Přesnost při poměrovém rozpočítávání spotřeby teplé vody

V předchozích článcích autora bylo zjištěno, že chyba bytových vodoměrů je vždy kladná. Velikost této chyby závisí na tom, zda se jedná o vodoměry nové (+2 až +3 %), repasované (+3 až +5 %), nebo vodoměry opětovně ověřené (+6 až +10 %). Na základě předchozích poznatků autor vypracoval studii, jak nepřesnost vodoměrů může ovlivnit rozdělování nákladů za teplou vodu mezi byty a objekty a jaký vliv může mít instalace patního měřidla.

Recenzent: Miloš Bajgar

Úvod

V předchozích sešitech časopisu Topenářství instalace bylo uveřejněno několik příspěvků zabývajících se měřením spotřeby teplé vody. V posledních dvou příspěvcích byla na reálných datech dokumentována skutečnost, že bytové vodoměry, podle kterých dochází k roz­účtování spotřeby teplé vody a potřebného tepla k ohřátí této vody, naměří větší množství spotřebované teplé vody, než je její skutečná spotřeba. Porovnání bylo provedeno mezi hodnotami naměřenými bytovými vodoměry a příslušným patním měřidlem o vyšší přesnosti.

Tento příspěvek se zabývá případy, kdy dodávku teplé vody do několika různých objektů zajišťuje okrsková předávací stanice. Jedná se tedy o tzv. čtyřtrubkový rozvod, ve kterém je oddělena dodávka tepla pro vytápění od dodávky teplé vody. Podle současně platné legislativy se platba za odebranou teplou vodu provádí podle naměřeného množství studené vody vstupující do systému ohřevu (tj. na vstupu do ohříváku v okrskové předávací stanici) a tepla dodaného k ohřevu na požadovanou teplotu, ze kterých se stanoví cena za 10 m³ teplé vody. Cena za celkové množství teplé vody dodané okrskovou stanicí se rozdělí na dvě složky v poměru 30:70. Třicet procent z celkové spotřeby se rozpočítává mezi jednotlivé odběratele podle velikosti plochy bytu. Zbylých ­sedmdesát procent se rozdělí mezi jednotlivé odběratele poměrově podle hodnot naměřených bytovými vodoměry. Množství teplé vody na výstupu z předávací stanice není měřeno.

Cílem příspěvku bylo zjistit, jaký vliv mají různé typy vodoměrů a měření patními měřidly na současný způsob rozpočítávání spotřeby teplé vody.

Současné předpisy

Vodoměr patří mezi přístroje, které jsou nejvíce rozšířeny a využívány. Jejich používání není omezeno jenom na měření studené nebo teplé vody, ale jsou používány v soupravě měřicího zařízení pro měření předané tepelné energie v teplovodní soustavě. Pro provoz a ověřování vodoměrů platí v současné době nová česká státní norma ČSN EN 14154, která je verzí evropské normy a která je rozdělena do tří dílů. První díl, ČSN EN 14154-1, se věnuje definici všeobecných požadavků. Druhý díl, ČSN EN 14154-2, se zabývá podmínkami pro použití vodoměrů a třetí, poslední část, ČSN EN 14154-3, popisuje zkušební metody vodoměrů. Podle této normy a evropské směrnice MID 2004/22/EC došlo k velkým změnám v označování vodoměrů na štítcích [1].

Podrobně o tom pojednává příspěvek [2]. Pro osvěžení a návaznost na další text příspěvku je vhodné zopakovat si některé pojmy. Základními hodnotami vodoměru jsou trvalý průtok (Q₃) a rozsah (R). Tyto hodnoty jsou vybrány z Renardovy řady vyvolených čísel, která je de facto geometrickou řadou. Hodnoty trvalého průtoku (Q₃) jsou členy řady R₅, která má poměr sousedních členů roven 1,60. Jednu dekádu řady R₅ tvoří 5 čísel (tab. 1).

Na rozdíl od hodnot trvalého průtoku jsou hodnoty rozsahu (R) tvořeny řadou R₁₀, která má deset hodnot v jedné dekádě a poměr sousedních členů je 1,25 (tab. 2).

