Návrh výměníku tepla pro velkoplošné solární soustavy

Výměník tepla v solární technice umožňuje využití tepla získaného v kolektorech. Nestačí tepelnou energii získat v kvalitních solárních kolektorech, ale je nutné ji prostřednictvím výměníku tepla odvést pro účelné a efektivní použití. Správný návrh výměníku z hlediska výkonu i hydrauliky je velmi důležitý. ­Autoři článku se podrobně zabývají návrhem deskových i trubkových spirálních výměníků tepla.
Výsledky práce autorů článku jsou dobrým vodítkem pro projektanty solární techniky.

Recenzent: Jiří Matějček

Výpočet výměníku je důležitou součástí návrhu solární soustavy. Spolurozhoduje, společně s kvalitou kolektorů, o solárním zisku soustavy. Proto by se měla věnovat pozornost nejen parametrům uvedeným níže, ale také projekčním podkladům vycházejícím z koncepce solárního zařízení. Zvláště u stávajících zařízení je zapotřebí zjistit maximální hodnoty průtoků teplé vody nebo tepla, ale nikoliv extrémní hodnoty, vyskytující se zřídka. Extrém je situace, která se vyskytne výjimečně, cca 1 až 2krát za rok a významně přesahuje běžné hodnoty. Maximální hodnota se vyskytuje častěji, asi 3 až 5krát ročně, eventuálně i vícekrát. Neméně podstatné je brát ohled na budoucí úpravy budovy, eventuálně celé lokality, jako jsou rekonstrukce, přístavby, demolice apod. Někdy i budoucí změna spotřebičů, nebo novější typ technologie mohou změnit podklady, ze kterých se vychází při projektu.

1. Tepelný výkon výměníku

Určuje ho výkon kolektorového pole. Vychází nejen z absorpční plochy všech kolektorů, jejich vlastností a zvláště rozdílu teplot. Kolektory a jejich vlastnosti jsou popsány např. [1]. Rozdíl teplot závisí nejen na klimatických stavech, ale zvláště na využití soustavy a návrhu vyrovnávacího zásobníku tepla (puffer). Z toho vyplývá, že výkon je značně proměnný. Pro výpočet bereme max. hodnotu, nikoliv extrémy. Přihlížet bychom měli i k min. hodnotě, kdy může poklesnout průtok natolik, že proudění ve výměníku bude v přechodové oblasti (mezi laminárním a turbulentním prouděním) a mohlo by dojít k rychlým skokovým změnám výkonu. To by ovlivnilo regulační pochody, zvláště regulaci otáček čerpadla, které pak nelze ustálit. To může nastat pouze při předimenzovaném výměníku. Pro orientaci je možno uvést max. měrný výkon kolektorových polí při předehřívacích soustavách v rozsahu 600 až 700 W/m², při přípravě teplé vody od 650 W/m² až po 400 až 500 W/m² v závislosti na solárním pokrytí.

2. Průtok teplonosné látky výměníkem

Zde je výrazná závislost na rozdílu teplot v primárním okruhu. Hovoříme-li o velkých solárních soustavách, pak se jedná o Low-Flow v rozsahu 15 až 20 l/m²h. Průtok pak určuje rozdíl teplot v kolektorovém poli v závislosti na výkonu pole. Běžné hodnoty jsou uvedeny v tab. 1. Pro výpočty je vhodné volit spíše hodnoty vyšší cca 600 až 650 W/m^2.

Všechny větší soustavy (nad 100 m² absorpční plochy) mají regulaci průtoku na primární straně, a proto je nutné počítat s variabilitou hodnot. Zvláště při nabitém zásobníku je dobré mít možnost zvýšit průtok čerpadlem a snížit tak výstupní teplotu z kolektorů. Jinak se teplota výstupu z kolektorů zvýší nad 100 °C, a to způsobuje rázy v beztlakých zásobnících. U tlakových zásobníků by to nemuselo vadit, je to jen otázka nastavení limitních teplot a vlivu na životnost nemrznoucí směsi.

Abychom nesnižovali výkon výměníku, je potřeba navrhnout průtok na primární a sekundární straně přibližně stejný s ohledem na max. prostup tepla stěnou desek výměníku. Výrobci doporučují rozdíl max. 10 % až 15 %. Při větším rozdílu klesá výkon oproti jmenovi­tému. Výsledky jedné simulace jsou v tab. 2 a ukazují takřka lineární závislost výkonu na průtoku.

