Výpočet provozních nákladů adiabatického chlazení a Mollierův i-x diagram

V čísle 4/2018 časopisu Topin byl nastíněn obecný pohled na klasické strojní chlazení používající chladivo, základní principy a fungování adiabatického chlazení, vhodnost použití a jejich výhody a nevýhody.
V následujícím textu se podíváme na některé vztahy, které popisují adiabatická zařízení, jak si můžeme spočítat provozní náklady za ­účelem jednoduchého porovnání a zjistíme k čemu je dobrý Mollierův i-x diagram a co vyjadřuje.

Výpočtové vztahy

Jak bylo dříve zmíněno, adiabatické pračky vzduchu pracují optimálně při nízké vstupní vlhkosti a vyšší vstupní teplotě – pak mají výborné parametry chladicího výkonu a následně chladicího faktoru.

V první řadě při porovnání adiabatických zařízení je zapotřebí uvažovat stejné vstupní podmínky teploty a vlhkosti do jednotky, pro dosažení cílených parametrů chladicího výkonu, spotřeb vody apod.

Pro dosažení lepších provozních parametrů je např. před jednotkou umístěn vysoušeč nebo předřazený tepelný výměník, ve kterém je voda o čerpací teplotě, která následně stéká přes adiabatickou výplň.

Chladicí výkon

Pro sjednocené vstupní parametry (teplota a vlhkost) je následně možné zjistit orientační výstupní teplotu např. z obr. 2 nebo Mollierova diagramu.

Pak je možné přepočítat chladicí výkon v závislosti na změněných vstupních parametrech.

kde je:

• Q_vz objemový průtok vzduchu [m³·s^–1];
• r_z hustota vzduchu – pozn. r_vz » f(t_stř) » 1,18 [kg·m^–3];
• cp_vz střední měrná tepelná kapacita vzduchu při konstantním tlaku » 1,01 [kJ·kg^–1·K^–1];
• t₂ výstupní teplota za pračkou [°C];
• t₁ vstupní teplota do pračky [°C]

Chladicí faktor

Při určení chladicího faktoru EER se vychází z poměru vyrobeného výkonu k celkovému příkonu – spotřebované energii. Příkon zahrnuje spotřebu oběhového čerpadla, ventilátoru a kontrolní jednotky. Chladicí faktor u adiabatické jednotky může dosahovat vysokých hodnot až 40 [1].

kde je:

• P_IN příkon [kW]

Parciální tlak syté vodní páry ve vzduchu

Parciální tlak syté vodní páry je závislý pouze na teplotě, což popisuje následující vztah, který je platný pro rozsah teplot (0÷80) °C.

kde je:

• t teplota vzduchu [°C]

Přepočet mezi měrnou a relativní vlhkostí vzduchu

Měrná vlhkost vzduchu x popisuje hmotnost vodní páry připadající na 1 kg suchého vzduchu, kdežto relativní vlhkost vzduchu j udává míru nasycení vzduchu – v případě j = 1 se jedná o plně nasycený vzduch a .

kde je:

• p_p parciální tlak vodní páry ve vzduchu [Pa];
• p tlak vlhkého vzduchu, který je roven součtu parciálního tlaku suchého vzduchu a vodní páry » 100000 [Pa]

Spotřeba vody

Při klasickém provozování adiabatické pračky se může měrná spotřeba vody pohybovat v rozmezí 1,5÷2,5 kg·kWh^–1 chladicího výkonu.

kde je:

• x₁ vstupní měrná vlhkost vzduchu před pračkou [kg·kg];
• x₂ výstupní měrná vlhkost vzduchu za pračkou [kg·kg]

Účinnost adiabatické jednotky

Lze jednoduše říci, že čím bude menší vstupní vlhkost, tím více se uvolní výparného tepla při odpařování vody při sycení na vyšší hodnotu vlhkosti – čím více jsme schopni nasytit vzduch, tím zařízení pracuje efektivněji. [2]

kde je:

• x_2id výstupní měrná vlhkost vzduchu za pračkou v případě navlhčení na j = 1 [kg·kg]

Náklady na výrobu 1 kWh chladu

Celkové náklady na výrobu 1 kWh chladu jsou dány součtem ceny za spotřebovanou elektřinu a vodu. Ve výsledku se hodnota u adiabatického zařízení může pohybovat v rozmezí (0,2÷0,35) Kč/kWh – u zařízení na bázi uzavřeného okruhu chladiva se hodnota pohybuje v rozmezí (0,8÷1) Kč/kWh – ceny jsou orientační, jsou závislé na tarifní sazbě za elektřinu.

kde je:

• N_el cena za spotřebovanou elektřinu na výrobu 1 kWh chladu [Kč·kWh^–1];
• N cena za spotřebovanou vodu na výrobu 1 kWh chladu [Kč·kWh^–1];
• C_el cena za elektřinu [Kč·kWh^–1];
• C cena za vodu [Kč·m^–3];
• S spotřeba vody [kg·h^–1];
• r hustota vody » 1000 [kg·m^–3]

Orientační provozní náklady

Provozní náklady během chladicí sezony jsou závislé na tom, jaký je požadovaný výkon chlazení P_inst [kW], celková hodinová doba využití během sezony h [h] a střední provozní náklady na výrobu 1 kWh chladu.

Závěr

V textu byl nastíněn určitý pohled, jak nahlížet na adiabatická zařízení a jak moc vstupující parametry vzduchu ovlivňují jejich efektivní provoz. Cílem bylo rovněž ukázat, jak je možné spočítat provozní náklady těchto chladicích zařízení.

V následujícím čísle bude věnována pozornost především použití v klimatickém pásmu ČR, požadavkům na kvalitu vody a hospodaření s ní a bude uveden příklad konkrétní realizace.

Použitá literatura

1. Technical brochures. OXYCOM – Natural air conditioning [online]. Nizozemsko: Oxycom Fresh Air BV, 2018 [cit. 2018-07-19]. Dostupné z: https:// www.oxy-com.com/en/downloads/
2. R&AC Evaporative, Winter And All Year Air Conditioning Systems. AMS Journals [online]. Washington, 2018 [cit. 2018-07-19]. Dostupné z: https://journals.ametsoc.org/
3. SCHWARZER, J.: Teorie vlhkého vzduchu (I). Tzb-info [online]. 2006 [cit. 2018-07-19]. Dostupné z: https://vetrani.tzb-info.cz/teorie-a- vypocty-vetrani-klimatizace/3323- teorie-vlhkeho-vzduchu-i
4. SNÁŠEL, P.; PAVELEK, M.; JANOTKOVÁ, E.: Vlhký vzduch verze 3.0: Projekt GD101/09/H050. Energetické fórum [online]. FSI VUT Brno, b.r. [cit. 2018-07-20]. Dostupné z: http://www.energetickeforum.cz/fsi- vut-v-brne/vlhky-vzduch-verze-3-0