Kontrola dimenzí cirkulačního potrubí TV snadno a rychle

Článek pojednává o zjednodušeném stanovení průměrů cirkulačního potrubí teplé vody. Výpočtová metoda vychází ze zkušeností autora při posuzování cirkulace teplé vody. Hodnoty používané ve výpočtech vychází z autorových zjištění. Zjednodušenou výpočtovou metodu, popsanou v článku, je možné použít zejména v bytových domech u rozvodů teplé vody s ležatým potrubím v nejnižším podlaží a větším množstvím stoupacích potrubí, a proto nemůže zcela nahradit metodu přesnou uvedenou v ČSN 75 5455. Snahou autora je, aby i při nedostatku času navrhovali projektanti zdravotně technických instalací průměry cirkulačního potrubí pomocí výpočtu, a aby bylo možné rychle posoudit průměry stávajících cirkulačních potrubí. Někteří projektanti spoléhají na termostatické regulační armatury, které nesprávně nadimenzovanou cirkulaci „zachrání“. Funkce těchto armatur je potvrzena zahraničními výzkumy, avšak na potrubí navrženém odhadem nemusejí správně plnit svoji funkci.

Recenzent: Jakub Vrána

Úvod

Není mnoho realizací rozvodu teplé vody cirkulací (TV+C), které by fungovaly ke spokojenosti jejich uživatelů. Projektanti zdravotní techniky to nemají snadné. Jejich projekty jsou pracné a odměny za ně nevalné. Tepelný a hydraulický výpočet rozvodu TV+C je oproti tomu jedním z nejsložitějších, s jakými se lze v technickém zařízení budov setkat.

Tou hlavní chybou nefungující cirkulace TV jsou nedostatečné dimenze cirkulačního potrubí. Rozvod TV+C s nedostatečnými dimenzemi se nedá hydraulicky vyvážit ani dodatečně vloženými vyvažovacími armaturami, ani výkonnějším cirkulačním čerpadlem.

V tomto článku bych rád prezentoval poměrně jednoduchou metodu, kdy se pomocí tabulky v programu Excel dá spočítat jedna část rozvodu TV+C a nebude přitom možné chybně navrhnout dimenzi cirkulačního potrubí. Navíc se automaticky vypočte i Kv hodnota vyvažovacího ventilu a jeho nastavení. Metoda je vhodná pro bytové domy, u kterých je rozvod TV+C řešen pomocí ležatého potrubí umístěného v nejnižším podlaží a většího množství potrubí stoupacích zásobujících byty v každém podlaží.

Princip metody spočívá v porovnání podílu celkového cirkulačního průtoku, určeného po­dle přesné metody podle ČSN 75 5455, k celkovému počtu odběrných míst. Tento podíl je velmi stabilní a pohybuje se v rozmezí 10 až 12 l·h^–1 na jedno odběrné místo.

K celkovému cirkulačnímu průtoku se tak můžeme dopracovat vynásobením počtu odběrných míst experimentálně zjištěným průtokem pro jedno odběrné místo.

Tabulka není náročná na množství vstupních hodnot. Stačí znát počet odběrných míst na stoupačkách, použít dvě empirické hodnoty a určit si předpoklad tlakového přínosu cirkulačního čerpadla. Obdobnou tabulku si podle popisu může vytvořit každý projektant.

Tabulka vychází z praxe, z většího množství přesně spočtených rekonstruovaných, nebo opravovaných rozvodů TV+C. Vychází ale ze zjednodušených předpokladů. V závěru budou proto porovnány výsledky podle tabulky s výsledky podle přesného výpočtu. Na tomto místě je potřeba zdůraznit, že se v žádném případě nejedná o plnohodnotnou náhradu výpočtu podle platné normy.

Na závěr úvodu:

Spoléhat se na automatické vyvažovací ventily může jen projektant, který umí spočítat a doložit ochlazování potrubí TV a nastavení teplot u jednotlivých ventilů.

