Teplotní spády otopné vody ve vytápěcích soustavách stavebních objektů

Autoři se zabývají zejména teplotními spády otopné vody v objektech. Uvádějí různé vlivy a řadu grafů pro zjednodušení matematických operací při návrhu otopných soustav. Jedná se o teoretické podklady, které se dají využít v praxi, ale je třeba je správně aplikovat v konkrétních řešeních otopných soustav.
Pokud jde o teplotní spády v již existujících otopných soustavách, nelze spády volit, pokud chceme, aby soustavy fungovaly termicky i hydraulicky správně, tj. ekonomicky efektivně. Je nutné se k nim dopracovat výpočtem. Například v soustavách napojených na CZT jsou teplotní spády ovlivněny tím, co nabízí dodavatel tepla pro nejméně zateplený objekt a před použitím doporučené hodnoty teplotního spádu je nutné si ověřit skutečné dodavatelské parametry a transformovat je na fyzikálně správné pro řešený objekt. Jiná situace je v případě vlastního zdroje, kde je větší volnost řešení.

Recenzent: Vladimír Galád

1. Úvod

Pod pojmem teplotní spád Dt otopné vody rozumíme pro účely tohoto příspěvku průměrný rozdíl teplot mezi přívodní t_p a zpětnou (vratnou) t_z teplotou otopné vody v daném časovém okamžiku bez ohledu na to, o jakou vytápěcí (otopnou) soustavu se jedná (jednotrubková, dvoutrubková), jaký je způsob provedení rozvodů otopné vody (spodní rozvod, horní rozvod), jaký je druh použitých otopných těles (článková, desková atd.) a jaký je způsob vyvození hybné síly vytápěcí soustavy ve zdroji tepla (přirozený oběh, nucený oběh). Teplotní spád otopné vody tvoří základní potenciál pro dosažení potřebného tepelného příkonu přenášeného vytápěcí soustavou pro pokrytí tepelné ztráty stavebního objektu. Nejvíce známý, a dříve nejčastěji používaný, teplotní spád 90/70 °C byl ustálen koncem 19. století při prvních návrzích vytápěcích soustav se spodním rozvodem a s přirozeným (gravitačním, samotížným) oběhem otopné vody. Tento teplotní spád byl zvolen jako důsledek nejvhodnějších tlakových poměrů (ze strany zpětné otopné vody je v kotli nejvyšší hydrostatický tlak než ze strany přívodní otopné vody) vzhledem k rozdílu hustot r [kg·m^–3], dříve označované v technické literatuře jako měrná tíha g [kp·m^–3], zpětné a přívodní otopné vody, která byla určena pro zvolené teploty 70 °C (978,0 kg·m^–3) a 90 °C (965,3 kg·m^–3). Rozdíl hustot Dr = 12,7 kg·m^–3 odpovídá při uvedených teplotách přirozené hybné tlakové síle Dr (přirozený vztlak na 1m výšky) ve výši cca 125 Pa, která se stala základním výpočtovým parametrem pro navrhování vytápěcích teplovodních soustav s přirozeným oběhem otopné vody. V průběhu času byly v technické praxi používány různé druhy teplotních spádů, a to zejména s rozvojem vytápěcích soustav s nuceným oběhem otopné vody.

Vybrané průběhy některých teplotních spádů otopné vody, označované také jako teplotní diagramy, ekvitermní nebo otopové křivky používané pro vytápění, jsou uvedeny na obr. 1 a obr. 2.

Obr. 1 • Teplotní spád Dt otopné vody 90/70 °C dvojtrubkové vytápěcí soustavy v závislosti na venkovní teplotě t_e = –12 °C pro t_i = 20 °C

Obr. 2 Teplotní spád Dt  otopné vody 110/70 °C dvojtrubkové vytápěcí soustavy v závislosti na venkovní teplotě t_e = –12 °C pro t_i = 20 °C

2. Kritéria pro volbu teplotního spádu vytápěcích soustav

Teplotní spád se obecně navrhuje podle typu vytápěcí (otopné) soustavy, otopných ploch a zdroje tepla. Při návrhu teplotního spádu se na jedné straně vychází ze základní rovnice pro stanovení tepelného příkonu přenášeného vytápěcí soustavou ve tvaru

kde

• Q – přenášený tepelný příkon vytápěcí soustavou [W]
• m – hmotnostní průtok otopné vody v soustavě [kg·s]
• c – měrná tepelná kapacita otopné vody [J·kg^–1·K^–1]
• t_p – teplota přívodní otopné vody [°C]
• t_z – teplota zpětné (vratné) otopné vody [°C]

a na druhé straně se vychází z výkonu otopného tělesa, který závisí na rozdílu střední teploty otopného tělesa a teploty vnitřního vzduchu v místnosti podle vztahu

kde

• Q_T – tepelný výkon otopného tělesa [W]
• k – součinitel prostupu tepla otopného tělesa [W·m^–2·K^–1]
• S – teplosměnná plocha otopného tělesa [m²]
• t_str – střední teplota otopného tělesa [°C]
• t_i – teplota vnitřního vzduchu v místnosti [°C]

