DIN 1988-300 Technische Regeln für Trink­wasser-Installationen – Teil 300: Ermittlung der Rohrdurchmesser; Technische Regel des DVGW
4. ČSN EN 12502-2 Ochrana kovových materiálů proti korozi – Návod na stanovení pravděpodobnosti koroze v soustavách pro distribuci a skladování vody – Část 2: Faktory ovlivňující měď a slitiny mědi
5. DIN 1988 Teil 3 Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen – Ermittlung der Rohrdurchmesser; Technische Regel des DVGW (zrušena)
6. ÖNORM B 2531 Teil 2 Trinkwasserversorgungseinrichtungen in Grundstücken. Bemessung der Rohrleitungen (zrušena)
7. ČSN 75 5455 Výpočet vnitřních vodovodů
8. ČSN 73 6655 Výpočet vnitřních vodovodů (zrušena)
9. PROCHÁZKA, A.: Instalace vodovodů. ÚUPPOŠ, Praha 1940.
10. Zeta-Wert und gleichwertige (äquivalente) Rohrlängen für Optiflex Nussbaum.
11. ZEITER, P.: Korrekte Ermittlung von Zeta-Werten. GWA 10/2010.

---

Sizing of building water supply systems – part 2

The author describes the sizing of water supply pipes. The theoretical calculation principle is described and explained.

Keywords: water supply system, pipe sizing, water service

Pokračování příště