Dostačující diferenční tlak pro cirkulační průtok

Funkce cirkulace teplé vody se posuzuje v době nulového odběru, kdy nepůsobí žádný tlak z vodovodního řadu. V tomto ohledu představuje rozvod TV+C obdobu uzavřeného systému otopné soustavy.

Hnacím tlakem pro cirkulační okruh je cirkulační čerpadlo, obvykle s tlakem v rozmezí 15 až 50 kPa. Tato tlaková diference je při správně dimenzovaném cirkulačním potrubí zcela postačující. Praxe nás přesvědčuje, že správný návrh není vždy zajištěn, a je tedy chybný názor, že tento tlak vody nakonec zajistí správný cirkulační průtok u všech stoupaček, zejména v těch nejvzdálenějších.

Princip výpočtu

Princip výpočtu rozvodu TV+C je každému projektantovi, alespoň z doslechu, znám. Výpočtový průtok cirkulace teplé vody musí vyrovnat tepelné ztráty všech úseků přívodního potrubí.

Tento celkový průtok Q_c, v l·s^–1, se stanoví za předpokladu nulového odběru vody v odběrných místech podle tepelných ztrát přívodního potrubí podle vztahu:

kde je:

q tepelná ztráta úseku přívodního potrubí [W];

c měrná tepelná kapacita teplé vody [kJ·kg^–1·K^–1]

r hustota teplé vody v přívodním potrubí [kg·m^–3]

Dt rozdíl teplot vody v K (Dt £ 3 K);

m počet úseků přívodního potrubí

Celkový průtok je následně potřeba rozložit do jednotlivých stoupaček, spočítat tlakové ztráty rozvodu TV+C a stanovit Kv hodnoty a jim odpovídající nastavení vyvažovacích ventilů.

Pro složitost výpočtu i jeho časovou náročnost nebývá výpočet projektanty často používán. Největší chybou, které se projektant může dopustit je, že volí dimenzi cirkulačního potrubí o jednu, častěji o dvě dimenze menší, než je dimenze potrubí teplé vody.

Proč kontrolovat jen dimenzi cirkulačního potrubí?

Jde o poznatek z praxe. Prakticky u všech případů chybné funkce cirkulace TV jsem se nesetkal s nedostatečnou dimenzí potrubí teplé vody. Oproti tomu dimenze cirkulačního potrubí byly nedostatečné téměř u 70 % potrubních úseků.

Dimenze potrubí pro rozvod vody

Trubky PPR Classic v nevyšší tlakové řadě PN 20 jsou vhodné pro rozvody teplé vody. Pokud se instaluje celý rozvod vody v budově, doporučuje se použití této tlakové řady i pro rozvody vody studené. Aby na stavbě byl jen jeden druh potrubí a nemohlo dojít při instalaci rozvodu teplé vody k záměně za potrubí nižší tlakové řady, která by postačovala pro studenou pitnou vodu. Cenový rozdíl není zásadní.

Dimenze ocelových trubek se značí jmenovitou světlostí DN a představují přibližně vnitřní průměr trubky. Oproti tomu dimenze plastových trubek se značí d_a x s, tedy vnějším průměrem d_a x tloušťkou stěny s.

Největším nebezpečím při rekonstrukcích rozvodů vody s původním ocelovým pozinkovaným potrubím je firma, která nahradí původní dimenzi, například DN 50 za vnější průměr 50.

Například staré ocelové potrubí DN 50 má vnitřní průměr cca 51 mm. Pokud se volí plastové o vnějším průměru 50, v tlakové řadě PN 20, pak toto potrubí má vnitřní průměr jen 33,4 mm. Průtočný průřez plastového potrubí je pak jen 42,9 % původního průtočného průřezu a tlakové ztráty v potrubí jsou 5,5x vyšší. Je zřejmé, že při takto změněných podmínkách v rozvodu nemůže cirkulace plnit svou funkci.

