Šíření zvuku dělicími stěnami

Autor popisuje metody hodnocení hluku v bytové zástavbě se zaměřením na šíření hluku přes stěny. Článek popisuje základní veličiny a metody jejich výpočtu. Autor tak předkládá základní přehled výpočtů. Dále uvádí problematiku šíření zvuku skrze otvory ve stěnách, které můžou představovat např. okna, dveře, nebo větrací otvory. Na tento článek naváže další část, ve které budou uvedeny jednotlivé příklady šíření zvuku jednoduchou i složenou stěnou.

Recenzent: Roman Vavřička

Úvod

Problematika šíření zvuku přes dělicí příčky nebo nosné stěny mezi sousedními prostory ve stavbách, nebo do vnějšího prostoru je doménou stavební akustiky. Projektanti systémů, vytápění či klimatizace, zajišťujících ve vnitřních prostorách požadované mikroklima, stojí v mnoha případech před problémem, jak stanovit množství akustické energie, které se bude ze strojovny šířit do ostatních částí objektu. V řadě případů je v těsné blízkosti strojovny chráněný pro­stor a od projektanta strojního zařízení je požadováno navrhnout taková akustická opatření, aby byl v chráněném prostoru splněn hy­gienický limit daný nařízením vlády č. 272/2011 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací [2]. V takovém případě musí projektant vědět, jaké spektrum hluku se bude dělicí konstrukcí do sousedního prostoru šířit. Za tím účelem by měl od projektanta stavaře získat spektrum vzduchové neprůzvučnosti dané konstrukce (příčky, stěny).

Ve stavební akustice je běžné uvádět tuto informaci v 1/3 oktávovém pásmu v rozsahu kmitočtů 100–3150 Hz, případně ve formě vážené neprůzvučnosti R_W [dB]. Vážená neprůzvučnost je však pro přesnější výpočty, zvláště pak pro návrh zvukoizolačních opatření, nevhodná. Po projektantu vzduchotechniky, či vytápění, je mnohdy požadováno provést akustické výpočty např. od kmitočtu 31,5 Hz do 8000 Hz. V takovém případě jsou pro něho výše uvedené informace nedostačující.

V tomto článku se pokusím seznámit čtenáře se základními pojmy z oboru stavební akustiky a na řešených příkladech ukázat způsob, jak počítat hluk šířící se přes stěny do sousedních prostorů.

Základní pojmy

Akustické pole ve vnitřním prostoru je možné rozdělit na dvě oblasti. První pole blízké zdroji je tzv. pole přímých vln, v němž se významně projevuje vliv umístění zdroje dané směrovým činitelem Q a vzdáleností od zdroje r. Druhým je pole odražených vln, kde se významnou měrou projevuje vliv prostoru vyjádřen středním činitelem zvukové pohltivosti a a plochou obklopujících stěn S.

Hladinu akustického tlaku ve vnitřním prostoru L_p1 [dB] stanovíme podle vztahu

kde je (1)

• L_W [dB] hladina akustického výkonu zdroje,
• Q [–] směrový činitel zdroje,
• r [m] vzdálenost mezi zdrojem a kontrolním místem,
• SS_i [m²] plocha všech stěn ohraničujících chráněnou místnost,
• a_m [–] střední činitel pohltivosti stěn.

V poli odražených vln, nazývaném též difuzním, je akustické pole vyrovnané tzn., že v jakémkoliv místě je hladina akustického tlaku stejná, jak dokumentuje druhý člen v závorce ve vztahu (1). Pomyslnou hranici mezi polem přímých a odražených vln reprezentuje v obr. 1 čárkovaná čára. Ve větších vzdálenostech od zdroje je možné vliv přímých vln zanedbat. V praktických výpočtech bychom však měli hladinu akustického tlaku v uzavřeném prostoru zjišťovat jako kombinaci účinků obou akustických polí podle vztahu (1).

Akustické chování vnitřního prostoru je významně ovlivněno schopností pohlcovat akustickou energii dopadající na jeho obklopující plochy. Pohltivost plochy charakterizujeme činitelem zvukové pohltivosti a. Provedeme-li bilanci akustického výkonu dopadajícího na stěnu o definované ploše 1 m²_, zjistíme, že se energie rozdělí na následující složky obr. 2.

Část zvuku odrazí intenzita zvukové vlny I₁, pohltí I₂, vyzáří za stěnu I₃, projde za stěnu otvory a štěrbinami I₄, projde za stěnu vlivem ohybového kmitání stěny I₅, projde do ostatních částí konstrukce ve formě chvění I₆ a přemění ve stěně v teplo I₇.

