Teplotní stabilita

Autor ve svém příspěvku upozorňuje na zákonitosti, které platí při navrhování a provozu otopných soustav a na jejich dopady na teplotní stabilitu místností. Na příkladech upozorňuje na důležitost správného výpočtu a následného seřízení otopné soustavy. Zvláště důležité je si uvědomit, jak velký vliv má na tlakovou ztrátu soustavy změna průtoku.

Recenzent: Michal Kabrhel

Úvod

Když se pro připomenutí zamyslíme nad kombinací slov v nadpisu, jedná se o vyjádření fyzikálního stavu = teploty, která má neměnný stav daný kmitáním částic hmoty.

Již naši dávní předchůdci však formulovali základní fyzikální zákon, že se energie může přenášet pouze z teplejšího na chladnější místo a nikdy naopak. Tato energie byla pojmenována „teplo“, a její potenciální stav měříme a vyjadřujeme slovem „teplota“.

Ještě je třeba připomenout, že prakticky neexistuje soustava, která by byla tak dokonale izolována, že by nedocházelo k přenosu tepla na chladnější místo. Nakonec i velmi dobrá, ale chladnější izolační hmota přijímá energii a dále ji na druhé straně předává do okolí, pokud je povrch chladnější, než prostor, ve kterém se nachází. Energie (teplo) se ze soustavy ztrácí.

Z tohoto úvodu je patrné, že když chceme udržet teplotní stabilitu na- příklad v otopné soustavě, musíme zajistit, abychom přirozeně ztracenou energii do soustavy dodávali a teplotní stabilitu tím udrželi.

Zajisté nelze pochybovat o tom, že má každá hmota schopnost přijímat a odevzdávat teplo jiné hmotě, která je ve styku s naší soustavou (například voda, potrubí, vzduch, izolace, apod.). Předávání energie se děje formou vyzařování energie, vedením tepla a konvekcí (prouděním okolní vody, či vzduchu, apod.).

V tomto článku se nebudeme zabývat všemi formami ztrát tepla a jejich podrobnostmi, ale pouze tím, jaké vlastnosti má otopná soustava z hlediska teplotní stability.

Ještě je třeba dodat, že se nejedná o diskuzi z hlediska předpisů a norem na tepelnou či teplotní stabilitu.

Vytápění místností

Teplota pro vytápění místností je určena předpisy podle účelu jejich využívání.

Například je v obytných místnostech určena výpočtová teplota 20 °C, měřená kulovým teploměrem, kterým se zohledňuje jak sálavá složka tepla, tak i vliv prouděním okolního vzduchu. Pokud se měří klasickým suchým teploměrem, pak je u místností s jednou ochlazovanou stěnou doporučeno udržovat teplotu vzduchu o 1 °C. V místnostech s více ochlazovanými stěnami jsou teploty vyšší. Když jde o vytápění místností, pak je žádoucí udržovat tzv. kvazi konstantní teplotu ≈ téměř konstantní, jelikož udržet naprosto konstantní teplotu není prakticky možné z fyzikálního principu sdílení tepla. Přenos tepla se odehrává v čase a silně závisí na rychlosti zpětné vazby použité techniky, než dojde k náhradě ztraceného tepla (pokles teploty), anebo k utlumení a vyčerpání přebytečného tepla (při zvýšení teploty).

Na pokles, či zvýšení teploty má vliv několik okrajových podmínek, jako jsou tepelné zisky (počet osob, oslunění, domácí činnosti a spotřebiče) a zvýšené tepelné ztráty k sousedům, kteří si nastavují nižší teploty vzduchu, různá intenzita výměny vzduchu například v intervalu i =  <0;0,5>.

Potřebný okamžitý výkon tělesa je dán rovnicí (1):

P_t = (P_p + P_v) – (P_e + P_i) ± P_s ± P_ak

(1), kde je

P_t – výkon tepla z otopného tělesa [kW],

P_p – tepelné ztráty prostupem konstrukcemi

P_v – tepelné ztráty větráním

P_e – tepelné zisky z exteriéru

P_i – tepelné zisky z interiéru, také od potrubí

P_s – tepelné zisky od sousedů či sousedních místností uvnitř bytu

P_ak – kladná nebo záporná akumulace konstrukcí a vybavení místnosti.

