Omezující okrajové podmínky použitelnosti u systémů bezkontaktního měření teplot – 1. část

Článek se zabývá podmínkami, za kterých je bezkontaktní měření teplot možné považovat za přesné. Text je rozdělen na dvě části. Upozorňuje na základní fyzikální závislosti spojené s bezkontaktním měřením a v druhé experimentální části provádí porovnání bezkontaktních teploměrů a termokamer. Výsledky měření jsou dokumentovány v tabulkách a grafech.

Recenzent: Michal Kabrhel

Úvod

Nedílnou součástí měření je otázka vyhodnocení měřených hodnot. U bezkontaktního způsobu měření teploty je nutné definovat celou řadu okrajových podmínek měření, to znamená zahrnutí vlivu nejistot měření. Nejvýznamnější je nejistota měření způsobená neznalostí správné hodnoty emisivity snímaného povrchu. Dále pak nejistota měření způsobená neznalostí správné hodnoty propustnosti prostředí mezi čidlem a měřeným objektem, nepřesná korekce odraženého záření z okolního prostředí na měřený objekt a nejistota měření způsobená špatným zaměřením objektu (velikosti měřicí plochy nebo velikosti pixelu termogramu) [1, 2].

Cílem příspěvku je v první části ukázat, jakým způsobem v praxi může výsledky u bezkontaktního měření teplot ovlivnit úhel snímání mezi měřeným objektem a měřicím zařízením. Vyhodnocení tzv. kritického úhlu snímání je provedeno na základě experimentálního měření a to jak v závislosti na teplotě snímaného povrchu, tak i typu přístroje (bezdotykový teploměr, termovizní kamera). V druhé části příspěvku je vyhodnocen experiment přesnosti měřicích přístrojů v závislosti na vzdálenosti a teplotě měřeného objektu.

1. Kritický úhel snímání při bezkontaktním měření teplot [6]

Na obr. 1 je znázorněn typický termogram obálky nezateplené budovy. Vyhodnocení termogramu formou přímek L01 (ukazuje výraznou tepelnou vazbu mezi jednotlivými podlažími bytového domu) a L02 (tj. typický průběh teploty zdiva venkovní fasády) ukazuje výrazné teplotní rozdíly mezi severní a západní fasádou.

Obr. 2 ukazuje graficky jaká je změna povrchové teploty na severní a západní fasádě domu s ohledem na roh budovy (černá přímka v horizontální souřadnici 245 pixelů – obr. 2). Je zřejmé, že v případě stejného materiálu obvodových stěn a při stejné teplotě venkovního vzduchu a vnitřního vytápěného prostoru dané místnosti, by měl být průběh teploty obou vynesených přímek L01 a L02 na obou navzájem kolmých stěnách přibližně vyrovnaný. Obr. 2, ale ukazuje, že na západní fasádě, která je snímána kamerou pod úhlem cca 130°, dochází k výraznému poklesu snímaných teplot. Severní fasáda (oblast horizontálních souřadnic obr. 2 od 0 do cca 200 pixel) snímaná pod úhlem 30° vykazuje průměrnou povrchovou teplotu 6,5 °C – L01 (resp. 4,8 °C – L02). Na rohu budovy dochází vlivem tepelných mostů k výraznému poklesu snímaných teplot, což je pro tento příklad očekávané. Nicméně dále na zobrazené západní fasádě (dle obr. 2 oblast od cca 280 do 320 pixelů) je jasně patrný pokles povrchové teploty fasády průměrně o 1,7 K, a to u obou přímek L01 i L02. Za předpokladu, že obvodová konstrukce zdiva má stejný tepelný odpor a z pohledu vnitřního prostoru se jedná jak na západní, tak na severní fasádě o sdílení tepla ze stejné místnosti a je zřejmé, že by se povrchová teplota západní a severní fasády neměla lišit.

Tento jev je dán závislostí intenzity vyzařování v daném úhlu zářiče (v případě obr. 1 – fasády domu) resp. Lambertovým zákonem, který říká, že září-li plošný zářič dS do poloprostoru ve směru, který svírá s normálou k ploše zářiče úhel j, je zářivý tok plošného zářiče dS úměrný kosinu úhlu j. Matematicky lze tento zákon vyjádřit ve tvaru

kde

• dI_j,č – intenzita vyzařování v daném úhlu zářiče [W·m^–2·µm^–1],
• dI_č – intenzita vyzařování ve směru normály k ploše zářiče dS [W·m^–2·µm^–1],
• j – úhel zářiče, který svírá s normálou k ploše zářiče [°].

Otázkou je, kdy je již úhel zářiče j natolik velký, že rozdíl mezi skutečnou povrchovou teplotou a povrchovou teplotou indikovanou bezdotykovým zařízením v daném úhlu zářiče bude vyšší než výrobcem udávaná relativní nejistota měřené hodnoty. Výsledky předchozích experimentů stanovení tzv. kritického úhlu snímání bezdotykovými přístroji j_k [°] lze nalézt např. v [3, 5]. Tyto experimenty byly prováděny pro vysokou povrchovou teplotu zářiče (100 nebo 200 °C) a závěry ukazují na hodnotu kritického úhlu snímání v rozsahu od 53°do 60° v závislosti na typu použitého přístroje.