Pozn.: CB 52–40 M, 50 % PPG/voda, výpočet SW ALFA-LAVAL
1) dtto, ale voda/voda

Při výpočtu jak rozdílu teplot, tak i průtoku je nutné na primární straně počítat s měrným teplem nemrznoucí směsi (většinou s propylenglykolem – PPG). Průběh a porovnání s čistou vodou je vidět na grafu 1 (Solaren obsahuje 50 % PPG).

Rozdíl měrných hustot je vidět z tab. 3, kde můžeme sledovat z oblastí teplot 70 až 90 °C rozdíl hustoty Solarenu a vody je cca 3,5 %, u nižších teplot to činí cca 4,5 %.

Pro rychlou orientaci při převodu výkonu a průtoku v závislosti rozdílu teplot při koncentraci 40% propylenglykolu je pomocí graf 2.

3. Průběh teplot ve výměníku

Výpočet výměníku proběhne podle zadaných parametrů. Úkolem projektanta je zajistit tyto parametry v projektu. Teplotní diagram vypadá následovně (na sekundární straně je nižší průtok):

Kde:

• t₁ teplota na vstupu do výměníku [°C] – horká strana
• t₂ teplota na výstupu z výměníku [°C] – horká strana
• t₃ teplota na vstupu do výměníku [°C] – studená strana
• t₄ teplota na výstupu z výměníku [°C] – studená strana
• Dt_m střední logaritmická teplotní diference [K] – také LMTD (Log mean temperature difference)

Průběh teplot ve výměníku je ovlivněn velikostí průtoku na primární a sekundární straně.

Z teplotních diferencí Dt₁ a Dt₂ je možno vypočítat, nebo z následujícího diagramu určit, střední logaritmický rozdíl teplot (LMTD). Pokud podíl Dt₁/Dt₂ bude do 1,7, je možno použít i aritmetický rozdíl teplot, chyba ve výpočtu bude do 2 %.

Návrh výměníku v solární technice sleduje jako hlavní premisu co nejvyšší získání solárního tepla z kolektorového pole. Z toho logicky vychází požadavek na co nejnižší rozdíl teplot mezi primární a sekundární stranou výměníku, a tím i nejnižší možnou teplotu vstupu do kolektorů. Otázkou je, kde se nachází nejnižší ekonomický rozdíl teplot. Výpočet je uveden dále.

V oboru ústředního vytápění se běžně navrhuje větší tepelný rozdíl LMTD, jelikož zvýšení teploty na primární (teplé) straně většinou nečiní potíže. V solárních soustavách je to právě opačně, jelikož malý teplotní rozdíl nám umožní snížit teploty nemrznoucí směsi v kolektorech, a tím zvýšit solární zisky. Proto je třeba vzestupu teplotní diference bezpodmínečně zabránit. Zvětšení teplosměnné plochy výměníku se velmi rychle vrací.

4. Teplotní délka – NTU

Number of transfer unit – doslovný překlad zní – „Počet přestupových jednotek“. Metoda NTU se po­užívá k výpočtu kvality (účinnosti) přenosu tepla ve výměnicích (hlavně protiproudých). Výhodná je tehdy, kdy není dostatek informací pro výpočet log. středního teplotního rozdílu – zvláště všechny teploty. Základní rovnice pro standardní výpočet výměníku, jsou-li zadány všechny parametry:

• Q = A·U·LMTD
• Q – tepelný výkon výměníku [W]
• A – teplosměnná plocha [m²]
• U – součinitel prostupu tepla [W/K m²]
• LMTD – stř. logaritmický rozdíl teplot [K]

Nejsou-li známy všechny potřebné parametry pro výpočet, můžeme pro danou geometrii vypočítat výměník pomocí korelace a poměru tepelných kapacit průtočných množství (hmotnostní průtok násobený měrným teplem teplé nebo studené tekutiny) značený Ch event. C_c. Menší z nich se označuje C_min.