Jednotlivé složky výkonů jsou znázorněny v ilustrativním obr. 1.

Pokud budeme uvažovat otopné soustavy například panelových domů s mnoha byty a různých konstrukcí bez, či se zateplením, pak se s naprostou jistotou setkáme s mnohočetnými rozdíly v teplotách a vlivy tepelných zisků a ztrát, které silně ovlivňují požadavek na okamžitý výkon instalovaných těles, která poskytují teplo pro udržování stabilní teploty.

Teplotní stabilita v místnostech je sice stanovena jako konstantní hodnota t_i, ale vzhledem k výše uvedeným vlivům je dosahována nerovnocennými příkony tepla podle projektu!

Porovnejme 2 stejně velké místnosti, ale jen s různou intenzitou větrání (bez dalších vlivů). Řekněme místnost 20 m² o výšce 2,5 m s objemem 50 m³. Tepelná ztráta prostupem tepla například 1200 W. Intenzita výměny vzduchu v jedné místnosti je i = 0 h^–1 a ve druhé i = 0,5 h^–1. K větrá- ní je při i = 0,5 h^–1 a venkovní teplotě t_e = –12 °C a vnitřní teplotě t_i = 21 °C zapotřebí příkon cca P_v05 = 277 W, což činí souhrnně P_c05 = 1477 W. To je příkon 1,231× vyšší, než bez větrání.

Pokud navrhneme výkon tělesa s malou rezervou, tj. P_ti = 1500 W, potom ve větraném bytě využijeme prakticky plný výkon instalovaného tělesa, ale ve druhém, nevětraném bytě, pouze 1200/1500 = 0,8 ≈ 80 %. Tento poměr značně ovlivňují tepelné ztráty například před, či po zateplení. Po zateplení jsou ztráty prostupy nižší, ale větrání zůstává jako před zateplením. Tepelná ztráta větráním závisí výhradně na teplotním rozdílu vzduchu uvnitř a vně a na intenzitě výměny nezměněného objemu vzduchu v místnosti (tento příklad rekuperaci neuvažuje => není zatím obvyklá).

Pokud bude ztráta prostupem v nevětraném bytě po zateplení například jen 1000 W (a ne 1200 W), bude zatížení stejného tělesa ještě nižší, tj. jenom 1000/1500 = 0,67 ≈ 67 %. Těleso bude vlastně v té chvíli provozně předimenzované.

Kdyby se idealisticky všechny místnosti větraly proporcionálně stejně a měli nastavenou projektovanou hodnotu teploty, a za podmínky stejných okrajových podmínek (tepelné zisky a ztráty), potom by těleso nebylo provozně předimenzované, ale průtok otopné vody by odpovídal projektu ≈ konstrukční řešení ve výpočtovém stavu.

Co znamená provozně předimenzované těleso? Stav provozního předimenzování nastává i při teplotní stabilitě, když se omezí nebo zastaví větrání a uplatní se všechny, nebo jen některé tepelné zisky (od sousedů, oslunění, domácí spotřebiče, osoby…). Prostě o takto získané teplo, z jiných zdrojů, se snižuje okamžitý potřebný výkon tělesa, zatížení tělesa se snižuje, a tím se těleso stává provozně předimenzovaným, i když je konstrukčně dimenzováno správně.

Z výše uvedeného příkladu 2 stejných místností je zatížení tělesa bez větrání, anebo po zateplení sníženo třeba na 67 %. Pokud chceme zachovat teplotní stabilitu v místnosti, a přitom máme parametry otopné vody, které umožňují tělesu poskytovat výkon 100 %, nezbývá v běžných podmínkách nic jiného, než u provozně předimenzovaného tělesa omezit příkon tepla do tělesa tím, že omezíme zatékání otopné vody do tělesa. Tento úkol může v objektech osazených termostatickými ventily s hlavicemi objektivně splnit pouze termostatická hlavice, která je nastavená na požadovanou teplotu podle projektu (tj. teplotu předepsanou zákonem či vyhláškou).