Rychlost proudění vody v cirkulačním potrubí

Rychlost proudění vody v cirkulačním potrubí se má pohybovat v rozmezí od 0,3 do 0,5 m·s^–1, maximálně 0,7 m·s^–1.

Nejsou vzácné případy, kdy se při kontrole zjistí, že pro dostatečný cirkulační průtok by rychlost proudění musela být 6,6 m·s^–1 a tlaková ztráta jen v cirkulačním potrubí 80 m dlouhém vychází 354 m v. sl., tedy 3,47 MPa! A nejenom takovým případům by mohl tento článek zabránit.

Návrh tabulky

Toto je výsledná podoba tabulky, jejíž sestavení je vysvětleno dále.

Mám například soustavu podle schématu na obr. 1., ve které je 6 úseků a 6 stoupaček. Začínáme nejdelším okruhem, například okruhem č. 1.

Budeme tvořit tabulku postupně podle jednotlivých sloupců. Výsledkem budou dimenze cirkulačního potrubí a nastavení vyvažovacích ventilů na odbočkách ležatého potrubí ke stoupačkám.

Sloupec A:

Ve sloupci A si očíslujeme úseky podle schématu.

Počátek je výhodné mít vždy v bodě 0, za úsekem (0–1) je napojena stoupačka číslo 1, za úsekem (1–2) je napojena stoupačka číslo 2, atd.

Sloupec B:

Ve sloupci B vyplníme počet odběrných míst na každé stoupačce

Sloupec C:

Ve sloupci C vyplníme průměrnou hodnotu cirkulačního průtoku. Tu získáme vynásobením počtu odběrných míst na každé stoupačce experimentálně zjištěným koeficientem průměrného cirkulačního průtoku na jedno odběrné místo.

Jednomu odběrnému místu odpovídá = 10 až 12 l·h^–1

Sloupce D, E, F:

Víme, že první stoupačce přísluší nejmenší hodnota cirkulačního průtoku, poslední stoupačce pak hodnota nejvyšší. Konkrétní hodnota závisí na ochlazování vody v potrubí TV. Zde se dopustíme jistého zjednodušení. Budeme předpokládat, že rozložení průtoků mezi stoupačkami bude lineární. K tomu využijeme druhý a v případě tabulky poslední experimentálně zjištěný koeficient pro rozložení průtoku. Z řady případů spočtených podle normy se dá zjistit, že průtok poslední stoupačkou bývá o 60 až 90 % vyšší, než je průtok první stoupačkou.

Koeficient rozložení průtoku je pak v rozmezí 1 : 1,6 až 1 : 1,9. Znamená to, že poslední stoupačkou má protékat 1,6 až 1,9násobek průtoku první stoupačkou. (U nevyváženého rozvodu TV to bývá přesně opačně!) V našem případě krátkého rozvodu volíme rozložení průtoku 1 : 1,6.

Jak se to projeví v tabulce? Ve sloupci D u první stoupačky vložíme počáteční hodnotu 1. Konečnou hodnotu u poslední stoupačky vložíme například zvolených 1,6. Tabulka před využitím funkce Excelu bude vypadat následovně:

Lineární rozložení průtoku ve sloupci D pro stoupačky mezi první a poslední lze dopočítat ručně. Pro další práci s tabulkou je však výhodnější využít funkci Excelu pro výpočet členů lineární řady, která přepočet lineárního rozložení provede automaticky.

Označíme hodnoty D2 až D7. Na kartě DOMŮ – ÚPRAVY – VÝPLŇ – ŘADY zadáme konečnou hodnotu 1,6 a potvrdíme (OK).

Ve sloupci D se vyplnily hodnoty mezi hodnotami 1 a 1,6, viz tab. 3.