Zde je tepelná délka NTU vyjádřena pro teplou a studenou stranu samostatně. Někdy je značena také jako q (Theta) a používá se pro značení tepelné výkonnosti (účinnosti a vlastnosti deskových výměníků: např. ALFA-LAVAL).

Obecně lze rozdělit typy desek podle míry přiblížení teplot vstup/výstup (parametr je označován jako NTU, který má přímou vazbu se součinitelem prostupu tepla) na desky s nízkou hodnotou NTU (označení L) a vysokou hodnotou NTU (označení H). Velmi zhruba lze říci, že rozdíl v součinitelích prostupu je – 8x. Vzájemnou kombinací těchto desek pak lze vytvořit tři různé typy kanálových prostor – L, M, H a z nich další variace.

Z výše uvedených vzorců vyplývá, že zvětšuje-li se rozdíl teplot jednoho proudu a klesá-li rozdíl teplot Dt₁ nebo Dt_2, narůstá tepelná délka NTU a přenos tepla je účinnější. Čím větší je NTU, tím kvalitnější je návrh výměníku. Obrazně řečeno, znamená to velkou tepelnou délku. Ve skutečnosti je to kvalita výměníku, která nahrazuje počty desek event. délku teplosměnné plochy. Pro oblast solární techniky je tedy cílem dosáhnout co největšího vychlazení teplonosné tekutiny např. 80/50 °C a přitom co nejmenší rozdíl teplot mezi oběma tekutinami na začátku a konci přenosu tepla, např. 3,5 °C. Výměník bude mít větší teplosměnnou plochu, ale přinese větší solární zisk. Kvalitní návrh výměníku je zcela v kompetenci projektanta.

Graf 4 • Zakřivení teplotních diagramů při různém poměru primárních a sekundárních průtoků
Legenda: 5–2/2000; 5 průtok na primární straně [m³/h], 2 průtok na sekundární straně [m³/h], 2000 součinitel prostupu tepla [W/m²K]

Graf 5 • Určení středního logaritmického rozdílu teplot propylenglykol/voda
Dt₁ – 4 – směs PPG a vody (40%)
Dt₂ – 5 – voda

Aby bylo dosaženo velkých teplotních délek, nabízejí výrobci u letovaných výměníků vedle jednocestných až třícestné deskové výměníky, u šroubovaných deskových výměníků až sedmicestné modely. Rozdíl mezi variantami spočívá v průtoku. U vícecestných výměníků se zvyšuje rychlost proudění mezi deskami, a tím i přestup tepla a výkon. Limitujícím faktorem je hlavně velikost tlakových ztrát v tepelném výměníku. Na obr. 1 je vidět schéma průtoku dvoucestného výměníku.

5. Tlaková ztráta

Přenášený tepelný výkon závisí na turbulenci, a tím na ztrátě tlaku. Desky s většími prolisy mají vysoce turbulentní proudění, a tím i několikanásobně větší přestup tepla, ale je to podmíněno spotřebou dynamického tlaku. S ohledem jak na spotřebu elektrické energie, tak na výkony čerpadel jsme ve svých požadavcích omezeni. Na daný výkon bude malý výměník investičně levný, ale provozně drahý (vysoká spotřeba elektrické energie). Pro orientaci je možno uvést reálně rozpětí tlakové ztráty 10 až 50 kPa. Průběh tlakových ztrát při různém typu desek je vidět z grafu na obr. 2.

6. Průtok na sekundární straně výměníku

Jak již bylo ukázáno – viz kapitola 3., průtoky se nemohou příliš lišit, neboť při větším poklesu na sekundární (chladnější) straně by došlo k poklesu součinitele prostupu tepla U a také k rozevření teplotního diagramu, a tím ke zvětšení středního rozdílu teplot. Smyslem kvalitního návrhu je naopak dosáhnout co nejnižších Dt mezi primární a sekundární stranou a také co nejvyšší účinností výměníku. Máme-li i za tohoto stavu dosáhnout nízké vstupní rychlosti teplonosné látky do stratifikačního zásobníku, je zapotřebí zvětšit průtočný profil (plochu) klapek, eventuálně navrhnout paralelně dvě vestavby. V případě řízených vtoků se musí vtoky navrhnout tak, aby se plocha výstupních otvorů v zásobníku zvětšila a rychlost proudění byla zachována pod limitní hodnotu. Řízené vtoky jsou vtoky ovládané elektrickými ventily umístěnými mimo zásobník. Počet vtoků může být 2 až 5. Výhodou je snadná přístupnost.