Obecná kritéria [2] pro volbu teplotního spádu ve vytápěcí soustavě jsou:

• ekonomické faktory (minimalizace nákladů na realizaci i provoz vytápěcí soustavy),
• fyzikální vlastnosti teplonosné látky,
• hygienické požadavky kladené na vytápěcí soustavu resp. na otopná tělesa (max. povrchová teplota),
• požadavky na zajištění tepelné pohody ve vytápěné místnosti (velikost otopných těles a jejich umístění),
• technické možnosti zdroje tepla.

3. Teplotní spády teplovodních vytápěcích soustav

Při určování teplotního spádu je nutné zvážit, zda jde o návrh zcela nové otopné soustavy, při kterém budou vypočteny parametry konstrukčních prvků, nebo jde o již existující soustavu, kdy se musí vycházet z vlastností již instalovaných prvků.

Výpočtová teplota přívodní otopné vody t_p se volí v závislosti na požadované teplotě na vstupu do otopného tělesa, podle technických možností zdroje tepla a dále podle typu expanzní nádoby použité ve vytápěcí soustavě. Podle této teploty se rozlišují soustavy:

• teplovodní nízkoteplotní
  t_p £ 65 °C
• teplovodní otevřené
  65 °C < t_p £ 95 °C
• teplovodní uzavřené
  65 °C < t_p £ 110 °C
• horkovodní
  t_p > 110 °C

Nejčastěji navrhované teplotní spády vytápěcích soustav jsou:

• nízkoteplotní teplovodní
  55/45 °C, 45/35 °C, 40/30 °C, 35/25 °C, s rozdílem teplot přívodní a zpětné otopné vody v rozsahu 10 až 25 K
• teplovodní
  75/65 °C, 70/60 °C, 70/50 °C, s rozdílem teplot přívodní a zpětné otopné vody v rozsahu 10 až 25 K
• horkovodní
  150/70 °C, 130/70 °C, s rozdílem teplot přívodní a zpětné otopné vody v rozsahu 40 až 80 K

Návrhové teplotní spády teplovodních soustav mohou být také 85/75 °C nebo 80/60 °C. Teplotní spády 92,5/67,5 °C a 90/70 °C jsou navrhovány ve vytápěcích soustavách s přirozeným oběhem otopné vody tam, kde je potřeba dosáhnout co největšího vztlaku jako hybné síly. U soustav s nuceným oběhem otopné vody teplotní spády se vstupní teplotou přívodní otopné vody t_p³ 90 °C nejsou vhodné z důvodu regulace. Při těchto teplotách se totiž často dostává do rozporu funkce kotlového termostatu a regulace teploty otopné vody vzhledem k velikosti otopných těles. Volbou nižší vstupní teploty otopné vody (např. spády 75/65 °C, 75/60 °C atd.) se získá výkonová rezerva pro pokrytí nepředvídatelných tepelných ztrát a při optimálních tepelně-technických vlastnostech stavebního objektu i vhodná velikost otopných těles.

U nízkoteplotních soustav je v průběhu celého otopného období žádoucí, aby vzhledem k zamezení nízkoteplotní koroze kotle byla zpětná teplota otopné vody na vstupu do kotle vyšší, než teplota rosného bodu spalin pro různé druhy paliv. Toto neplatí pro kondenzační kotle, kdy je důležitá teplota zpětné vody z vytápěcí soustavy a doporučuje se vyšší teplotní spád s rozdílem teplot 15 K a více.

Teplotní spád s ohledem na nejnižší venkovní teploty:

• 75/60 °C – teplovodní otopná soustava – kondenzační teplo je využito cca 90 % topné sezony,
• 65/50 °C – nízkoteplotní otopná soustava – kondenzační teplo je využíváno po celou topnou sezonu,
• 55/45 °C – vysoké využití kondenzačního tepla, nižší teploty se pro otopnou soustavu s otopnými tělesy nepoužívají,
• 40/30 °C – teplotní spád pro podlahové, příp. stěnové vytápění, nejvyšší využití kondenzačního tepla.