Dalším způsobem je úprava teploty otopné vody, ale tu nelze snižovat pod úroveň, která má zajistit teplotní stabilitu místnosti. Kdybychom upravili teplotu otopné vody na zatížení uvedených 67 %, potom by těleso, které potřebuje 80 %, (tj. více než 67 %). neposkytlo dostatečný výkon pro udržení teplotní stability ve vytápěné místnosti.

Jaké jsou přirozené dopady provozně předimenzovaných těles? Když termostatická hlavice omezí zatékání do těles ≈ snížení průtoků celou otopnou soustavou (lépe řečeno těch částí, které spojuje dané těleso se zdrojem, a pokud je takových těles více, pak jde o značný zásah do statického hydraulického seřízení => soustavou proudí menší množství vody a hydraulické odpory klesají s druhou mocninou průtoku.

Pokud jsou tyto změny v malém rozsahu, podle odborného odhadu z praxe cca do 10 %, potom lze očekávat sice teplotní stabilitu ve vytápěných místnostech i pro větraný byt, ale také určitý stupeň hydraulické nestability pro zdroj tepla.

Z uvedeného důvodu se doporučuje udržovat teplotní stabilitu ve vytápěných místnostech prostřednictvím termostatické hlavice a větrat krátce a intenzivně, pouze když jsme v místnosti. Vychlazený nábytek, zdivo, atd. způsobuje zvýšené nároky na příkon těles, což v regulované otopné soustavě zvyšuje časové prodlevy k dosažení jisté tepelné pohody, která je dána nejen teplotou vzduchu, ale s určitými souvislostmi i teplotou okolních ploch a rychlostí proudů vzduchu uvnitř místnosti (v okolí osoby). Mezi tepelnou pohodu a teplotní stabilitu nelze dát rovnítko.

Velmi často dochází k deformovanému pohledu na vytápění, když se směšují pravidla pro projektování otopných soustav, které mají zajistit funkčnost soustav ve výpočtovém stavu, tj. podle projektu, s provozováním otopných soustav, které musí být v jistých mezích schopny pracovat tak, aby byl naplněn smysl a účel vytápění. Je jím jakýsi stupeň tepelné pohody, který je sám o sobě obtížně splnitelný (viz předchozí odstavec). Samotné otopné těleso má jediný účel, dodávat dostatek tepla, které nahradí ztrácející se teplo. Těleso samo o sobě nemá schopnost zajistit ani intenzitu větrání a ani rychlost proudění vzduchu v blízkosti osob, dokonce ani potřebnou povrchovou teplotu okolních stěn (záleží na jeho umístění v prostoru).

Teplotní stabilitu v místnosti lze udržovat velmi jednoduchým a účinným zařízením, kterým je termostatická hlavice na ventilu tělesa.

Distribuce tepla do místností

Potrubní rozvody jsou dány svými dimenzemi a hydraulickými vlastnostmi, které určují výsledný hydraulický odpor. Ideální hydraulická stabilita nastává při konstantních parametrech otopné vody.

Jak jsme uvedli výše, udržování teplotní stability v místnostech nezaručuje konstantní a projektovaný stav z důvodů proměnlivosti okrajových podmínek, které nejsou vždy podle předpokladů projektu. Často dochází k provoznímu předimenzování těles s omezováním průtoků otopné vody soustavou.

Snadno lze z poklesu průtoku vody odvodit pokles hydraulických odporů v potrubních rozvodech. Vždy se to dotkne společné části rozvodů. Tím se změní parametry v dotčené části potrubí, a to se negativně promítne i do hydraulické stability. Pokud má být při plném zatížení například na stoupačce tlakový rozdíl 10 kPa a průtok klesne na 80 %, potom by měl být tlakový rozdíl pouze cca 64 % z 10 kPa, tj. 6,4 kPa. Co se pak stane? Přebytek tlaku se přenese na ostatní neuzavřené ventily, kterými ještě protéká otopná voda… Na stoupačce s tím nejde nic dělat, je seřízena natvrdo, bez regulace… (anebo by musel neustále běhat v domě nějaký démon, který by vše poznal a okamžitě znovu a znovu zasahoval a seřizoval).