Kromě hodnoty trvalého průtoku (Q₃) jsou ještě definovány průtoky Q₁, Q₂, a Q₄. Minimální průtok (Q₁) je průtok, který by měl být indikován vodoměrem v mezích přípustné odchylky. Tento průtok je vypočten podílem trvalého průtoku a rozsahu.

Hodnota přechodového průtoku (Q₂) se nalézá mezi hodnotami minimálního a trvalého průtoku. Jedná se o hodnotu, která grafické znázornění povolené chyby rozděluje do dvou oblastí, každá z oblastí (spodní a horní) je charakterizována svou povolenou chybou. Velikost hodnoty přechodného průtoku se vypočte z hodnoty minimálního průtoku.

Poslední hodnotou je přetěžovací průtok (Q₄), charakterizuje krátkodobé přípustné přetížení vodoměru, kdy se chyba pohybuje v daných mezích a nedojde k poškození vodoměru.

Největší povolená chyba popisuje mezní hodnoty relativní chyby a je pro každý vodoměr jiná. Podle platné legislativy se velikosti hodnot povolených chyb liší pro vodoměry, které jsou nové nebo repasované a pro vodoměry, které jsou použité a pouze přezkoušené. Příklad největší povolené chyby pro nový nebo repasovaný vodoměr, který měří teplou vodu, je na obrázku 1. Z důvodu širokého rozsahu průtoku používá graf pro průtok logaritmickou stupnici. Na zobrazeném grafu jsou dvě oblasti. Spodní, která je omezena hodnotami relativní chyby ±5 % a horní, která je pro měření teplé vody omezena hodnotami relativní chyby ±3 % (Poznámka: Pro měření studené vody hodnotami relativní chyby ±2 %). V případě pouze přezkoušeného vodoměru se hodnoty pro největší povolenou chybu zdvojnásobují, tj. ±10 % a ±6 % (nebo ±4 % pro studenou vodu).

V grafu jsou dále modrou čárkovanou čárou vyznačeny hodnoty průtoků Q_1, Q_{2 a} Q_4. Hodnota průtokuQ₃ je vyznačena modrou plnou čárou. Pokud mají být vodoměry použity pro závazkový vztah, je nutné je v pravidelných intervalech kontrolovat v autorizované zkušebně. Kontrolní měření je provedeno pro hodnoty průtokůQ_1, Q_2, a Q₃. Aby ověřovaný vodoměr vyhovoval požadavkům normy, musí se relativní chyby naměřených hodnot, během přezkoušení pro hodnoty průtokůQ_1, Q₂, a Q₃, pohybovat v pásmu vytčeném pro největší povolenou chybu a to při všech průtocích.

V současné době dokonce někteří výrobci deklarují a garantují u nových vodoměrů poloviční hodnoty relativní chyby, než povoluje norma.

Modelové případy

Pro porovnání vlivu různých typů vodoměrů na rozpočítání celkové spotřeby teplé vody byly vytvořeny čtyři modelové případy. Tyto modelové případy musí být voleny tak, aby postihly všechny teoretické možnosti, které mohou nastat. Pro všechny modelové případy tedy platí, že:

1. Předávací stanice zásobuje teplou vodou tři bytové domy. Každý z nich bude mít čtyři vchody a osm nadzemních podlaží. Obvyklá skladba bytových jednotek je taková, že ve dvou vchodech jsou větší byty (tj. 2 na podlaží) v druhých dvou vchodech jsou menší bytové jednotky (tj. 3 na podlaží). V 1. nadzemním podlaží každého vchodu jsou dva byty. Celkem je v každém domě 78 bytových jednotek.
2. aždý dům skutečně spotřebuje za rok 2 000 m³ teplé vody, z tohoto množství bude polovina spotřebované vody naměřena v rozmezí průtoků mezi hodnotami Q₁ až Q₂ a druhá mezi hodnotami Q₂ až Q₃, tzn. polovina této spotřeby je uskutečněna v pásmu s vyšší povolenou chybou vodoměru a druhá v pásmu s nižší povolenou chybou vodoměru. Tyto hodnoty slouží pro výpočet indikované spotřeby vodoměrů ve všech tabulkách (tabulky 3 až 6).
3. V každém domě jsou použity jiné typy vodoměrů. V prvním se používají vodoměry opětovně ověřené, to znamená, že povolená chyba se musí pohybovat v pásmu ±10 % ve spodní oblasti průtoku a ±6 % v horní oblasti průtoku. Ve druhém se používají vodoměry repasované, to znamená, že povolená chyba se musí pohybovat v pásmu ±5 % ve spodní oblasti průtoku a ±3 % v horní oblasti průtoku. Ve třetím se po­uží­vají nové vodoměry, u kterých výrobce garantuje poloviční hodnoty chyby, to znamená, že povolená chyba se musí pohybovat v pásmu, které si stanovil výrobce, např. ±3 % ve spodní oblasti průtoku a ±2 % v horní oblasti průtoku. V praxi se podobné případy běžně vyskytují. Výměna vodoměrů za opětovně ověřené, repasované či nové není prováděna ve všech domech napojených na jednu okrskovou stanici souběžně.
4. Podle současného způsobu je prováděno rozúčtování spotřeby teplé vody poměrem pomocí hodnot naměřených bytovými vodoměry. Protože výpočtem nelze určit přesnou chybu vodoměru, je v následujících výpočtech použita hodnota největší povolené chyby. Z měření publikovaných v předchozích příspěvcích je zřejmé, že chyba bude vždy kladná [3] až [6]. Cílem je tedy ukázat výsledky s extrémními hodnotami.
5. Na vstupu do systému přípravy teplé vody v okrskové předávací stanici bude v jednom případě naměřena spotřeba 10 000 m³ a ve druhém případě 7 500 m³ studené vody. Tyto spotřeby slouží k výpočtu rozpočítané spotřeby na jednotlivé domy. Hodnoty byly vybrány náhodně tak, aby splňovaly podmínku, že v jednom případě bude rozpočítaná spotřeba větší než spotřeba všech tří domů a ve druhém případě bude menší. Jak již bylo zmíněno v úvodu, je spotřeba studené vody rozdělena v poměru 30:70, kdy třicet procent celkové spotřeby je rozpočítáváno podle podlahových ploch bytů. V těchto případech se jedná o rozdělení:
   a) hodnoty 10 000 m³ na 3 000 m³ a 7 000 m³,
   b) hodnoty 7 500 m³ na 2 250 m³ a 5 250 m³.
6. Tento příspěvek se zabývá přesností rozpočítávání naměřených množství, a proto není z důvodů přehlednosti počítáno s 30 % celkové spotřeby, která je rozpočítaná podle plochy bytů. Hodnoty 10 000 m³ a 7 500 m³ byly voleny proto, aby jejich 70 % část byla v prvním případě (modelové případy číslo 1 a 2) větší, než součet spotřeb v jednotlivých domech (6 000 m³) a ve druhém (modelové případy číslo 3 a 4) menší, než tento součet.

1. modelový případ – Rozpočítávání vyšší spotřeby bez patních měřidel

Na vstupu do ohříváku je naměřena spotřeba o takové velikosti, že část určená k rozpočítání je větší, než skutečná spotřeba naměřená na objektech. Indikovaná spotřeba vodoměrů je součet naměřených množství vodoměrů v obou oblastech povolené odchylky, spodní i horní. 70 % spotřeby studené vody v předávací stanici dělená součtem indikovaných spotřeb je koeficient, který slouží pro výpočet spotřebované teplé vody pro jednotlivé byty. Na­příklad v tabulce 3 to pro první objekt znamená:

• (7000 / 6290) x (1100 + 1060) = 2404;

pro další objekty jsou spotřeby vypočteny analogicky.

Podle naměřených hodnot bytových vodoměrů je rozpočítána spotřeba na jednotlivé objekty. Rozdíl na objekt je vypočítán z rozpočítané spotřeby a skutečné spotřeby pro první objekt je rozdíl:

• (2404 – 2000) = 404;

další objekty jsou spotřeby vypočteny analogicky. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 3:

Z přehledu je zřejmé, že objekt č. 1 s měřidly, která vyhovují požadavkům na největší povolenou chybu (tj. vodoměry opětovně ověřené), má připočten největší podíl z rozpočítávané položky. Naopak objekt č. 3 (tj. nové vodoměry s poloviční hodnotou chyby) má připočtený nejmenší podíl, je tedy na tom ze všech nejlépe.