Malé teplotní spády mezi přívodní a zpětnou otopnou vodou jsou vhodné pouze ve vytápěcích soustavách o malém tepelném výkonu. Při maximálním tepelném výkonu by rozdíl teplot otopné vody neměl klesnout pod 20 K.

U teplárenského zásobování teplem se volí vytápěcí soustava s takovým koncepčním řešením, které umožní snížení teploty zpětné otopné vody. Návrh otopné soustavy se provádí s ohledem na zařízení pro přípravu teplé vody, větrací, vzduchotechnická a technologická zařízení.

Při volbě teplotního spádu u vytápěcích soustav s využitím tepelných čerpadel se doporučuje dodržovat určitá pravidla. Jednostupňová tepelná čerpadla jsou určena především do nízkoteplotních systémů (podlahové a stěnové vytápění) s doporučenou provozní teplotou otopné vody do 35 °C. Po­užít je lze také u klasických vytápěcích soustav s otopnými tělesy, kde je však nutné uvažovat s maximální teplotou přívodní otopné vody do 55 °C z důvodu hospodárného provozu tepelného čerpadla. Volba tepelného spádu je dána návrhem a provozem příslušné vytápěcí soustavy. Volbu vyšší teploty přívodní vody, až cca 80 °C, umožňují dvoustupňová tepelná čerpadla.

3.1. Vliv změny teplotního spádu na tepelný výkon otopného tělesa

U vytápěcích soustav s nuceným oběhem otopné vody se obvykle předpokládá, že vstupní tlakový rozdíl na prahu otopné soustavy zůstává v průběhu celého otopného období konstantní. To znamená, že rovněž množství vody protékající vytápěcí soustavou zůstane konstantní. Předpokládá se, že nedojde u vytápěcí soustavy ke změně její hydraulické charakteristiky, např. že nedojde k přestavění regulačních prvků u otopných těles. Tepelný výkon se pak za provozu reguluje pouze změnami teploty otopné vody v závislosti na venkovní teplotě, přičemž se její hmotnostní průtok nemá prakticky měnit. Na základě těchto předpokladů jsou odvozeny a vypočítány teplotní diagramy, tj. ­diagramy závislosti teplot otopné vody v přívodním a zpětném potrubí vytápěcí soustavy (teplotní spád) na výši venkovní teploty. Tyto diagramy jsou uvedeny v jiné části tohoto příspěvku.

U soustav s přirozeným oběhem otopné vody se uvažuje se změnami teploty otopné vody v přívodním a zpětném potrubí v závislosti na venkovní teplotě. Tyto změny jsou ale zároveň doprovázeny změnami vstupního tlakového rozdílu na prahu otopné soustavy, který je přímo úměrný měnícímu se rozdílu teplot (teplotnímu spádu). Změny teplot teplotního spádu jsou zde tedy zároveň doprovázeny změnami průtočného množství otopné vody.

Obr. 4 • Střední teplota otopné vody t_str v závislosti na tepelném zatížení j a teplotním exponentu m pro teplotu t_i = 20°C

Změna teplotního spádu otopné vody Dt ve vytápěcí soustavě se projeví na změně tepelného výkonu otopného tělesa prostřednictvím změny teplotního rozdílu Dt_r jako rozdílu teplot mezi střední teplotou otopné vody t_str a teplotou vnitřního vzduchu v místnosti t_i.

Tepelný výkon otopného tělesa se mění v závislosti na teplotním rozdílu Dt_r podle vztahu

kde

• Q – tepelný výkon otopného tělesa [W]
• Q_N – definiční tepelný výkon otopného tělesa [W]
• Dt_r – teplotní rozdíl, který je dán vztahem t_str – t_i [K]
• Dt_N – definiční teplotní rozdíl [K]
• m – teplotní exponent, závisí na druhu otopného tělesa [–]
• t_str – střední teplota otopné vody [°C]
• t_i – teplota vnitřního vzduchu ve vytápěném prostoru [°C]

Střední teplota otopné vody v otopném tělese se určí podle vztahu

Přívodní teplota otopné vody do soustavy se určí podle vztahu

Zpětná teplota otopné vody ze soustavy se určí podle vztahu

kde

• t_p – maximální provozní teplota přívodní otopné vody při vstupu do otopného tělesa [°C]
• t_z – maximální provozní teplota zpětné otopné vody při výstupu z otopného tělesa [°C]
• j – součinitel tepelného zatížení otopné soustavy [–]

kdy t_p/t_z je teplotní spád

Obr. 5 • Závislost teplotního spádu Dt dvoutrubkové vytápěcí soustavy na tepelném zatížení otopné soustavy j a venkovní teplotě t_e pro exponent m = 1,25 a teplotu t_i = 20°C

Na základě těchto výše uvedených vztahů jsou sestrojeny teplotní diagramy průběhu teplot otopné vody (viz dříve).