V laboratořích Ústavu techniky prostředí byl v rámci bakalářské práce [7] proveden experiment, který popisoval vliv úhlu pohledu na povrch deskového otopného tělesa při povrchových teplotách 40, 60 a 80 °C [5]. Základem experimentu bylo deskové otopné těleso v kombinaci s mobilním zdrojem tepla, který udržoval po dobu měření konstantní vstupní teplotu otopné vody a konstantní hmotnostní průtok. Díky tomu bylo možné po celou dobu měření udržovat konstantní povrchovou teplotu otopného tělesa (zářiče). Na podlaze laboratoře byl vytvořen rast měřicích bodů na kružnicích o poloměru R 500, R 1000, R 2000 a R 3000 mm (obr. 3). Na těchto kružnicích byly vyneseny měřicí body v rozptylu 10° od normály. V oblasti od 40° do 60° odklonu od normály plochy snímaného tělesa byl měřicí krok zjemněn na 5°. Jednotlivé přístroje upevněné na stativ byly umisťovány do rastru měření (obr. 3) a postupně byl měřen Bod 1 (měřicí bod a měřicí přístroj byly ve stejné výšce) a Bod 2 (měřicí bod byl o 450 mm níže, než byla pozice měřicího přístroje) dle schématu na obr. 4. Úhel vertikálního naklopení přístroje pro měřicí Bod 2 byl 42° na kružnici R 500, 24° – R 1000, 13° – R 2000 a 8° – R 3000. S ohledem na omezení prostorových dispozic laboratoře byly měřicí body na kružnici R 3000 omezeny pouze do hodnoty –30° a na kružnici R 2000 do hodnoty –60° (obr. 3). 

Ukázka termogramů je na obr. 5. Použité přístroje byly bezdotykový teploměr TESTO QuicTemp 860-T2, ­Minolta Land Cyclops Mini View a termovizní kamery Flir i7 EDU, S65 a T460.

Obr. 5 • Termogram měřeného deskového otopného tělesa pořízený termovizní kamerou Flir T460 ve vzdálenosti R 2000 – pro teplotu povrchu tělesa 60 °C:
a) v normále k ploše tělesa;
b) s úhlem snímání 55° k normále plochy tělesa

1.1 Vyhodnocení experimentu kritického úhlu snímání při bezkontaktním měření teplot

Vyhodnocení bylo vztahováno k tzv. referenční teplotě t_ref. Referenční teplota t_ref,i je hodnota na dané kružnici v normále k měře­nému povrhu (obr. 4 pozice 0° a bod 1). Relativní nejistotu měření pak lze vyjádřit poměrově jako

kde

• X_i – relativní nejistota v i-tém měřicím bodě [%],
• t_m,i – teplota naměřená v i-tém měřicím bodě [°C],
• t_ref,i – referenční teplota [°C].

Hodnoty měřené bezdotykovými teploměry byly odečítány přímo z displeje přístrojů. Termogramy pořízené termovizními kamerami byly vyhodnocovány v programu ThermCAM Researcher Pro 2.10. Dle údajů výrobce použitých přístrojů je přesnost přístrojů převedena na relativní nejistotu měřené hodnoty dle následujícího

• TESTO QuickTemp 860-T2 (±0,75 K ± 1 digit) => ± 1,4 %
• MINOLTA Land Cyclops Mini View (±2 K ±1 digit) => ± 3,5 %
• FLIR i7 EDU (±2 K ±1 digit) => ± 2 %
• FLIR S65 (±2 K nebo ± 2 %) => ± 2 %
• FLIR T460 (±2 K nebo ± 2 %) => ± 2 %

Na grafech na obr. 6 až 9 jsou graficky znázorněny výsledky měření pro přístroje TESTO QuickTemp 860-T2 (bezdotykový teploměr) a FLIR T460 (termovizní kamera). Výsledky jsou prezentovány pro referenční teplotu zářiče (otopného tělesa v bodě 1) 60 °C. Kompletní grafické vyhodnocení lze nalézt v [7].