Již v úvodu bylo řečeno, že se teplo ztrácí z teplejšího místa k chladnějšímu. Tento zákon se stal také hlavním pravidlem pro konstrukce vytápění, kdy se právě pro nahrazení ztrát tepla z místnosti používají tělesa, která svými „ztrátami“ hradí teplo ztracené z místnosti. Tím se udržuje teplotní stabilita.

Od tělesa vlastně požadujeme co nejvyšší ztráty => ohřev místností. Od distribučního potrubí tepla do místností naopak požadujeme co nejnižší ztráty do okolí, abychom dostali do tělesa co nejvíce tepla (nejteplejší vodu, odpovídající potřebnému výkonu). Nyní mluvíme hlavně o ležatém potrubním rozvodu tepla ke stoupačkám a o samotných stoupačkách a přípojkách těles.

Tyto součásti až k tělesům by měly mít co nejnižší ztráty tepla, i když se tvrdí, že vlastně přispívají k tepelné bilanci potřeby tepla v místnosti. To je sice pravda, ale čím více tepla se ztratí z potrubí, tím více voda v potrubí chladne, a než se dostane k nejvzdálenějšímu tělesu (poslednímu), má již nižší teplotu, než byla na začátku potrubí (v kotelně, výměníku, v domovním předávacím místě, apod.). Tento stav je pro vysoce účinné a kvalitní provozování vytápění naprosto nežádoucí! S chladnější otopnou vodou nelze docílit stejného výkonu tělesa jako u tělesa blíže ke zdroji tepla. Snižuje se tím množství tepla, které prochází stejně velikým otopným tělesem do místnosti oproti tělesu poblíž zdroje tepla.

Z uvedeného plyne, že při distribuci tepla v domě nejsme schopni z fyzikální podstaty sdílení tepla (ztrát) udržet teplotní stabilitu otopné vody!

Tato fyzikální podstata nás nutí s ní počítat při provozování otopných soustav. Není vhodné a účelné pracovat se stejnými parametry otopné vody u všech těles, tj. nejblíže a nejdále od zdroje tepla. V rámci možností musíme pracovat s teplotním spádem otopné vody, což vyvolává značné změny v hydraulickém řešení soustavy.

Při výpočtech vycházíme z rovnice (2):

P_t = m · c · (T_p – T_z)

(2), kde je

P_t – výkon [kW],

m – množství otopné vody v [kg·s^–1],

c – měrná tepelná kapacita otopné vody [kJ·kg·K^–1],

T_p – teplota otopné vody na přívodu [°C],

T_z – teplota otopné vody na odvodu [°C].

Matematickou Interpretací rovnice (2) pro konstantní přenesený výkon platí, že je dán součinem průtočného množství vody a teplotního rozdílu ΔT = (T_p – T_z ). Hodnotu „c“ (měrné tepelné kapacity) můžeme v daném pásmu teplot považovat za kvazi konstantní.

Z logické úvahy plyne, že když se zmenší teplotní rozdíl, musíme zvýšit průtok a naopak. Dalším logickým závěrem je, že v otopných soustavách platí fyzikální zákony, a proto nemůžeme zcela libovolně tyto poměry měnit.

Zejména to platí u již hotových otopných soustav, kde je hydraulické řešení limitováno již instalovanými hydraulickými charakteristikami potrubí, seřizovacích armatur, atd., v závislosti na průtočném množství vody. Rovněž se musí z hlediska připojení na vnější sítě respektovat možnosti použití daného rozsahu diferenčních tlaků, který umožňuje cirkulaci otopné vody v soustavě.

Hydraulické výpočty zohledňují vlivy drsnosti potrubí, typ proudění (laminární, přechodové a turbulentní), atd., což v rovnici (2) není nijak patrné. Rovnice (2) je v praxi hojně používána pro výpočty při řešení otopných soustav, a to například po snížení tepelných ztrát vlivem zateplení.

Další úvahy mají poukázat na nepřípustnost libovolné intepretace použití rovnice (2), zejména teplotního spádu ΔT.

Nebudeme se zabývat exaktním a přesným hydraulickým výpočtem, ale je nutné ilustrovat vztah mezi teplotním spádem otopné vody a jejím množstvím podle rovnice (2) a vlivem na hydraulické odpory v otopné soustavě.