Tepelné zatížení otopné soustavy j se určí z tabulky tab. 1.

Obr. 6 • Závislost teplotního spádu Dt jednotrubkové průtokové vertikální vytápěcí soustavy s článkovými tělesy (m = 1,33) na tepelném zatížení j a teplotě t_i = 20°C

3.2. Vliv změny teplotního spádu na teplotu vnitřního vzduchu v místnosti

Vliv změny teplotního spádu Dt otopné vody od teploty stanovené teplotním dia­gramem v závislosti na venkovní teplotě t_e způsobuje kromě změny tepelného výkonu otopného tělesa také změnu teploty vnitřního vzduchu v místnosti. Změněnou hodnotu teploty vnitřního vzduchu v místnosti v závislosti na změně teploty přívodní otopné vody do otopného tělesa je možné stanovit podle vztahu

kde

• t’_i – teplota vnitřního vzduchu v místnosti při změně teploty [°C]
• t_i – výpočtová teplota vnitřního vzduchu v místnosti [°C]
• Dt_p – změna teploty (odchylka) přívodní otopné vody od teploty dané teplotním diagramem [K]
• t_e – výpočtová teplota venkovního vzduchu [°C]
• t’_p – výpočtová teplota přívodní otopné vody [°C]

Podle provedených rozborů lze konstatovat, že prakticky ve všech případech probíhají přibližně změny teploty vnitřního vzduchu podle vztahu

Ze vztahu (3.6.) vyplývá, že změna teploty přívodní otopné vody do otopného tělesa o 1 °C způsobuje změnu teploty vnitřního vzduchu v místnosti cca o 0,4 °C.

3.3. Vliv změny teplotního spádu na rozdíl teplot při návrhu otopného tělesa

Při ustálených větrných poměrech vzhledem k umístění stavebního objektu a její vytápěcí soustavy lze vyjádřit potřebu tepla pro vytápění objektu v poměrném tvaru vzhledem k proporcionálnímu rozdílu teplot vnitřního a venkovního vzduchu (t_i – t_e) vztahem

kde

• Dt = t_p– t_z [K]
• Dt’ = t’_p– t’_z [K]

Potřeba tepla pro vytápění za ustálených větrných poměrů se pak určí ze vztahu

Pro tepelný výkon otopného tělesa platí

kde

• Dt_r = t_str – t_i [K]
• Dt’_r = t’_str – t_i [K]
• t_str – střední teplota otopné vody [°C]
• t_i – vnitřní teplota vzduchu ve vytápěném prostoru [°C]

Ze vztahu (3.9.) vyplývá, že tepelný výkon otopného tělesa není proporcionální k rozdílu teplot (t_i – t_e). Vzhledem k tomu, že skutečná potřeba tepla pro vytápění se stanoví podle tepelného výkonu všech otopných těles, je možné vyjádřit obecný vztah ve tvaru

Teplotní spád Dt v závislosti na Dt_r pro různé výpočtové teplotní spády Dt’ můžeme tedy vyjádřit vztahem ve tvaru

Obr. 7 • Závislost teplotního spádu otopné vody Dt  na rozdílu teplot Dt_r pro různé teplotní spády otopné vody  Dt’  pro článková tělesa

3.4. Vliv vyšší změny teplotního spádu na tepelný výkon otopných těles vytápěcí soustavy

Výpočet rozdílu teplot Dt_r= t_str– t_i pro stanovení tepelného výkonu otopných těles při větších výpočtových teplotních spádech Dt’ nelze provádět pomocí aritmeticky stanovených teplot otopné vody, ale je nutné tyto teploty stanovit logaritmicky podle vztahu

kde

• Dt = t_p – t_z [K]
• Dt_v= t_p – t_i [K]

Tepelný výkon otopného tělesa se pak určí podle vztahu

kde

• k_l – součinitel prostupu tepla, může se stanovit experimentálně podle vztahu 

Vztah mezi součinitelem prostupu tepla k_l stanoveným na základě logaritmické střední teploty otopné vody a součinitele k_a stanoveným podle aritmetické střední teploty otopné vody má tvar

3.5. Vliv změny teplotního spádu na změnu množství oběhové vody v soustavě při různých výpočtových teplotních spádech

Výpočtové množství oběhové vody ve vytápěcí soustavě lze určit podle vztahu

ze kterého je zřejmé, že čím větší bude Dt, tím bude menší G a naopak.