Činitel pohltivosti pak můžeme definovat vztahem

Tedy poměr energie pohlcené stěnou ku energii dopadající. Je jasné, že činitel pohltivosti může nabývat hodnot v rozsahu 0 stěna dokonale odrážející až 1 stěna zcela pohlcující zvuk. Hodnoty blízké 0 reprezentují, keramické obklady, betonové plochy atd. naopak hodnotu blízkou 1 materiály pro pohlcování zvuku, porézní látky jako např. molitan. Dalším případem a = 1 je otevřené okno. Činitel a je veličina kmitočtově závislá, a je tedy třeba ji uvádět ve spektru. Některé konkrétní hodnoty činitele pohltivosti předkládá tab. 1.

Střední činitel pohltivosti prostoru je možné stanovit ze vztahu

Kde hodnoty a_i odečteme např. z tab. 1 a plochy S_i reprezentují dílčí plochy stěn o pohltivosti a_i. V případě prostorů s vyšší vybaveností, kde by bylo obtížné definovat jednotlivé povrchy s jejich pohltivostmi, je možné stanovit střední činitel pohltivosti z doby dozvuku podle vztahu

 

kde je

• V [m³] objem místnosti,
• T [s] doba dozvuku.

Doba dozvuku je čas, za který poklesne hladina akustického tlaku v prostoru o 60 dB. V reálných prostorech je doba dozvuku obvykle v rozsahu 0,5 až 2 s v závislosti na kmitočtu.

Druhým důležitým pojmem, který dále uplatníme, je činitel průzvučnosti definovaný vztahem

Tedy energie, která za stěnu projde otvory a netěsnostmi a dále je vyzářená stěnou v důsledku ohybového kmitání vztažená k celkové dopadající energii.

Celkovou průzvučnost stěny získáme podobně jako ve vztahu (3) sumací dílčích průzvučností násobených plochou

 

Neprůzvučnost

Při výpočtech šíření zvuku přes stěny uplatníme další pojem, tzv. „neprůzvučnost“ konstrukce. Neprůzvučnost dělicí stěny vyjadřuje schopnost stěny nepropouštět na druhou stranu akustické vlnění. V praxi rozeznáváme dva druhy: vzduchovou a kročejovou neprůzvučnost. Akustickou kvalitu stěny budeme vyjadřovat vzduchovou neprůzvučností danou vztahem

 

Tato veličina je tedy vlastností stěny, je kmitočtově závislá a budeme ji proto uvádět v oktávovém či třetinooktávovém spektru.

Ve schématu na obr. 3 je zakreslena vysílací místnost, kterou může být např. kotelna v objektu, s níž sousedí dělicí příčkou chráněný prostor.

Obvykle je známé spektrum hladin akustického tlaku v poli odražených vln od zdroje hluku L_p1, kterým je např. kotel, čerpadlo atd., nebo jejich kombinace. Hladinu akustického tlaku L_p2 v přilehlém vnitřním chráněném prostoru ve vzdálenosti přibližně rovné polovině šířky dělicí stěny určíme podle vztahu

 

kde je

• R [dB] vzduchová neprůzvučnost dělicí stěny v kmitočtovém pásmu,
• A₂ [m²] celková pohltivost přijímacího prostoru daná vztahem (9),
• S [m²] plocha dělicí stěny,

 

kde je

• a_i [–] činitel pohltivosti dílčí části dělicí stěny,
• S_i [m²] dílčí plocha dělicí stěny.

Levou část vztahu (8) nazýváme stupněm zvukové izolace D [dB], který vyjadřuje zvukoizolační schopnost stěny a závisí na vzduchové neprůzvučnosti R, celkové pohltivosti přijímacího prostoru a velikosti dělicí stěny.

Využitím vztahu (8), jak bylo výše uvedeno, získáme informaci o hladině akustického tlaku v určité vzdálenosti od stěny. Co však v případě, že nás zajímá hladina akustického tlaku těsně za stěnou? Podle [1] je třeba vztah (8) upravit do tvaru

 

V případě šíření zvuku stěnou do venkovního prostoru je hladina akustického tlaku na vnější straně stěny (vně budovy) dána vztahem

 

Tento vztah jsme získali ze vztahu (10) dosazením hodnoty činitele pohltivosti a přijímacího prostoru (vnější prostředí) blízkém jedné.

Pro následné akustické výpočty ve venkovním prostoru je vhodné stanovit hladinu akustického výkonu, kterou stěna vyzařuje

 

kde je

• L_p2 [dB] hladina akustického tlaku vně kotelny,
• S [m²] plocha dělicí stěny.

Stavební konstrukce běžně vykazují rozdílné vlastnosti, tzn. stěna nemá stejnou tloušťku v celé ploše, jednotlivé části mohou být z různých materiálů, ve stěně jsou okna, dveře atd. V takové případě je nutné stanovit spektrum vzduchové neprůzvučnosti kombinované stěny. Z energetické bilance je podle [3] vzduchová neprůzvučnost kombinované stěny

 

Bude-li stěna složena ze dvou dílčích ploch o rozdílných hodnotách R, je ze vztahu (13) patrné, že výsledná zvukoizolační schopnost složené stěny poklesne, jak dokumentuje obr. 4.