Do sloupce E vložíme součin hodnot ze sloupce C a D, hodnoty průtoků ze sloupce C se tím přepočetly v daném poměru 1 až 1,6. Jejich součet v buňce E8 (1872) je vyšší, než ve sloupci C (1440). Protože pro cirkulaci potřebujeme celkový průtok původní, musíme provést korekci průtoků ve stoupačkách. Poměr mezi potřebným celkovým průtokem a nyní spočteným je 0,769 (viz buňka E9 tabulky, 1440/1872 = 0,769).

Nyní ve sloupci F tímto poměrem zpětně přepočteme hodnoty průtoků jednotlivými úseky. Tím dosáhneme, že jejich součet v buňce F8 bude stejný, jako součet ve sloupci C v buňce C8.

Abychom získali hodnoty cirkulačního průtoku ve vodorovném rozvodu ve sloupci G, musíme postupně odspodu připočítávat průtok předcházející stoupačkou. V šestém úseku bude průtok 295, tedy rovný hodnotě z předchozího sloupce. V pátém až v prvním úseku bude rovný součtu z průtoku daného úseku a toho předchozího. Pro pátý úsek tedy platí 295 + 273, resp. vložíme funkci = G6 + F5, a analogicky postupujeme směrem nahoru v tabulce k prvnímu úseku.

Sloupce H, I:

Nejprve si vyplníme sloupec I.

Do buňky I2 vepíšeme vzorec pro výpočet rychlosti proudění v cirkulačním potrubí:

w = 0,000000359 · průtok [l·h^–1] / (vnitřní průměr [m])²

V tabulkovém vyjádření vložíme funkci

=0,000000359 · G2 / (H2 · H2)

a zkopírujeme ji do ostatních buněk sloupce I.

Následně do sloupce H vkládáme předpokládané hodnoty vnitřních průměrů trubek v [m] tak, aby zobrazené rychlosti proudění ve sloupci I byly v očekávaném intervalu 0,3 až 0,5 m·s^–1. U poslední stoupačky s největším průtokem můžeme povolit hodnotu do cca 0,7 m·s^–1.

Po dosažení tohoto výsledku máme správně navrženy dimenze cirkulačního potrubí a tabulka bude vypadat následovně:

Sloupec J:

Předpokládá se, že na odbočce ke každé stoupačce bude osazen vyvažovací ventil. Z praktických důvodů, jak vysvětlím dále, jsem zvolil vyvažovací ventil, který zajistí měřitelnost průtoku při tlakové ztrátě 3 kPa.

Nyní bychom měli zvolit cirkulační čerpadlo podle celkového průtoku a pro zvolené čerpadlo odečteme z podkladů výrobce dopravní výšku čerpadla. Ta se může pohybovat v rozsahu přibližně 20 až 80 kPa.

U první stoupačky, kde potřebujeme nejnižší průtok, působí nejvyšší tlak od cirkulačního čerpadla. Abychom v ní dosáhli potřebný průtok, je potřeba seškrtit převážnou část dopravní výšky cirkulačního čerpadla. Postačující hodnotu seškrcení volíme v závislosti na rozlehlosti rozvodu:

16 až 40 kPa

Zde zvolíme, s ohledem na malou rozlehlost rozvodu, hodnotu 16 kPa. Tu vepíšeme do buňky J2 pro první úsek. Pro poslední úsek vepíšeme hodnotu 3 kPa, tedy minimálně nutnou pro možnost měření průtoku na ventilu, viz tab. 6.

Lineární rozložení tlakové ztráty v úsecích ve sloupci J lze, podobně, jako je to provedeno u sloupce D, dopočítat ručně nebo lépe vy­užít funkci Excelu pro výpočet členů lineární řady.

Nyní ve sloupci K do buněk zadáme vzorec pro výpočet Kv hodnoty vyvažovacího ventilu.

Vzorec pro Kv:

Kv = 36 · průtok [l·h^–1] / 3600 / ODMOCNINA(tlakové ztráty)

Pro buňku K2 bude vzorec vypadat

=36·F2/3600/ODMOCNINA(J2)

a obdobně pro ostatní stoupačky.