Obr. 8 • Závislost množství oběhové otopné vody G v poměrné velikosti na teplotním spádu Dt  pro různé výpočtové teplotní spády otopné vody Dt’

3.6. Vliv změny teplotního spádu na změnu součinitele prostupu tepla otopného tělesa

Změna teplotního spádu otopné vody Dt vytápěcí soustavy ve stavebním objektu má také vliv na změnu součinitele prostupu tepla otopného tělesa k, který se pro změněné podmínky stanoví ze vztahu

kde

• k_N – součinitel prostupu tepla pro normální podmínky [W·m^–2·K^–1]
• Dt_r = – t_i [K] = 1/2·( + ) [K]
• Dt_N = t_str – t_i [K] t_str = 1/2·(t_p + t_z) [K]
• m – teplotní exponent [–]

3.7. Vliv změny teplotního spádu při konstantní teplotě přívodní otopné vody na součinitel prostupu tepla otopného tělesa

Snižuje-li se teplotní spád Dt otopné vody při konstantní teplotě přívodní otopné vody t_p a konstantní teplotě vnitřního vzduchu t_i v místnosti, dochází ke zvyšování střední teploty otopné vody t_str a tím i ke zvyšování hodnoty součinitele k a naopak.

Obecně lze na základě provedených rozborů konstatovat, že se vzrůstajícím ochlazení otopné vody v otopném tělese dochází ke snižování hodnoty součinitele k a tím i ke snížení tepelného výkonu otopného tělesa.

Obr. 9 • Závislost součinitele prostupu tepla otopného tělesa k v závislosti na rozdílu teplot Dt_r resp. na t_str pro různý typ otopných těles dle exponentu m a teplotě t_i = 20 °C

4. Možné teplotní spády vodních vytápěcích soustav

Voda, jako osvědčená teplonosná látka, prověřená v provozu otopných soustav různých druhů a typů, se s výhodou může použít také i pro jiné teplotní spády, které nejsou v technické praxi tak obvyklé. Jedná se o teplotní spády, jejichž návrhová volba by měla být potvrzena spolehlivostí a hospodárností otopné soustavy v příslušném stavebním objektu.

Některé méně používané teplotní spády topné vody vodních vytápěcích soustav:

• 40/35, 45/40 °C,
• 50/35, 50/40, 50/45 °C,
• 55/35, 55/40, 55/50 °C,
• 60/40, 60/45, 60/50, 60/55 °C,
• 65/40, 65/45, 65/50, 65/55, 65/60 °C,
• 70/45, 70/55, 70/65 °C,
• 80/55, 80/65, 80/70, 80/75 °C,
• 85/55, 85/60, 85/65, 85/70, 85/80 °C,
• 90/50, 90/55, 90/60, 90/65, 90/75, 90/80, 90/85 °C,
• 95/70, 95/75, 95/80, 95/85, 95/90 °C,
• 100/70, 100/75, 100/80, 100/85, 100/90, 100/95 °C
• 105/70, 105/75, 105/80, 105/85, 105/90, 105/95, 105/100 °C

5. Závěr

Pro volbu teplotního spádu otopné vody libovolné vytápěcí (otopné) soustavy neexistuje univerzální pravidlo. Je zejména nutné dodržovat výpočtovou metodiku postupu návrhu příslušné vytápěcí soustavy (jednotrubková, dvoutrubková), hygienická pravidla (povrchová teplota teplosměnných ploch). Pokud je to možné, doporučuje se při návrhu vytápěcích soustav respektovat pravidla volby teplotního spádu ověřená v technické praxi.

Seznam literatury

1. FRANTÍK F.: Zhodnocení současného stavu vytápění ve výškových budovách. Dílčí zpráva. VÚPS Praha. 1968.
2. BAŠTA, J., KABELE, K.: Otopné soustavy teplovodní. Sešit projektanta. STP 1998. ISBN 80-02-01254- 23.
3. LABOUTKA K., SUCHÁNEK T.: Vodní vytápěcí soustavy. Výpočtové tabulky a podklady pro výpočet. ČSVTS. Komitét pro životní prostředí. Praha: ÚOS 05 – Vytápění. 1988.
4. LABOUTKA K.: Otopné soustavy. Praha. SEI-EI. 1984.
5. Kondenzační kotle. Projekční podklady. Firma Protherm.

---

Temperature gradients of building water heating systems

The authors deal with temperature gradients of water heating systems. Different effects of changes in temperature gradient are described. Included are charts to simplify mathematical calculations.

Keywords: temperature gradients, water heating system, temperatures