Obr. 6 • Relativní nejistota měření pro TESTO QuickTemp 860-T2 – bod 1, referenční teplota 60 °C 

Obr. 7 • Relativní nejistota měření pro TESTO QuickTemp 860-T2 – bod 2, referenční teplota 60 °C 

Obr. 8 • Relativní nejistota měření pro FLIR T460 – bod 1, referenční teplota 60 °C

Obr. 9 • Relativní nejistota měření pro FLIR T460 – bod 2, referenční teplota 60 °C

Jak měření prokázalo z pohledu praxe, jsou více problematické bezdotykové teploměry. Výsledek ovlivňuje hlavně optické rozlišení (D : S) bezdotykového teploměru (QuickTemp 862-T2 – D : S = 60 : 1). S rostoucí vzdáleností roste snímaná plocha bezdotykového teploměru, a tím se zároveň snižuje indikovaná povrchová teplota. Bezdotykový teploměr s měřicí plochou snímá zároveň i část zdi za otopným tělesem (zářičem) a indikuje tak nižší povrchovou teplotu v důsledku větší plochy snímané detektorem vůči skutečné měřené ploše. Na tuto problematiku se zaměřuje druhá část článku, která popisuje experimentální ověření optických vlastností použitých přístrojů. V důsledku toho pak klesá i hranice kritického úhlu zářiče. V případě měření Bodu 2, který není ve stejné výšce jako měřicí přístroj, je tato závislost ještě výraznější (obr. 7 a obr. 9). Kritické hodnoty úhlu snímání pro Bod 1 shrnuje tab. 1, pro Bod 2 pak tab. 2.

Tab. 1 • Kritické hodnoty úhlu snímání j_k [°] pro Bod 1

Tab. 2 • Kritické hodnoty úhlu snímání j_k [°] pro Bod 2

U měřených termovizních kamer se kritický úhel zářiče pohyboval od 48° do 62°. U použitých bezdotykových teploměrů to bylo v rozmezí od 43°do 72°. Maximálních hodnot kritického úhlu (až 72° od normály povrch) vykazoval bezdotykový teploměr Minolta Land Cyclops Mini View. Tento přístroj, ale zároveň vykazoval největší pásmo relativní přesnosti přístroje, a to ± 3,5 % od měřené hodnoty. To zapříčinilo, že vyšší odchylka snímané teploty povrchu v daném úhlu byla ještě v toleranci relativní přesnosti přístroje. Nižší pásmo relativní přesnosti přístroje TESTO je také příčinnou toho, že dosažené výsledky kritického úhlu přístroje TESTO QuickTemp 862-T2 jsou výrazně nižší než u bezdotykového přístroje Minolta Land Cyclops. V případě měření bodu 2 – tj. zahrnutí i vertikálního úhlu, jsou výsledky měření výrazně horší, a to u obou bezdotykových teploměrů (tab. 2). U termovizních kamer s nižším pixelovým rozlišením termogramu (FLIR i7 a S65) se s rostoucí vzdáleností kritický úhel snímání výrazněji snižuje než u kamery FLIR T460. Z pohledu závislosti kritického úhlu na teplotě povrchu je dle tab. 1 vidět, že např. u termovizní kamery T460 se kritický úhel snímání výrazně neliší (od 56° do 60°).

Lze tedy konstatovat, že z pohledu tzv. „kvality“ měřicí techniky (tj. užšího pásma relativní nejistoty měření) je vliv okrajových podmínek vyšší a zároveň také vliv geometrie měřicí situace je daleko výraznější.

Literatura

1. VAVŘIČKA, R.: Bezkontaktní způsoby měření teploty – Sešit projektanta č. 11. Praha: STP, 2014. 65 s. ISBN 978-80-02-02515-3.
2. KREIDL, M.: Měření teploty. Technická literatura BEN, 2005, 240 s. ISBN 80-7300-145-4.
3. LITWA, M.: Influence of Angle of View on Temperature Measurements Using Thermovision Camera [Online]. Sensors Journal, IEEE, 2010, 3s. Dostupné z www: <http://ieeexplore.ieee. org/stamp/stamp.jsp?arnumber=05482017&tag=1>.
4. NOVÁK, R. – NOVÁKOVÁ, D.: Základy měření a zpracování dat. Vydavatelství ČVUT, 1999. 112 s. ISBN 80-01-01825-3.
5. MUNIZ, P. R. – CANI, S. P. N. – MAGALHAES, R. D. S.: Influence of Field of View of Thermal Imagers and Angle of View on Temperature Measurements by Infrared Thermovision [Online]. Sensors Journal, IEEE, 2014, 5 s. Dostupné z www <http:// ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp =&arnumber=6645393>.
6. VAVŘIČKA, R. – PUHL, D.: Nejistota měření a kritický úhel snímání při bezkontaktním měření povrchové teploty. In: VVI, 2017, roč. 26, č. 2, s. 95–101. ISSN 1210-1389.
7. PUHL, D.: Bezkontaktní měření teploty. Praha 2015. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí, 86 s. [Bakalářská práce 7-TZSI-2015].

---

Constraining boundary conditions of usability for non-contact temperature measurement systems

The article deals with the conditions under which non-contact temperature measurements can be considered accurate.
The text is divided into two parts, whereas the first part brings forward basic physical dependences associated with non-contact measurement and in its second experimental part it compares contactless thermometers and thermal imaging cameras. Afterwards the measurement results are documented in tables and graphs.

Keywords: non-contact measurement, temperature measurement, thermal imaging camera