Tím se dopočítaly hodnoty Kv vyvažovacích ventilů pro každou stoupačku.

Jak na výpočtové přednastavení vyvažovacího ventilu?

V běžných případech se spočtené Kv hodnoty vyvažovacích ventilů pohybují v rozmezí 0,11 až 2,0 m^–3·s^–1. Je vhodné, aby takové rozmezí zvládl jen jeden typ vyvažovacího ventilu. Pokud by bylo totiž potřeba použít dva různé typy ventilů, pak hrozí, že se na stavbě velmi snadno, vzhledem k jejich podobnosti a zpravidla neznalosti řemeslníků, zamění a jen stěží lze následně identifikovat takovou záměnu. V praxi se mně nejvíce osvědčil vyvažovací ventil STA-DR 15. Je ho možné napojit bez redukce do plastového potrubí o vnějším průměru 20, dnes nejpoužívanější dimenzí stoupaček objektů do osmi podlaží.

Aby bylo možné vypočtené hodnotě Kv v tabulce automaticky přiřadit hodnotu nastavení ventilu, je potřeba si nejdříve vytvořit pomocnou tabulku Kv hodnot a jim odpovídajících otáček přednastavení. Například pro ventil STA-DR 15,20 bude tato tabulka vypadat následovně:

Výrobce takto podrobnou tabulku neuvádí, je zapotřebí si ji vytvořit z podkladů výrobce, například li­neární interpolací mezihodnot.

Nyní potřebujeme k vypočtené hodnotě Kv přiřadit nejbližší vyšší hodnotu nastavení. Tato funkce v Excelu bohužel není. Proto pro výběr hodnoty přednastavení odpovídající vypočtené hodnotě Kv použijeme funkci SVYHLEDAT. Tato funkce by k dané hodnotě Kv ve sloupci K vyhledala odpovídající, nejblíže nižší hodnotu nastavení uvedenou v pomocné tabulce. Pomůžeme si tím, že k hodnotě Kv ve sloupci K pro vyhledávání připočteme například hodnotu 0,03, která pokrývá potřebný rozdíl v hodnotách nastavení v pomocné tabulce, a touto malou úpravou vyhledáme požadovanou nejbližší vyšší hodnotu nastavení.

Proto do buňky L2 zapíšeme například vzorec:

=SVYHLEDAT ((K2+0,03);$Q$13:$R$823;2)

Pozor, část vzorce $Q$13:$R$823 odpovídá mému konkrétnímu uložení pomocné tabulky. Ve vašem případě to zcela jistě bude jinak!

Vzorec zkopírujeme i do ostatních buněk. A tímto krokem jsme se dostali k výsledné tabulce, která je uvedena v úvodu.

Výpočet druhého nebo dalších okruhů

Tabulkový výpočet začínáme nej­delším okruhem. Pro další kratší okruhy s menším počtem úseků, si zkopírujeme vytvořenou tabulku na nové listy Excelu. V tabulkách vždy odebereme odspoda úseky, které daný okruh neobsahuje. Například pro okruh 2 se dvěma úseky odebereme řádky 4 až 7. Údaje okruhu 2 jsou uvedeny v tab. 7.

Můžeme si všimnout, že se nám z původní tabulky zachovalo rozložení průtoku i tlakové ztráty určené k seškrcení ve vyvažovacím ventilu. Musíme upravit jen dimenze cirkulačního potrubí tak, aby rychlost proudění byla opět v rozmezí cca 0,3 až 0,5 m·s^–1.

Tímto způsobem můžeme jednoduše vyřešit celý rozvod TV+C.

Jaká je časová náročnost výpočtu jednoho okruhu?

Zpracování první tabulky je časově náročnější podle počtu okruhů a počtu úseků v okruzích a také s ohledem na zkušenost práce s Excelem. V následujícím případě, kdy projektant může použít již připravenou tabulku, pouze provede její úpravu, může výpočet trvat jen pár minut.