V případě návrhu zvukoizolační stěny je třeba uvážit možné cesty šíření zvuku mezi řešenými prostory. Ve stavební akustice jsou rozlišovány dva pojmy, laboratorní neprůzvučnost R a stavební neprůzvučnost R'. Rozdíl je v tom, že při měření v laboratoři vypovídá hodnota neprůzvučnosti o cestě šíření signálu pouze stěnou, kdežto stavební neprůzvučnost je hodnota nižší přibližně o 2 až 3 dB, protože na stavbě se projeví vliv zabudování dělicí stěny do stavby, a tedy i možné cesty přenosu signálu se zvýší. V tom případě je vhodné stupeň zvukové izolace zvýšit o přidanou hodnotu cca 3 dB. Výpočet pak provedeme podle vztahu (14) což je nám již známý vztah (8) rozšířený pouze o 3 dB.

 

Vliv otvorů na neprůzvučnost

Nejslabšími prvky obvodového pláště budovy jsou otvory. Ať jde o dveře, okna, větrací otvory ad. Okna, zvláště s jednoduchým zasklením, patří např. v kotelnách k nejslabším prvkům obvodového pláště.

Vliv otvorů na celkovou vzduchovou neprůzvučnost stěny podává obr. 5. Uvedeme-li příklad pro stěnu o ploše 60 m², jenž vykazuje vzduchovou neprůzvučnost R = 60 dB, v případě realizace otvoru o ploše 0,6 m² poklesne celková vzduchová neprůzvučnost stěny na 20 dB.

Větrací otvory, u nichž je požadavek na malé tlakové ztráty, tj. např. aerační otvory, je třeba uvažovat s nulovou neprůzvučností. Tyto otvory vykazují nulovou zvukoizolační schopnost (R = 0 dB).

Hladina akustického výkonu vyzařovaná takovýmto otvorem je dána vztahem

 

kde je

• L_p1 [dB] hladina akustického tlaku uvnitř kotelny,
• S_ot [m²] plocha větracího otvoru.

Vzduchová neprůzvučnost stěny, v níž je otvor, je dána vztahem

 

kde je

• R₁ [dB] vzduchová neprůzvučnost stěny bez otvoru,
• S_o [m²] plocha otvoru,
• S [m²] plocha stěny včetně otvoru

Uvedený vztah platí pro otvory, jejichž rozměr je srovnatelný s vlnovou délkou signálu t = 1. U malých otvorů, jako jsou štěrbiny v oknech, dveřích apod., je rozměr mnohonásobně menší, průzvučnost nabývá hodnot vyšších než 1, což může být dáno rezonancí v otvoru a tedy zesílením. Výsledná neprůzvučnost stěn s malým otvorem je pak dána vztahem

kde vzduchovou neprůzvučnost štěrbiny stanovíme podle vztahu

 

kde je

• b[m] je šířka štěrbiny,
• f [Hz] kmitočet.

Jak uvádí [1] platí vztah (18) pro jednoduché štěrbiny. U tvarově komplikovaných vznikají dodatečné útlumy zvyšující vzduchovou neprůzvučnost, což nás přiklání na stranu bezpečnosti výpočtu.

Dosud jsme se seznámili s principem výpočtu šíření zvuku přes dělicí stěnu s otvory či bez nich, ale v tuto chvíli nám schází to nejdůležitější, a to spektrum vzduchové neprůzvučnosti jednotlivých konstrukcí. Jak bylo naznačeno v úvodu, měla by tato informace přijít od projektanta stavební části. V mnoha případech není možné tuto informaci získat. Stanovení neprůzvučnosti jednoduché stěny se bude věnovat budoucí článek, kde se seznámíme s postupem, jak kvalifikovaně odhadnout průběh vzduchové neprůzvučnosti jednoduché stěny.

Literatura

1. NOVÝ, R.: Hluk a chvění. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2000. 389 s. ISBN 80-02246-3.
2. Nařízení vlády č. 272/2011 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací.
3. KAŇKA, J.: Stavební fyzika 31. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2004. 121 s. ISBN 80-01-02861-5.
4. KAŇKA, J.: Stavební fyzika 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2013. 118 s. ISBN 978-80-01-05209-9.
5. ČECHURA, J.: Stavební fyzika 10. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1999. 173 s. ISBN 80-01-01593-9.

---

Propagation of sound through separating walls

The author focuses on the method of calculation of sound propagation through simple interior walls and into the outside environment. In the introduction he acquaints us with basic terms which are further used in investigating sound propagation. The main section is focused on the method of assessment of the air transmission loss of a combined wall and on the effect of openings on the air transmission loss of the seperating structure.

Keywords: Sound propagation, structural acoustics, noise, trans­mission loss