2. modelový případ – Rozpočítávání vyšší spotřeby s patními měřidly

Pro porovnání s modelovým případem číslo 1 je uvažováno se stejnými podmínkami, ale s tím, že všechny bytové domy budou osazeny shodnými patními měřidly. Celková spotřeba teplé vody z okrskové stanice se rozdělí na jednotlivé domy pomocí poměru hodnot naměřených těmito měřidly (tabulka 4).

Rozdíl mezi součtem hodnot naměřených patními měřidly a vstupem studené vody bude rozdělen rovnoměrně mezi všechny objekty, jak to ukazuje tabulka 4. V každém stavebním objektu by rozpočítaná spotřeba na objekt byla rozdělena mezi jednotlivé bytové jednotky v poměru hodnot naměřených bytovými vodoměry.

3. modelový případ – Rozpočítávání nižší spotřeby bez patních měřidel

Rozpočítávání spotřeby je stejné jako v předchozím případě č. 1, pouze na vstupu do ohříváku je naměřena spotřeba o takové velikosti, že část určená k rozpočítání je menší, než skutečná spotřeba na objektech. Podle naměřených hodnot bytových vodoměrů je rozpočítána spotřeba na jednotlivé objekty. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 5.

Z přehledu je zřejmé, že objekt č. 1 s měřidly, která vyhovují požadavkům na největší povolenou chybu (vodoměry opětovně ověřené), má odečten nejmenší podíl z rozpočítávané položky. Naopak objekt č. 3 (tj. nové vodoměry s poloviční hodnotou chyby) má odečtený největší podíl, je tedy na tom opět ze všech nejlépe.

4. modelový případ – Rozpočítávání nižší spotřeby s patními měřidly

Pro porovnání s modelovým případem číslo 3 je proveden modelový případ, kdy bytové domy budou osazeny shodnými patními měřidly. Celková spotřeba teplé vody se rozdělí pomocí poměru hodnot naměřených těmito měřidly (tabulka 6).

Rozdíl mezi součtem hodnot naměřených patními měřidly a vstupem studené vody bude rozdělen rovnoměrně mezi všechny objekty jak ukazuje tabulka 6. V každém stavebním objektu by rozpočítaná spotřeba na objekt byla rozdělena mezi jednotlivé bytové jednotky.

Srovnání výsledků modelových případů

Porovnáním výsledků všech modelových případů je možné konstatovat, že je-li prováděn rozpočet podle bytových vodoměrů (současná legislativa), přesnost instalovaných bytových vodoměrů ovlivní velikost rozpočítaných hodnot spotřeb a to jak do plusových, tak i do minusových hodnot. Stavební objekt s vodoměry o nižší přesnosti je na tom vždy hůře.

Nejnepříznivější stav nastává, pokud není instalováno patní měření, když v bytech jednoho domu jsou použity vodoměry nové s vyšší přesností a v bytech druhého domu jsou použity vodoměry opětovně ověřené.
(Pozn. red.: Rozdíl rozpočítané spotřeby teplé vody mezi těmito domy činí 404 – 281 = 123 m³ a tuto spotřebu vzniklou nepřesností vodoměrů zaplatí pouze obyvatelé domu s nejméně přesnými vodoměry. Při ceně cca 500 Kč/m³ teplé vody to představuje 123 x 500 = 61 500 Kč/rok, průměrně na byt 61500/78 = 788 Kč/byt/rok, což není zanedbatelná položka.)

Z výše uvedené analýzy vyplývá, že přesnost jednotlivých bytových vodoměrů významně ovlivňuje rozpočítání spotřeby teplé vody. V případě, že budou instalována patní měřidla, podle kterých se bude rozpočítávat spotřeba mezi jednotlivé domy, napojené na okrskovou stanici, bude tato chyba eliminována, dojde ke spravedlivějšímu rozdělení nákladů mezi jednotlivé domy, a tím i mezi uživatele bytových jednotek.