Jaká je nepřesnost přibližného výpočtu podle tabulky?

Aby bylo možné hodnotit nepřesnost přibližného výpočtu, musíme ho porovnat s výpočtem přesným. Celkový průtok okruhu v přesném výpočtu upravíme pomocí rozdílu teplot vody mezi výstupem vody z ohřevu a vstupem TV do poslední stoupačky (zde 3,4 K) tak, aby přibližně odpovídal celkovému průtoku podle tabulky. Porovnání výsledků je uvedeno v tabulkách.

Podle vyhlášky č. 193/2007 Sb. §7 odst. 6 se u vnitřních rozvodů teplé vody seřizují průtoky tak, aby odpovídaly projektovaným jmenovitým průtokům s maximální odchylkou ±15 %. Tuto podmínku splňují všechny stoupačky s výjimkou stoupačky č. 6, kde je odchylka nepatrně vyšší, cca –16 %. Na výpočet provedený bez podrobného výpočtu tepelných ztrát v rozvodu TV a bez výpočtu tlakových ztrát, se jedná o velmi dobrou shodu.

Závěr

Výpočet rozvodu TV+C provedený tabulkovou metodou navrhne optimální dimenze cirkulačního potrubí, dimenze vyvažovacích ventilů i jejich přednastavení.

Tím není dotčena možnost následného doladění cirkulačního průtoku, ať už pomocí měřicího přístroje, nebo ručním omezením průtoku u stoupaček bližších zdroji teplé vody podle teploty na patách cirkulace.

Použitá tabulková metoda dává projektantům zdravotní techniky nástroj pro jejich příští bezchybnou práci. Výpočet rozsáhlého rozvodu se dá zvládnout do 20 minut. A to jen na základě znalosti počtu odběrných míst na stoupačkách.

Poslední důležitou věcí, která již však nesouvisí s výpočtem, je provádět odbočky z ležatého potrubí ke stoupačkám vždy z horní strany trubky a sklon potrubí volit tak, aby se ležaté potrubí odvzdušnilo do stoupaček, i při případném poklesu odboček ke stoupačkám vlivem dilatace. Nutné je také správné upevnění potrubí, aby nemohlo dojít k prohýbání ležatého potrubí a poklesu stoupaček.

Při poklesu stoupačky hrozí, že ve vodorovné části odbočky vznikne místo, které nelze odvzdušnit.

Pro svou práci používám přesný výpočet podle normy. Tuto zjednodušenou tabulkovou metodu jsem navrhl jako pracovní pomůcku pro ověření správných dimenzí cirkulačního potrubí. Vzhledem k dobré shodě s výpočtem podle normy je možné, aby tabulku použil i projektant, který z časových důvodů nemůže provést výpočet podle normy.

Vhodné by bylo použití této metody při ověřování špatné funkce již existujícího rozvodu, ve kterém teplá voda u posledních stoupaček necirkuluje nebo cirkuluje nedostatečně.

Poděkování

Děkuji za konzultaci a odborné připomínky Ing. Jakubu Vránovi, Ph.D., VUT Brno. Podobně jako on, i já doporučuji dodržovat postupy doporučené normami a tabulkovou metodu používat především pro kontrolu, nebo v případech, kdy přesný výpočet není reálné provést vzhledem k neexistenci projektu, přesných údajů.

Děkuji též Ing. Josefu Hodboďovi, redaktorovi, který mi pomohl s uspořádáním textu tak, aby byl pro čtenáře co nejvíce pochopitelný a mohli si tabulku sestavit sami. Nebyl by problém zhotovit základní tabulku a nechat ji uloženou ke stažení na internetu. Ovšem kdo si tabulku zhotoví sám, ten porozumí její funkci a pak ji bude moci velmi rychle a snadno používat.

---

Calculating the hot water circulation quickly and easily

The article describes a relatively simple method when using the table in Excel can calculate one part of a pipeline network TV + C and will not yet be wrong to suggest dimension circulation piping.