7. Ceny tepla

Jelikož se jedná o velké solární soustavy, jsou jako doplňkové zdroje tepla uvažovány buď soustavy CZT nebo větší plynové kotelny (výtopny). Všechny dále uváděné ceny tepla jsou v současné cenové hladině – rok 2012.

Cena tepla z CZT je brána jako průměrná v ČR, tj. 570 Kč/GJ, tj. 2,05 Kč/kWh. V některých oblastech mohou být ceny i nižší, proto jako druhá varianta byla uvažována cena 480 Kč/GJ, tj. 1,73 Kč/kWh. Tato cena odpovídá i plynovým kotelnám.

Při hodnocení návratnosti zvětšení výměníku jde především o to, aby byl vidět rozsah návratností, nikoliv jedno přesné číslo. Z hodnocení v tab. 6 je vidět, že vliv rozdílů středních teplot je větší než rozptyl cen.

8. Metody návrhů výměníků tepla

Značnou důležitost má projekční návrh a přijatá koncepce, odpovídající skutečné potřebě tepla nebo investičnímu záměru. Koncepce by měla řešit snížení potřeby teplé vody eventuálně zateplení objektu, jedná-li se o solárně podporované vytápění. Otopná soustava by měla být navržena nebo upravena jako nízkoteplotní (např. 50/40 °C).

Dvě hlavní metody návrhu, které se nejčastěji používají, vycházejí ze solárního pokrytí potřeby tepla, jsou:

1) vysoké pokrytí potřeby tepla,

2) nízké pokrytí potřeby tepla.

ad 1) Vysoké pokrytí – využívá se maximum solární energie pro ohřev – omezením je pouze požadavek, aby v letním období nedocházelo často k přehřátí solárního zásobníku, a tím ke stagnačnímu stavu. U přípravy teplé vody to odpovídá cca 45 až 55 % solárního pokrytí. Toto rozhodnutí zpravidla vyžaduje u větších soustav stratifikaci v zásobníku a nízký průtok na primární straně (Low-Flow).

ad 2) Nízké pokrytí – jsou to předehřívací soustavy na přípravu teplé vody. Solární pokrytí je oproti metodě 1 nižší o cca 15 až 25 %. Nehrozí při něm častější stagnace, a tím ani přehřátí zásobníku. V kolektorovém poli bývají nižší teploty, které umožňují mírně vyšší měrný solární zisk.

Ze srovnání obou metod vychází pro návrh výměníku následující poznatky:

• Při vyšším pokrytí vychází větší výměník, celkové vyšší solární zisky, a tím i vyšší úspora emisí CO₂. I když celkové náklady jsou vyšší, měrné náklady na m² kolektorové plochy jsou nižší. Díky nízkoprůtočné soustavě jsou nižší provozní náklady i měrné investice.
• Při nízkém pokrytí vychází malý výměník, avšak i celkové malé solární zisky a malé úspory emisí CO₂. I když je celková investice nižší, měrné investiční náklady jsou vyšší, jakož i měrné provozní náklady.

Vliv na dimenzování výměníku je v tom, že při vysokém pokrytí volíme malý střední rozdíl teplot a vysoký solární zisk, kdežto u nízkého pokrytí je požadována nízká investice, nízký solární zisk, a tím je nutný vyšší rozdíl středních teplot. Metoda 2 by se měla používat pouze ve zdůvodněných případech a nikoliv v případě nabíjení zásobníků na vyšší teplotní úroveň.

Popisované metody koncepčního návrhu docilují shodných cen solárního tepla, protože vyšší investice a vyšší solární výnosy se v souhrnu vyrovnávají s nižší investicí a nižšími solárními zisky.