Přitom lze vyjít z obecně platné rovnice (3), která nám popisuje změny diferenčních tlaků v závislosti na typu proudění, množství (průtoku) otopné vody, ap. Spíše nás musí zajímat změna hydraulického odporu – potřebný diferenční tlak při změně průtoku.

Diferenční tlak Δp jako funkce průtoku

Δp = f [m²]

V tomto příspěvku jde o ilustrativní vyjádření vztahů. Pro exaktní výpočty je nutné použít ověřené výpočtové postupy. Lepší představu o souvislostech prezentuje graf na obr. 2.

V následující úvaze se jedná o poměrná čísla a ne o skutečné průtoky. Jestli nám po zateplení vyjde snížení výkonu P_t například na P_t = 0,5 původního výkonu, potom existuje teoretické řešení rovnice (2) tak, že můžeme změnit hodnoty m, anebo ΔT (průtok nebo teplotní spád), aby se výkon P_t zachoval na hodnotě pro stav po zateplení.

Pokud ponecháme teplotní spád a snížíme průtok na polovinu, potom podle rovnice (3) klesne tlaková ztráta na hodnotu Δp = 0,5² = 0,25. Výsledkem je pokles odporu na čtvrtinu. Z toho vyplývá, že pro funkci soustavy nám bude stačit namísto původního diferenčního tlaku 40 kPa pouze 10 kPa. Rozdíl 30 kPa musíme škrtit ≈ nejčastější postup řešení po zateplení (v drtivé většině není správný).

Když zdvojnásobíme výkon ≈ průtok, hydraulický odpor se naopak zvýší s druhou mocninou například 2² = 4!!!

Zde jasně vidíme, že lze čistě matematicky libovolně volit kombinace teploty a množství otopné vody, téměř v nekonečném počtu, abychom obdrželi stejný výsledek, tj. výkon P_t.

Tyto úvahy dokresluje přiložený graf, kde jsou vyznačeny poměrné závislosti, jak se matematicky mění vztah mezi průtokem a teplotním spádem. Jde o obecně platnou závislost (trend). Pokud by čtenář požadoval exaktní křivky, je třeba provést řádný výpočet hydraulických odporů podle uznávaných rovnic, zahrnující také typ proudění, drsnost potrubí, atd.

Na ose „x“ jsou uvedeny teplotní diference (spády) otopné vody od ΔT = 25 K až 5 K (Kelvinů).

Na ose „y“ jsou uvedeny násobky „n“ změn průtoků či diferenčních tlaků.

Uvažujeme konstantní výkon P_t.

Výchozím bodem je ΔT = 20 K a hodnota Δp je jednička „1“ na ose „y“ (průtok odpovídá danému výkonu). Když snížíme T = 20 K na hodnotu T = 10 K (na polovinu), zvýší se při zachování stejného výkonu podle rovnice (2) průtok na dvojnásobek (vyjadřuje čárkovaná křivka), hydraulické odpory (plná křivka) stoupnou podle rovnice (3) na hodnotu n = 4 (viz svislou osu „y“).

Snížením teplotního spádu na hodnotu ΔT = 5 K stoupnou hydraulické odpory na poměrnou hodnotu n = 16 na ose „y“, tedy cca 16×! Kdybychom vycházeli z původní hodnoty jedna („1“ na ose „y“), například s diferenčním tlakem Δp = 10 kPa, museli bychom při hodnotě n = 16 zvýšit diferenční tlak na Δp = 160 kPa!!!!! Graf ukazuje, že by se přitom průtok zvýšil z původní hodnoty „1“ na hodnotu „4“. Pokud bychom vyšli z původního průtoku m = 10 m³·h–1, potom by se nově musel zvýšit na (4krát 10) = 40 m³·h–1.

Snad není třeba komentovat dopady na již předem seřízenou otopnou soustavu, na stav před zateplením.

A nyní si můžeme živě představit, když za provozu dochází k významným změnám průtoků jenom kvůli tomu, že neumíme fyzikálně správně řídit adekvátní otopové křivky, které v tomto případě nesmějí být zcela stabilní, ale ekvitermní a proměnlivé podle požadovaného výkonu a intenzity větrání. To jsou podmínky, které mají hluboký dopad do řízení otopné soustavy.