Skutečnosti ovlivňující přesnost bytového vodoměru

Pro přesná měření je velmi důležité stanovit vhodný vodoměr, který určíme pomocí hodnot trvalého průtoku (Q₃) a rozsahu (R). Vodoměr o Q₃ = 1 znamená trvalý průtok 1 m³/h. Lepší představu nám dá časová hodnota. Při průtoku 1 m³/h bude nádoba o objemu 1 litr naplněna za 3,6 vteřiny a při průtoku 1,6 m³/h za 2,25 vteřiny. Hodnota trvalého průtoku Q₃ určuje hodnoty průtoků Q₁, Q₂ a Q₄ (viz předchozí text). Pro srovnání je v tabulce 7 uvedeno porovnání pro vodoměry Q₃ = 1 m³/h a Q₃ = 1,6 m³/h při rozsahu R = 50.

Z tabulky 7 je zřejmé, že vodoměr o menším trvalém průtoku je schopen měřit v povolené toleranci chyby menší množství (od 20 l/h). Důležitá je skutečnost, že tento vodoměr má hodnotu Q₂ menší a to znamená, že od menšího množství je schopen měřit s menší povolenou chybou. Grafické znázornění oblastí průtoků s povolenou chybou je na obr. 2.

Pro přesnější měření je proto vhodnější používat bytové vodoměry s menším jmenovitým průtokem (Q₃).

Druhou významnou veličinou je měřící rozsah R. V tabulce 8 a grafu na obr. 3 je provedeno vyjádření oblastí s povolenou chybou u dvou vodoměrů s různým rozsahem.

Změna rozsahu k vyšším hodnotám posunuje hranici přechodového průtoku, a tím zvětšuje horní oblast, pro kterou platí menší povolená chyba. Je tedy vhodnější instalovat vodoměr s větším rozsahem.

Jako příklad pro úvahu, jakým způsobem instalovat vodoměr, může sloužit vodoměr na obrázku 4, který má na svém štítku označeny rozsahy pro vodorovné (horizontální) a svislé (vertikální) osazení (červeně zvýrazněno). Vodorovnou instalací tohoto vodoměru dojde ke zvětšení měřícího rozsahu, jehož důsledky na přesnost měření byly popsány v předchozím textu. Vodoměr sice připouští i instalaci ve svislé poloze, ale s ohledem na výše uvedené ji nelze doporučit.

Závěr

Příspěvek si dal za cíl vyhodnotit vliv bytových vodoměrů s různým typem ověření jejich přesnosti a posouzení vlivu patního měření na domě na rozdělení a platby za spotřebovanou teplou vodu. Na modelových příkladech bylo dokázáno, že v současných podmínkách dochází k nespravedlivému rozdělování spotřebované teplé vody mezi jednotlivé domy. Příčinou nerovnoměrného rozdělení jsou rozdílné typy po­užitých vodoměrů. Odstranit toto nerovnoměrné rozdělení je ve stávající legislativě možné dvěma způsoby:

1. Instalací vodoměrů se stejným typem ověření jejich přesnosti ve všech domech napojených na okrskovou stanici nebo zásadní přechod na nové nejpřesnější vodoměry ve všech bytových jednotkách a opakování nákupu vždy místo ověřování vodoměrů. Realizaci může narušit nejednotná vlastnická struktura domů a bytů.
2. Nákupem a instalací patního měřidla na každý stavební objekt a rozpočítávání vyrobené teplé vody pro jednotlivé stavební objekty podle tohoto měřidla, neboť tím se odstraní vliv bytových vodoměrů teplé vody s různým typem ověření jejich přesnosti.

Z výše provedené analýzy vyplývá, že v současné době je nejvýhodnější instalovat na všechny stavební objekty patní měřidlo a s dodavatelem teplé vody dohodnout rozpočítávání spotřeby mezi jednotlivé objekty na základě údajů patních měřidel. Bytové vodoměry v jednotlivých bytech mohou potom být v každém objektu s jinou přesností, to znamená i ověřované, s největší povolenou chybou tj. nejmenší přesností.

Velikost rozpočítané spotřeby teplé vody je však ovlivňována také existencí ztrát teplé vody. Ztráty vznikají při přípravě teplé vody v předávací stanici a při provozování vodorovných rozvodů teplé vody mezi předávací stanicí a patou domu a svislých rozvodů teplé vody mezi patou domu a jednotlivými byty. Tyto ztráty jsou vždy rozpočítávány mezi jednotlivé odběratele, tj. uživatele bytů. V případě instalace patních měřidel dojde k oddělení ztrát vzniklých při přípravě a ve vodorovných rozvodech, od ztrát vzniklých ve svislých rozvodech.