9. Návrh výměníků tepla

Dále bude probrána metoda návrhu s deskovými výměníky tepla. Při větších soustavách se trubkové výměníky nepoužívají – viz kapitola 10. Cílem této metody je navrhnout takový výměník, který zajistí maximální solární zisk z dané solární plochy. Snažíme se dosáhnout co nejmenšího teplotního rozdílu mezi primárním a sekundárním okruhem, a tím maximum předaného tepla na co nejvyšší teplotní úrovni. Praktická otázka projektantů, ale i investorů, zní: „Kde je optimální rozdíl teplot, který zajistí dobrou návratnost zvýšené investice výměníku tepla?“

Pro porovnání byly provedeny výpočty několika deskových výměníků vždy se čtyřmi rozdíly středních teplot. Vybrány byly hodnoty pro výměníky o výkonu 150 kW a 400 kW při srovnatelných parametrech. V tabulce 4 jsou hodnoty výpočtu včetně cen pro 150 kW, v tabulce 5 pro 400 kW.

1) při kurzu 25,30 Kč/EUR
2) primár PPG 40 %, sekundár čistá voda
Pozn.: Investiční náklad solární soustavy o apertuře 270 m2 se pohybuje v rozmezí 3,6 až 4,5 mil. Kč. Cena výměníku na primárním okruhu představuje 1,7 až 2,2 %.

1) při kurzu 25,30 Kč/EUR
2) primár PPG 40 %, sekundár čistá voda
Pozn.: Investiční náklad solární soustavy o apertuře 720 m2 se pohybuje v rozmezí 8,6 až 11 mil. Kč. Cena výměníku na primárním okruhu představuje 1,3 až 1,5 %.

Zmenšením středního rozdílu teplot se zvětší teplosměnná plocha, a tím i cena výměníku. Uvedené ceny jsou reálné, nabídkové.

Zvýšení účinnosti bylo vypočteno pro kvalitní ploché selektivní kolektory (a = 0,95, e = 0,05). Vychází z hodnot redukované teploty 0,03 až 0,06, což odpovídá střední teplotě v kolektoru 55 až 85 °C. Finanční přínos vychází ze současných cen tepla – viz kapitola 7.).

Vypočtené návratnosti (reálné) odpovídají dvěma úrovním cen tepla a jejich průběhy jsou dále vidět na grafu 8 (150 kW) a grafu 9 (400 kW).

Se snižujícím se rozdílem teplot se návratnost prodlužuje. Kdyby došlo ke zvýšení cen tepla, eventuálně cen výměníků, stále je návratnost nižší než návratnost solárních soustav, která se pohybuje bez podpor cca na úrovni 12 až 17 let.

Kvalitním návrhem výměníku dochází i přes zvýšení jeho ceny ke snížení celkové návratnosti soustavy, byť malému.

Průběh návratnosti vzhledem k velikosti výměníku a daným středním rozdílům teplot zobrazuje graf 10. U velikostí nad 400 m² již bude klesat jen pozvolně, u velikostí pod 150 kW bude stoupat výrazněji, avšak jsme stále výrazně pod návratností solárních soustav.

10. Trubkové spirální výměníky tepla

Trubkové výměníky se používají většinou u malých zásobníků přímo v prostoru tanku.

Voda vně trubek, pokud není odběr, proudí samovolně, v trubkách nuceně. Součinitelé prostupu tepla se na čisté trubce pohybují, při reálných podmínkách, v rozmezí cca 200 až 400 W/m²K, při nánosech mohou klesat o 20 až 30 % na 150 až 300 W/m²K.

Pro doplnění je nutno dodat, že se zvyšující teplotou zvyšuje hodnotu součinitel U (na cca 10 °C otopné vody o přibližně 40 až 60 W/m²K).

Součinitel deskových výměníků se pohybuje při běžných návrzích v solárních soustavách v rozmezí cca 3000 až 4500 W/m²K, což je 10 až 15x více než u trubkových spirálních výměníků.

11. Nahřívání studeného zásobníku

K tomuto stavu dochází poměrně často, někdy 1 až 2x denně. Solární soustava se samozřejmě nemění, změna je pouze u teplot na obou stranách výměníku a tepelném výkonu. Při rychlé úvaze se zdá, že výkon výměníku se musí značně zvýšit, neboť rozdíl teplot se zvýší. Ve skutečnosti to tak není. Obě strany výměníku musí mít stejnou hodnotu přenášeného tepla a ten musí souhlasit s tepelným ziskem kolektorů, které jsou jediným zdrojem tepelné energie. Následující příklad to ukazuje.