A jaké z toho vyplývají závěry?

1) Teplotní stabilita je žádoucí jako základní veličina při vytváření tepelné pohody v místnostech.

2) Teplotní stabilita v místnostech nezaručuje hydraulickou stabilitu, pokud není dosaženo projektovaných parametrů otopné soustavy, vč. okrajových podmínek (větrání, tepelné zisky, atd.).

3) Chladnutí vody při distribuci tepla má významný a negativní vliv na teplotní stabilitu místností a hydraulické parametry v seřízené soustavě.

4) Statické seřízení otopné soustavy, zejména na patách stoupaček, neřeší a nenapravuje nedostatky teplotní stability v místnostech, jelikož jde při statickém seřízení vesměs o omezovače nadbytečných parametrů ≠ (to není) regulace.

5) Ideálním prostředkem pro zlepšení a udržení teplotní i hydraulické stability je pouze „dokonalá“ tepelná izolace všech potrubních rozvodů (ležatý rozvod, stoupačky a přípojky těles), naráží však na praktické a ekonomické provedení.

6) Pro výchozí (konstrukční) seřízení otopné soustavy je vhodné použít výpočtový program, který zohledňuje chladnutí vody v potrubních rozvodech a upravuje tím dostatečné zatékání otopné vody do těles.

7) S kombinací teplotního spádu otopné vody a průtoků si nikdo nemůže „hrát“, jelikož je tento vztah fyzikálně svázán a nelze oddělit tzv. kvalitativní a kvantitativní složku regulace otopných soustav. To platí zejména již u realizovaných soustav s určitým daným technickým vybavením, které jednoznačně limituje rozmezí kombinací průtoků a teplotních spádů otopné vody.

8) Z uvedených důvodů ad 1 až ad 7) doporučuji mluvit o fyzikálně správných parametrech otopné vody, které doposud neumíme beze zbytku správně regulovat ve všech bodech otopných soustav, ale je nezbytné se k takovému stavu co nejvíce přiblížit.

9) Významným prvkem v otopných soustavách jsou proto jednoduché termostatické hlavice, které při správném nastavení dokáží poměrně dobře udržovat nastavenou úroveň teplotní stability ve vytápěných místnostech.

Poznámka autora: Tento článek si neklade za cíl popsat a diskutovat i mnoho dalších aspektů, souvisejících s distribucí tepla, teplotní stabilitou a regulací.

Literatura

[1] BAŠTA J.: Otopné plochy. Ediční středisko ČVUT. Praha 2001, 328 s. ISBN 80-01-02365-6.

[2] VAVŘIČKA, R.; BAŠTA, J.; GALÁD, V.: Analýza proveditelnosti instalace měřicích zařízení dodaného tepla. Ústav techniky prostředí, Fakulta strojní ČVUT. Praha 2015, 108 s. Dostupné z <https://www.mpo.cz/assets/dokumenty/55071/62951/650284/prilo- ha001.pdf>.

[3] Kolektiv autorů: Energeticky vědomá rekonstrukce systémů TZB v bytových domech. TZB – info. Praha 2017, 200 s. Dostupné z https://www.mpo-efekt.cz/upload/7799f3fd595eeee1fa66875530f33e8a/energeticky-vedoma-rekonstrukce-systemu-tzb-v-bytovych-domech.pdf

[4] KABRHEL, M.; SPURNÝ, J.: Vliv tepelných zisků na provozní parametry otopné soustavy. In 25. konference Vytápění Třeboň 2019. Sborník přednášek. Společnost pro techniku pro- středí. Praha 2019, 285 s. ISBN 978- 80-02-02847-5.

---

Temperature stability In his contribution, the author draws at- tention to the laws that apply to the design and heating systems operation and their ef- fects on rooms’ thermal stability. He draws attention to the importance of correct cal- culation and heating system subsequent adjustment. It is especially important to realize how much a change in flow affects the system pressure drop.

Keywords: heating system adjustment, temperature stability, building heating, heating system hydraulics.