Ztráty ve svislých rozvodech by se rozpočítávaly mezi jednotlivé byty příslušného domu, kde vznikly.

Ztráty ve vodorovných rozvodech a při přípravě teplé vody by měli snižovat dodavatelé teplé vody. Dosud není na dodavatele teplé vody vytvořen žádný ekonomický tlak, aby se řádně starali o své rozvody a snižovali ztráty v nich. Tohoto tlaku by bylo možné dosáhnout pouze legislativní úpravou, která by nařídila instalaci diferenčního měřidla teplé vody na výstupu z předávací stanice a změnu způsobu rozúčtovávání spotřeby teplé vody.

Na závěr je vhodné poděkovat pracovníkům firem Ulitep s.r.o. v Ústí nad Labem za aktivní spolupráci s Univerzitou Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem Fakultou výrobních technologií a managementu, a tím umožnění vzniku tohoto příspěvku. Fotografii štítku vodoměru pořídil pan O. Poulíček.

Použité zdroje

1. ČSN EN 14154 Vodoměry, 2007.
2. HOLYSZEWSKI P.: Štítky a vlastnosti vodoměrů s typovým schválením podle evropské směrnice MID 2004/22/EC. Topenářství instalace 2008, roč. 42, č. 8, s. 28–29,
   ISSN 1211-0906.
3. Šípal Jaroslav: Měření spotřeby teplé vody v praxi – dodatek. Topenářství instalace 2012, roč. 46, č. 3, s. 23, ISSN 1211-0906.
4. Šípal Jaroslav: Měření spotřeby teplé vody v praxi. Topenářství instalace 2012, roč. 46, č. 2, s. 30–33, ISSN 1211-0906.
5. Šípal Jaroslav: Výsledky porovnávacího měření spotřeby teplé vody. Topenářství instalace 2011, roč. 45, č. 6, s. 50–54, ISSN 1211-0906.
6. Šípal Jaroslav: Porovnání naměřené spotřeby teplé vody za jeden rok. Topenářství instalace 2012, roč. 46, č. 8, s. 20–23, ISSN 1211-0906.

Poznámka recenzenta

Autor ve své studii dochází k závěru, že při rozdělování nákladů za teplou vodu ve výši pohyblivé složky 70 % může vzniknout mezi byty neoprávněný rozdíl plateb vlivem nejpřesnějších a nejméně přesných vodoměrů až 788,– Kč/rok·byt a tato hodnota by jednoznačně ospravedlnila instalaci patního měřidla. Je to jistě alarmující závěr, ale jak autor podotýká, jde o určité maximum, které nemusí být obecně platné.

Do rozúčtování nákladů na teplou vodu vstupují ještě jiné faktory, které od instalace přesného patního měření spíše odrazují. Pokud pomineme pořizovací náklady na patní měřidlo, tak je to skutečnost, že součty bytových vodoměrů jsou podle „zákulisních“ informací rozúčtovatelů obecně spíše menší, než je údaj měřidla v okrskové stanici, a to někdy až v řádu desítek procent. Příčin tohoto stavu může být několik. Od technicky zdůvodnitelného neměření odkapávající teplé vody netěsnými výtokovými armaturami, které bytové vodoměry nejsou schopné změřit, k únikům teplé vody netěsnostmi mezi vodoměrem dodavatele teplé vody a vodoměry v bytech, neměřeným odběrům aj. Lze však spekulovat i o tom, že příčinou může být cílené snižování hlášených údajů o spotřebě, které nikdo neověří. Dodavatel teplé vody tímto postupem ošizen není a prokázat „podvádění“ všem ostatním odběratelům teplé vody není vůbec jednoduché. Za současného stavu by se tak odběratel teplé vody, který by na rozdíl od ostatních požadoval přesné měření odběru teplé vody na patě domu, mohl dokonce poškodit. V konkrétním případě je třeba zvážit i tyto informace, ať se nám líbí, či nikoliv.

---

The accuracy of proportional calculation hot water consumption

The author deals with the measurement of potable hot water consumption. He shows the accuracy of measuring hot water consumption in residential water meters. He explains the differences between individual water meters and building water meters.

Keywords: hot water, accuracy of measurement, hot water