Uvažujeme výměník o jmenovitém výkonu 100 kW a taktéž i výkon solárního pole o absorpční ploše 154 m². U solárního pole předpokládáme měrný zisk 650 W/m2 při střední teplotě v kolektoru 67,5 °C a účinnosti h = 68 %. Byl proveden iterační výpočet, kde se postupně měnily nejen teploty, ale i zisk kolektoru a výkon výměníku. Výsledky jsou sestaveny v následující tabulce 8 i grafu 12. Hodnoty byly vypočteny pro kvalitní selektivní ploché kolektory, radiaci 950 W, venkovní teplotu 30 až 25 °C. Je třeba zdůraznit, že na sekundární straně je vyrovnávací zásobník (puffer), nikoliv ohřívač vody. Vyrovnávací zásobník se v letním období zřídka vybíjí na teploty pod 20 až 25 °C.

Z grafu 12 je vidět, že rozdíl teplot na teplosměnných plochách zůstává víceméně konstantní, pouze se teplotní úroveň posouvá výše nebo níže. Kdyby zdrojem tepla byla např. soustava CZT, je možno zvýšit průtok a zachovat teploty na primární straně, a tím by se výrazně zvýšil výkon výměníku, a tím i rychlost nahřívání.

U solárního ohřevu máme zdroj tepla daný výkonem kolektorového pole, který příliš nekolísá (pokud se nemění radiace). Je to dáno tím, že střední teplota při nahřívání díky strmějšímu průběhu teplot se výrazně nezmění, a tím i výkon kolektorů se změní pouze o cca 10 %.

Při nahřívání zásobníku hraje velkou roli stratifikace a také Low-Flow průtok, který zajišťuje větší rozdíl teplot a ukládání teplé vody do horních úrovní zásobníku, vstup do výměníku je ze spodní části zásobníku. Naproti tomu bez stratifikace dochází k rozmíchání teplotních vrstev, přičemž teplotní úroveň se plynule posouvá výše, ale dosažení odběrové teploty trvá mnohonásobně déle.

12. Závěr

Z výpočtů vyplývá, že výměník tepla má významný vliv na výnos solární soustavy. Vyplatí se volit malé střední rozdíly teplot, které sice zvětšují teplosměnnou plochu, ale návratnost zvýšené investice se pohybuje do 1 roku, a tím je výnosná.

Dále je nutné dbát, aby výpočtové předpoklady byly při realizaci dodrženy, stejně jako celková koncepce. U větších soustav je výhodnější používat deskové výměníky tepla, neboť jejich měrné výkony jsou cca desetkrát vyšší na jednotku měrné plochy než u trubkových spirálních výměníků.

Literatura

[1] MATUŠKA, T.: Solární tepelné soustavy. Sešit projektanta 1. Praha, STP 2009.
[2] REMMERS, K. H.: Velká solární zařízení. Brno, ERA Group 2007.
[3] CIHELKA, J.: Sluneční vytápěcí systémy. Praha, SNTL 1984, 1994.
[4] PEUSER, F. A., REMMERS, K. H., SCHNAUSS M.: Langzeitterfahrung Solarthermie. Berlin, Solarpraxis 2001.
[5] STREICHER, W.: Heizen mit der Sonne, AEE 1997.
[6] LADENER, H., SPÄTE, F.: Solární zařízení. Praha, Grada Publishing 2003.
[7] Heat Transfer Theory. Firemní materiály ALFA LAVAL.
[8] KRAMOLIŠ, P., VRTEK, M.: Laboratorní ověření součinitelů prostupu tepla „k“ tří druhů výměníků typu voda/voda v podmínkách potrubního okruhu solárního zařízení. Topenářství instalace. 2002, roč. 36, č. 3, s. 68–70. ISSN 1211-0906.
[9] KRAMOLIŠ, P., VRTEK, M.: Tabulky pro stanovení hydraulické ztráty třením v kruhovém potrubí a hydraulické ztráty místními odpory při proudění teplonosné kapaliny Solaren. Technické vydavatelství Praha, 2004.

---

Design the heat exchanger for large solar system

The heat exchanger allows transfer heat from solar collectors to the heating system. The correct design is essential to the efficiency of the system. The authors deal with the proper design of heat exchanger for a larger solar system.

Keywords: heat exchanger, large solar system